2025年高考物理力与物体的平衡

专题01力与物体的平衡TOC\o"1-3"\p""\h\u01专题网络·思维脑图102考情分析·解密高考203高频考点·以考定法22一、受力分析2二、静态平衡3三、动态平衡3四、电磁场中的受力平衡问题449考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用9考向2：受力分析中的临界极值问题11考向:3：动态平衡的综合运用1304核心素养·难点突破1505创新好题·轻松练24考点内容要求学习目标受力分析II掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；静态平衡II动态平衡II电磁场中的受力平衡问题II一、受力分析1．受力分析的步骤(1)明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离，分析周围物体对它施加的力。(2)按以下顺序分析受力说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围的每处接触面都考虑。2．受力分析的技巧整体法与隔离法若分析系统内部物体之间的作用力，只能将受力物体隔离出来分析；若不涉及系统内部物体间的相互作用力，只分析系统外部的物体对系统的作用力，整体法往往比隔离法更方便一些转换研究对象法有时要分析物体A对B的作用力，以B为研究对象较麻烦时，可先分析B对A的作用力，再依据牛顿第三定律得出A对B的作用力假设法分析弹力或摩擦力时可先假设该力存在或不存在，看物体的运动状态是否符合题意动力学分析法根据物体运动状态需要的受力条件分析未知力注意：对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。二、静态平衡1．物体的平衡（1）平衡状态：静止或做匀速直线运动。（2）平衡条件：物体所受力的合力为零（即加速度为0）。2．处理静态平衡问题的基本思路3．静态平衡问题的四种求解方法合成法物体在多个力的作用下平衡时，任意一个力与其他力的合力等大反向效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力三、动态平衡1.动态平衡概念：即物体在变力作用下处于平衡状态。物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。2.动态平衡问题解题思路与方法（1）三力作用下动态平衡的分析方法（2）三力作用下动态平衡中的极值问题若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。四、电磁场中的受力平衡问题1．状态分析（1）带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。（2）空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。2.思维与方法处理电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。【典例1】（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。每条腿对月球表面压力的大小为（

A．mg4 B．mg4cosθ C．【典例2】（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP=n：1，试求Q1：Q2是多少（

）

A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【典例3】（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【典例4】（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（

）A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比【典例5】（多选）（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A．带负电 B．运动至a点的速度大小为C．运动至a点的加速度大小为 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．细线PB的拉力大小为B．细线PE和细线PB的拉力大小相等C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（）A．A、B两球距离kB．OA绳拉力大小为3C．B球对轻杆的作用力大小为2mgD．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍考向2：受力分析中的临界极值问题3．（多选）（2022·陕西渭南·统考一模）质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示。当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断正确的是（）A．斜面体对物体的支持力逐渐增大 B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F4．（多选）（2023·全国·三模）一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，物块与斜劈间的动摩擦因数为μ=33，现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，物块沿斜面下滑，斜劈仍静止，已知，斜劈的质量为M，物块的质量为m，设地面对斜劈的支持力为FN

A．FN>(M+m)g C．f=0 D．f≠0考向:3：动态平衡的综合运用5．（2023·全国·模拟预测）如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（）A．尖劈的质量M与球的质量m之比为tanB．对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变C．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变D．对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为06．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑圆轨道；一弹性绳原长为，上端固定在圆轨道的顶端，下端系一重力为G的小球（可视为质点），小球套在圆轨上处于平衡状态。已知弹性绳的弹力遵循胡克定律，劲度系数为k，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的重力不计，则此时弹性绳的弹力大小为（）

A． B． C． D．1．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，“V”形槽两侧面之间的夹角为60°，质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，初始时槽的棱位于水平地面上，槽的两侧面关于过的竖直面对称。现在点施加一竖直向上的力F，将槽以点O为支点缓慢抬起，抬起过程中，槽的两侧面始终关于过的竖直面对称，且当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑。已知工件与槽两个侧面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，则从抬起槽到工件开始匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（）

A．工件对槽的作用力逐渐增大 B．工件与槽两侧面间的最大静摩擦力逐渐减小C．工件与槽两侧面间的摩擦力逐渐减小 D．工件与槽之间的动摩擦因数为0.352．（2023·湖南·校联考模拟预测）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（）A．若，不可能大于 B．若，有可能大于C．只增加，物块B可能相对于丝绸滑动 D．只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动3．（2024·广东惠州·统考三模）如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向B．拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变C．烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为mgD．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同4．（2024·安徽·统考一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大D．物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小5．（2024·贵州·统考一模）如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。已知细绳与竖直方向夹角为θ，斜面倾角为α=45°（θ<α），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直方向的夹角θ=α时，撤去推力。则下列说法正确的是（

）

A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变C．θ=α时，地面对斜面体的摩擦力水平向左D．θ=α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小6．（多选）（2024·四川成都·校考一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用于底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（）A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力7．（多选）（2023·全国·校联考一模）如图所示，把滑轮固定在倾角为光滑的斜面上，轻质细线跨过滑轮，质量分别为、2m的A、B两滑块与细线连接并叠放在斜面上，A、B沿着斜面分别向上、向下做匀速运动，细线与斜面平行，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，B的长度足够长，重力加速度为，，，下列说法正确的是（）A．斜面对B的支持力大小为 B．细线的拉力大小为C．A、B之间的滑动摩擦力大小为 D．A、B之间的动摩擦因数为8．（多选）（2024·吉林·校联考模拟预测）在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（）A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为9．（多选）（2024·山东·模拟预测）如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。现改变小球Q的电荷量，使小球P沿球面上滑少许重新平衡（小球P未到达半球最高点前），以下说法正确的是（）A．两球间库仑力变小 B．小球对半球的压力变小C．小球对半球的压力大小为2G D．小球对半球的压力大小为10．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A套在轻杆上，A右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环A受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（求:（1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小；（2）当A、B间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A的弹力大小。

新情境：生活中的力现象1．（2024·广东佛山·统考一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（）

A． B． C． D．2．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（

）A． B． C． D．3．（2024·云南昆明·统考一模）果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定4．（2024·河北·一模）为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（

）A．BC段轻绳上的作用力比AB段的大 B．水平杆对A圆环的支持力大小为4mgC．水平杆对A圆环的作用力沿BA方向 D．5．（2024·甘肃白银·校考二模）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用长为l的轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳与墙的夹角为θ，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则下列说法正确的是（

）

A． B．C．减小绳长l，墙壁的支持力FN变大 D．减小绳长l，轻绳的拉力FT变小6．（2024·山东潍坊·寿光现代中学校考模拟预测）如图所示，某工厂生产的卷纸缠绕在中心轴上，卷纸的直径为d，轴及卷纸的总质量为m。用细绳分别系在轴上的P、Q点，将卷纸通过细绳挂在光滑竖直墙壁上的O点，已知，重力加速度的大小为g。则下列说法正确的是（）A．每根绳的拉力大小 B．每根绳的拉力大小C．卷纸对墙的压力大小 D．卷纸对墙的压力大小7．（2023·浙江·慈溪中学校联考模拟预测）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，两筷子始终在同一竖直平面内，右侧筷子竖直，左侧筷子与竖直方向的夹角为θ。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（）A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．若逐渐减小θ的大小，则两侧筷子对玻璃珠的弹力也逐渐减小C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大8．（多选）（2023·河北石家庄·统考二模）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程a、b两球始终相对碗静止。在旋转过程中，下列说法正确的是（

）A．细杆对b球的弹力逐渐增大B．碗壁对b球的弹力逐渐增大C．a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的倍D．a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的倍9．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，重力加速度为，则：（1）求绳拉力和弹簧拉力（2）求A球的质量

专题01力与物体的平衡TOC\o"1-3"\p""\h\u01专题网络·思维脑图102考情分析·解密高考203高频考点·以考定法22一、受力分析2二、静态平衡3三、动态平衡3四、电磁场中的受力平衡问题449考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用9考向2：受力分析中的临界极值问题11考向:3：动态平衡的综合运用1304核心素养·难点突破1505创新好题·轻松练24考点内容要求学习目标受力分析II掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；静态平衡II动态平衡II电磁场中的受力平衡问题II一、受力分析1．受力分析的步骤(1)明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离，分析周围物体对它施加的力。(2)按以下顺序分析受力说明：分析弹力和摩擦力时，要对研究对象与周围的每处接触面都考虑。2．受力分析的技巧整体法与隔离法若分析系统内部物体之间的作用力，只能将受力物体隔离出来分析；若不涉及系统内部物体间的相互作用力，只分析系统外部的物体对系统的作用力，整体法往往比隔离法更方便一些转换研究对象法有时要分析物体A对B的作用力，以B为研究对象较麻烦时，可先分析B对A的作用力，再依据牛顿第三定律得出A对B的作用力假设法分析弹力或摩擦力时可先假设该力存在或不存在，看物体的运动状态是否符合题意动力学分析法根据物体运动状态需要的受力条件分析未知力注意：对研究对象所受力的大小、方向，哪些已知、哪些未知要明确。二、静态平衡1．物体的平衡（1）平衡状态：静止或做匀速直线运动。（2）平衡条件：物体所受力的合力为零（即加速度为0）。2．处理静态平衡问题的基本思路3．静态平衡问题的四种求解方法合成法物体在多个力的作用下平衡时，任意一个力与其他力的合力等大反向效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力三、动态平衡1.动态平衡概念：即物体在变力作用下处于平衡状态。物体在缓慢移动过程中，可以认为物体时刻处于平衡状态，其所受合力时刻为零。2.动态平衡问题解题思路与方法（1）三力作用下动态平衡的分析方法（2）三力作用下动态平衡中的极值问题若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。四、电磁场中的受力平衡问题1．状态分析（1）带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。（2）空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。2.思维与方法处理电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。【典例1】（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。每条腿对月球表面压力的大小为（

A．mg4 B．mg4cosθ C．【答案】D【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN=mg月，则对一条腿有F根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为mg24故选D。【典例2】（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP=n：1，试求Q1：Q2是多少（

）

A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【答案】C【详解】对小球受力分析如图所示

由正弦定理有，，其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO其中△APO中，同理有，，其中，，联立有Q1：Q2=2n3：1故选C。【典例3】（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【答案】B【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理，在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又，且，可知，则可知从锐角逐渐增大到钝角，根据，由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则，可得，不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。故选B。【典例4】（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（

）A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tanθ与电流I成正比D．sinθ与电流I成正比【答案】D【详解】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有，FT=mgcosθ则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。故选D。【典例5】（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A．带负电 B．运动至a点的速度大小为C．运动至a点的加速度大小为 D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为【答案】BCD【详解】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有，解得，故B正确；C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有，解得小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，解得，故C正确；D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为斜面对小球的支持力为，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。故选BCD。考向1：整体法与隔离法在多个物体中的应用1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．细线PB的拉力大小为B．细线PE和细线PB的拉力大小相等C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下【答案】C【详解】A．对小球B做受力分析，如图所示

由于力的三角形与相似，可得，解得，，，故A错误；B．对结点P受力分析，线PE的拉力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，所以细线PE的拉力小于细线PB的拉力，故B错误；D．由上述项分析可知则对于C有，，所以斜面D对C的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误；C．对A、B整体受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，对C和斜面整体受力分析，斜面受到地面的摩擦力大小等于细线PE的拉力大小，故C正确。故选C。2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（）A．A、B两球距离kB．OA绳拉力大小为3C．B球对轻杆的作用力大小为2mgD．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍【答案】C【详解】AB．对A球分析，受重力mg、绳的拉力T和库仑力F，由平衡条件得,TTcos60∘=mg,解得F=3mg对B球分析，受重力mg、库仑力F和轻杆的作用力N，由平衡条件得N=F2+mgD．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A球会绕O点转动使得轻绳与竖直方向夹角变大，A、B间距离变小，A、B间库仑力大小会大于原来的2倍，故D错误。故选C。考向2：受力分析中的临界极值问题3．（2022·陕西渭南·统考一模）质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示。当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断正确的是（）A．斜面体对物体的支持力逐渐增大 B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F【答案】AD【详解】AB．对物体进行受力分析，物体受到重力mg、水平力F、斜面的支持力N1及摩擦力f1，如图1（摩擦力f1方向、大小不确定），当F=0时，物体受到的静摩擦力大小为f1=mgsinα方向沿斜面体向上；支持力大小N1=mgcosα在F不为零时，斜面体对物体的支持力N1=mgcosα＋Fsinα所以F增大时支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当Fcosα≤mgsinα时，静摩擦力大小f1=mgsinα-Fcosα可知静摩擦力f1随F的增大而减小，当Fcosα>mgsinα时，静摩擦力f1=Fcosα-mgsinα静摩擦力f1随F的增大而增大，故A正确，B错误；CD．对整体受力分析，受到总重力（M＋m）g、地面的支持力N2、静摩擦力f2和水平推力F，如图2，由平衡条件得，N2=（M＋m）g，f2=F可知当F增大时，N2不变，地面对斜面体的摩擦力f2由零逐渐增大到Fm，根据牛顿第三定律得知，地面受到的压力N2′=N2，，保持不变，故C错误，D正确。故选AD。4．（2023·全国·三模）一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，物块与斜劈间的动摩擦因数为μ=33，现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为30°，物块沿斜面下滑，斜劈仍静止，已知，斜劈的质量为M，物块的质量为m，设地面对斜劈的支持力为FN

A．FN>(M+m)g C．f=0 D．f≠0【答案】AC【详解】由题意可知，μ=所以物块在没有施加外力F时，可以沿斜面匀速下滑，此时物块受重力、支持力和摩擦力作用，三力平衡，所以支持力和摩擦力的合力与重力等大反向。根据牛顿第三定律可知，物体对斜面体的作用力方向竖直向下，大小等于mg。施加力F后，物块受重力、支持力、摩擦力和推力F，导致支持力变大，因为F所以支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，大小增大。根据牛顿第三定律，物体对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下，大小大于mg，因此对M受力分析可知FN>故选AC。考向:3：动态平衡的综合运用5．（2023·全国·模拟预测）如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（）A．尖劈的质量M与球的质量m之比为tanB．对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变C．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变D．对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0【答案】B【详解】A．对球施加水平推力前，以尖劈和球整体为研究对象，如图1，可知轻绳的拉力T=斜面对尖劈的支持力，N以球为研究对象，如图2，可知轻绳的拉力T=mgsinθ，故A错误。B．以球为研究对象，可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，如图3，故B正确。C．以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推力后，如图4，有N总重力不变，可得斜面对尖劈的弹力变大，即尖劈对斜面的压力变大；轻绳拉力T不变，总重力不变，施加推力F后，要保持平衡，有T+F则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故CD错误。故选B。6．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑圆轨道；一弹性绳原长为，上端固定在圆轨道的顶端，下端系一重力为G的小球（可视为质点），小球套在圆轨上处于平衡状态。已知弹性绳的弹力遵循胡克定律，劲度系数为k，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的重力不计，则此时弹性绳的弹力大小为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】小球受重力G、圆轨道的支持力N和弹性绳的弹力F三个力作用处于平衡状态，如图所示。设弹性绳与竖直方向间的夹角为，根据几何关系可知，重力G和圆轨道的支持力N与弹性绳之间的夹角相同，故重力G和圆轨道的支持力N大小相等，根据胡克定律有，根据力的平衡条件有，联立解得，B正确。故选B。

1．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，“V”形槽两侧面之间的夹角为60°，质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，初始时槽的棱位于水平地面上，槽的两侧面关于过的竖直面对称。现在点施加一竖直向上的力F，将槽以点O为支点缓慢抬起，抬起过程中，槽的两侧面始终关于过的竖直面对称，且当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑。已知工件与槽两个侧面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，则从抬起槽到工件开始匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（）

A．工件对槽的作用力逐渐增大 B．工件与槽两侧面间的最大静摩擦力逐渐减小C．工件与槽两侧面间的摩擦力逐渐减小 D．工件与槽之间的动摩擦因数为0.35【答案】B【详解】A．整个过程中工件始终处于平衡状态，工件受到重力、槽对它的支持力和摩擦力，所以支持力和摩擦力的合力总是与重力等大反向，即工件对槽的作用力不变，故A错误；B．设两个侧面对工件的支持力的合力大小为，摩擦力的合力大小为，则工件的受力情况如图1所示，由平衡条件知，，随着的增大，减小，增大，又由于槽两侧面与过的竖直面始终对称，则两侧面的支持力与它们合力的关系如图2所示，由几何关系可知，所以两侧面对工件的支持力逐渐减小，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故最大静摩擦力逐渐减小，故B正确：C．每个侧面对工件的摩擦力都平行向上，所以每个侧面与工件间的摩擦力大小均为，即它们均增大，故C错误；D．当时，由，解得，故D错误。故选B。2．（2023·湖南·校联考模拟预测）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（）A．若，不可能大于 B．若，有可能大于C．只增加，物块B可能相对于丝绸滑动 D．只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动【答案】A【详解】AB．设斜面倾角为θ，将物块A、B放在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，系统保持静止，有若μA=μB，则mB≤mA；若μA<μB，则mA>mB；故A正确，B错误；C．固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止，有，只增加，上式仍然成立，物块B相对于丝绸不会滑动，故C错误；D．由丝绸保持静止可知，A受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，不一定达到最大静摩擦力，只增加F，物块A相对于丝绸不一定滑动，故D错误。故选A。3．（2024·广东惠州·统考三模）如图（a）所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成（忽略细杆重力），炊具与食物的总质量为m，各杆与水平地面的夹角均为60°。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图（b）所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向B．拉动吊绳过程中，吊绳上的拉力大小不变C．烹煮食物时，细杆对地面的作用力大小均为mgD．烹煮食物时，三根细杆受到地面的摩擦力方向相同【答案】B【详解】A．拉动吊绳过程中，节点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的的绳子拉力，以及铁钩对吊绳的作用力，在拉动吊绳过程中，斜向上的的绳子拉力的方向改变，根据共点力平衡可知铁钩对吊绳的作用力方向斜向上且不断变化，故A错误；B．拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，故大小不变，故B正确；C．根据共点力平衡有可得，烹煮食物时，各杆对地面的压力大小均为，故C错误；D．烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为，故D错误。故选B。4．（2024·安徽·统考一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大D．物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小【答案】D【详解】A．施加拉力F前，以小环O为对象，受到轻绳2的拉力等于物块P的重力，竖直方向根据受力平衡可得，解得轻绳1的张力大小为，故A正确，不满足题意要求；B．物块在缓慢移动过程中，以小环O为对象，由于小环O两侧轻绳1的张力大小总是相等，则小环O两侧轻绳1的张力合力沿平分线上，根据受力平衡可知，轻绳2的延长线始终平分，故B正确，不满足题意要求；C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2与竖直方向的夹角逐渐增大，以物块为对象，根据受力平衡可得，，可知，可知轻绳2的张力越来越大，故C正确，不满足题意要求；D．物块在缓慢移动过程中，由于M、N之间的轻绳1长度不变，根据数学知识可知，小环O的运动轨迹为椭圆，M、N为椭圆的两个焦点；当轻绳2与连线方向垂直时，小环O刚好位于椭圆的短轴顶点上，根据椭圆知识可知此时最大，则此过程逐渐增大，以小环O为对象，根据受力平衡可得可得，可知此过程经绳1的张力一直增大，故D错误，满足题意要求。故选D。5．（2024·贵州·统考一模）如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。已知细绳与竖直方向夹角为θ，斜面倾角为α=45°（θ<α），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直方向的夹角θ=α时，撤去推力。则下列说法正确的是（

）

A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变C．θ=α时，地面对斜面体的摩擦力水平向左D．θ=α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小【答案】D【详解】AB．小球受力如图

由图可知，缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力仅其方向保持不变，细绳对小球的拉力大小及方向均发生变化，故AB错误；C．时，地面对斜面体的摩擦力水平向右，故C错误；D．时，由矢量三角形法则可知细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小，故D正确。故选D。6．（多选）（2024·四川成都·校考一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用于底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（）A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力【答案】AD【详解】A．将重力分解到垂直与斜面方向，与支持力平衡，则有，故A正确；BCD．位于平面ABCD内的受力分析如图所示根据共点力的平衡有，，联立解得，，又解得物体与斜面间的动摩擦因数，，故BC错误，D正确。故选AD。7．（2023·全国·校联考一模）如图所示，把滑轮固定在倾角为光滑的斜面上，轻质细线跨过滑轮，质量分别为、2m的A、B两滑块与细线连接并叠放在斜面上，A、B沿着斜面分别向上、向下做匀速运动，细线与斜面平行，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，B的长度足够长，重力加速度为，，，下列说法正确的是（）A．斜面对B的支持力大小为 B．细线的拉力大小为C．A、B之间的滑动摩擦力大小为 D．A、B之间的动摩擦因数为【答案】BD【详解】A．根据垂直斜面方向上的平衡条件可得：，故A错误；BC．先对A进行受力分析可得①再对B进行分析可得，②将以上①②两式联立可得：，，故B正确，C错误；D．根据可得，，故D正确。故选BD。8．（多选）（2024·吉林·校联考模拟预测）在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（）A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为【答案】AD【详解】A．设点电荷Q带正电，与电偶极子的作用力，故选项A正确；BC．点电荷在离它距离为的位置产生的电场强度大小为故则点电荷与极化原子之间的作用力为若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为；若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为，则选项BC错误；D．将极化原子绕其连线中点顺时针旋转后，选项D正确。故选AD。9．（多选）（2024·山东·模拟预测）如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。现改变小球Q的电荷量，使小球P沿球面上滑少许重新平衡（小球P未到达半球最高点前），以下说法正确的是（）A．两球间库仑力变小 B．小球对半球的压力变小C．小球对半球的压力大小为2G D．小球对半球的压力大小为【答案】AD【详解】A．对小球P受力分析，如图所示将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡，由相似三角形可得，而两球之间的距离变小，则两球间库仑力变小，故A正确；BCD．半球对小球的支持力为，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力为，大小保持不变，则BC错误，D正确。故选AD。10．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A套在轻杆上，A右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环A受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（求:（1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小；（2）当A、B间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A的弹力大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）装置静止时，对小圆环A和小球B受力分析如图对A有

①对B，两段绳子对B的拉力相等并且合力跟重力平衡，根据力的合成，可得

②根据牛顿第三定律，可得，

③联立①②③，解得轻杆对环A的摩擦力大小为

④（2）设装置的角速度为，卡子对环A的弹力为，对A，有

⑤对B，有

⑥联立④⑤⑥，解得，新情境：生活中的力现象1．（2024·广东佛山·统考一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】对身体受力分析如图：

两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知，=G故选C。2．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为所以风力在航行方向上的分力为故选A。3．（2024·云南昆明·统考一模）果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定【答案】A【详解】设细杆平面与水平面夹角为，根据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过水果的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，既可得橙子受到每根细杆的支持力，支持力N越来越大。故选A。4．（2024·河北·一模）为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（

）A．BC段轻绳上的作用力比AB段的大 B．水平杆对A圆环的支持