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9.2柔性机械手动力学模型物理参数粒子群辨识刘金琨柔性机械手模型描述01仿真实例02目录CONTENTS01柔性机械手模型描述一、柔性机械手模型描述其中q1∈Rn和q2∈Rn分别为柔性力臂和电机的转动角度，K为柔性力臂的刚度，u∈Rn为控制输入，J为电机的转动惯量，I

为柔性力臂的转动惯量，M为柔性力臂的质量，L为柔性力臂重心至关节点的长度。为了实现控制器的设计，模型中需要辨识的物理参数为I、J、MgL和K。柔性机器人的动力学方程为一、柔性机械手模型描述考虑单关节柔性机械臂，式（9.10）可写为:

一、柔性机械手模型描述即上式可写为进一步整理，上式可写成：一、柔性机械手模型描述

一、柔性机械手模型描述由于Y具有很强的非线性，可保证四个参数之间线性无关，故可采用粒子群算法进行参数辨识。

采用实数编码，辨识误差指标取：

02仿真实例二、仿真实例首先运行模型测试程序出chap9_4sim.mdl，对象的输入信号取u

=sin(2πt)，从而得到用于辨识的模型测试数据。

二、仿真实例仿真中取M=2，同时采用最小二乘进行辨识，由于(YTY)的逆不存在，无法实现辨识。可见，采用粒子群算法的辨识可以克服最小二乘法的不足，粒子群算法的辨识结果如表9-4所示。

二、仿真实例图9-2辨识误差函数J的优化过程二、仿真实例表9-4两种方法的实际值与辨识值比较二、仿真实例仿真程序：信号输入程序：chap9_4input.m模型Simulink测试程序：chap9_4sim.mdl1.输入输出测试程序二、仿真实例仿真程序：(3)模型程序：chap9_4plant.m(4)模型状态输出：chap9_4Y.m1.输入输出测试程序2.参数辨识程序粒子群算法参数辨识

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