9.5 四旋翼飞行器建模与参数辨识

9.5四旋翼飞行器建模与参数辨识刘金琨四旋翼飞行器动力学模型01动力学模型的交换02目录CONTENTS参数的辨识03基于粒子群算法参数辨识04基于差分进化算法参数辨识0501四旋翼飞行器动力学模型一、四旋翼飞行器动力学模型四旋翼直升机，国外又称Quadrotor，Four-rotor，4rotorshelicopter，X4-flyer等，是一种具有四个螺旋桨的飞行器并且四个螺旋桨呈十字形交叉结构，相对的四旋翼具有相同的旋转方向，分两组，两组的旋转方向不同。与传统的直升机不同，四旋翼直升机只能通过改变螺旋桨的速度来实现各种动作。一、四旋翼飞行器动力学模型四旋翼飞行器为六个自由度，带有四个执行器，如图9-9所示，Fi(i=1,2,3,4)为推力。动力学模型表示为

一、四旋翼飞行器动力学模型图9-9四旋翼飞行器示意图一、四旋翼飞行器动力学模型控制输入与实际的控制力变换关系如下：其中ui为控制输入，u1与推力有关，而u2，u3和u4与相应的角度相关，C为力矩系数。则02动力学模型的交换二、动力学模型的交换为了辨识动力学模型式（9.27）中的物理参数，需要将模型加以变换[6]。定义

其中第一个子系统为坐标子系统，第二个子系统为旋转子系统。物理参数定义为a=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10]的形式，如表9-6所示。二、动力学模型的交换表9-6待辨识参数子系统式（9.31）可写为二、动力学模型的交换则可得坐标子系统辨识模型：其中向量Y1和矩阵k可测。子系统式（9.32）可写为二、动力学模型的交换则可得旋转子系统辨识模型：其中向量Y2为可测。03参数的辨识三、参数的辨识

其中N

为测试数据的个数。需要说明的是，由于(YiYiT)-1可能产生奇异，故最小二乘法不适用。三、参数的辨识辨识时，首先进行模型测试，得到模型输入输出数据，然后利用这些数据，分别按坐标变换子系统和旋转子系统进行参数辨识。针对模型式(9.18)，取m=2.15，l=0.25，g=9.8，I1=1.28，

I2=1.26，I3=2.87，K1=0.11，K2=0.12，K3=0.13Ns/m，K4=0.17，K5=0.16，K6=0.15，C=1.33。

三、参数的辨识（1）模型Simulink测试主程序：chap9_12sim.mdl（2）信号输入程序：chap9_12input.m（3）模型描述程序：chap9_12plant.m（4）模型输出：chap9_12Y1.m和chap9_12Y2.m模型测试仿真程序04基于粒子群算法参数辨识四、基于粒子群算法参数辨识采用粒子群辨识时，首先设定参数范围，设定学习因子c1、c2，最大进化代数G。第i个粒子在整个解空间的位置表示为Xi，速度表示为Vi。第i个粒子从初始到当前迭代次数搜索产生的最优解，个体极值Pi整个种群目前的最优解为BestS。采用局部粒子群算法，按如下两式更新粒子的速度和位置：

其中BestSg(i)为全局寻优的粒子，r1和r2为0到1的随机数，c1为局部学习因子，

c2为全局学习因子，一般取c2大些。随着迭代次数的增加，逐渐降低权值，权值按如下方式进行更新四、基于粒子群算法参数辨识

四、基于粒子群算法参数辨识

图9-10坐标变换子系统的参数辨识图9-11旋转系统的参数辨识四、基于粒子群算法参数辨识

表9-7实际值与粒子群算法辨识值比较四、基于粒子群算法参数辨识粒子群辨识程序（1）坐标变换子系统辨识参数辨识程序：chap9_13transition.m目标函数计算程序：chap9_13obj.m（2）旋转子系统辨识参数辨识程序：chap9_14rotation.m目标函数计算程序：chap9_14obj.m05基于差分进化算法参数辨识五、基于差分进化算法参数辨识

五、基于差分进化算法参数辨识

表9-8实际值与差分进化算法辨识值比较五、基于差分进化算法参数辨识图9-12目标函数的变化（坐标子系统）五、基于差分进化算法参数辨识图9-13参数辨识过程（坐标子系统）图9-14目标函数的变化（旋转子系统）五、基于差分进化算法参数辨识图9-15参数辨识过程（旋转子系统）五、基于差分进化算法参数辨识差分进化算法辨识程序（1）坐标变换子系统辨识参数辨识程序：chap9_15transition.m目标函数计算程序：chap9_15obj.m（2）旋转子系统辨识参数辨识程序：chap9_16rotation.