3.3圆周运动的案例分析 课时提升练（解析）

3.3圆周运动的案例分析课时提升练（解析版）一、选择题1．如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量为m的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为d，物块与盘面的动摩擦因数为，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中A、B、C、D为物块做圆周运动经过的点，其中A为最高点、B为最低点，C、D为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）A．当圆盘静止时，物块在A、B、C、D各点受到的摩擦力大小均为B．当圆盘匀速转动时，若物块运动到A点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘C．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C、D两点时，受到摩擦力的大小均为D．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C、D两点时，受到摩擦力的大小均为2．如图所示，汽车通过拱桥的最高点时，关于拱桥对汽车的支持力，下列说法可能正确的是（）A．支持力大于重力 B．支持力等于重力C．汽车速度越大，支持力越大 D．支持力大小与汽车速度无关3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上，其轴线处于竖直方向，A、B两个小球紧贴着筒内壁分别在不同的两个水平面上做匀速圆周运动（A做圆周运动的半径大于B，即RA>RB）。分析A、B两球的运动，可知它们具有相同的（）A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．周期4．一辆货车在崎岖道路上匀速率行驶，途中发生了爆胎。道路地形如图所示，则爆胎可能性最大的位置是图中的（）A．A处 B．B处C．C处 D．A或B或C处5．一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零，重力加速度为g，则小球经过最低点B时，杆对小球的作用力为（）A．0 B．2mg C．3mg D．6mg6．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（）A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为2：1B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1C．B、C两点角速度大小之比为2：1D．B、C两点向心加速度大小之比为2：18．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（）A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置9．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路（公路水平），下列说法不正确的是（）A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用10．如图所示，游乐场中旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则（）A．所有游客的线速度相等B．离转轴越远的游客角速度一定越大C．离转轴越远的游客向心加速度一定越大D．离转轴越远的游客需要的向心力一定越大11．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大12．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r。则物块受到的向心力大小为（）A． B． C． D．13．关于下列各图，说法正确的是（）A．图甲中，传动装置转动过程中两轮边缘的a，b两点的角速度相等B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力14．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速率，则（）A．小球在最高点时对细杆的压力是B．小球在最高点时对细杆的压力是C．若小球运动到最高点速率为，小球对细杆的弹力是零D．若小球运动到最高点速率为，小球对细杆的拉力是2mg15．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动，不计一切阻力。小球运动到最高点时绳对小球的拉力F与小球速度的平方v2的图像如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的（）A．小球运动到最高点的最小速度为1m/sB．小球的质量为1kgC．细绳长为0.2mD．当小球在最高点的速度为m/s时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为7N二、解答题16．如图所示，一根长为0.5m的轻质细线，一端系着一个质量为0.8kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半（，），g取。求：（1）整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；（2）当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力。17．游乐场的悬空旋转椅结构如图甲所示，一个游客通过长的轻绳悬挂在半径的水平圆形转盘的边缘。旋转椅稳定工作时水平圆盘与地面的高度差为，整个装置可绕通过转盘圆心的竖直杆匀速转动，简化力学结构如图乙。已知，，重力加速度，不考虑空气阻力。当轻绳与竖直方向夹角时，求：（计算结果可以带根号）（1）旋转椅的角速度；（2）为确保安全，游乐场规定游客不得携带手机等物品乘坐旋转椅。若游客在旋转椅上游玩时，手机从口袋滑落，估算手机落地时的速度大小。

参考答案1．D【详解】A．物块静止在圆盘上时，根据受力分析可知，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力，大小为，故A错误；B．物块运动到A点，设最大速度为vA，根据牛顿第二定律物块经过B点时，设最大速度为vB，同理有可以看出，，圆盘匀速转动，所以保证物块运动到A点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘，故B错误；CD．物块运动到C、D两点时，设静摩擦力大小为f，方向与半径夹角，根据匀速圆周运动特点，受力分析可知联立可解得故C错误，D正确。故选D。2．B【详解】汽车通过拱桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，即解得所以桥对汽车的支持力小于汽车的重力，汽车速度越大，支持力越小，当速度为0时支持力等于重力。故选B。3．C【详解】小球的受力情况如图所示其所受合力提供（向心力），即又结合可知，、两球的运动，它们具有相同的向心加速度。故选C。4．B【详解】在A点时有解得在B点时有解得在C点时有根据可知，正压力越大摩擦力越大，则在B点时正压力最大，爆胎可能性最大的位置是图中的B处，所以B正确；ACD错误；故选B。5．B【详解】小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零小球经过最低点B时，杆对小球的作用力解得故B正确。故选B。6．B【详解】依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。故选B。【点睛】7．C【详解】由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，、两点为同轴转动，角速度相等，即AC．根据结合题意可得故C正确，A错误；BD．根据可得故BD错误。故选C。8．B【详解】A．根据牛顿第二定律小球向下摆动过程中，速度增大，所受合力大小变大，A错误；B．根据向心加速度公式当细绳与钉子碰后的瞬间，小球速度不变，圆周运动的半径突然减小，小球的向心加速度突然变大，B正确；C．根据牛顿第二定律钉子的位置越远离小球，圆周运动的半径越大，细绳所受的拉力越小，在细绳与钉子相碰时绳就越不容易断，C错误；D．根据机械能守恒定律解得小球在右侧所能达到的最大高度应等于在左侧释放时的高度，D错误。故选B。9．D【详解】CD．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力。故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符；AB．汽车转弯时，径向的静摩擦力提供向心力有一个最大静摩擦力的限制，所需向心力越小，则汽车越安全。根据公式易知，汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈时，轨道半径较小，所需向心力较小，较为安全；汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈时，轨道半径较大，所需向心力较小，较为安全。故AB正确，与题意不符。故选D。10．C【详解】AB．旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则角速度相同，转速相同，由于游客到转轴的距离不同，根据v=ωr可知，游客的线速度不同，故AB错误；C．根据a=ω2r可知，离转轴越远的游客向心加速度一定越大，故C正确；D．根据F=mω2r可知，离转轴越远的游客需要的向心力不一定越大，还与游客的质量有关，故D错误。故选C。11．D【详解】AB．摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动时，所需向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力向心力所以FN和Fn与高度h无关，即h变化时，FN和Fn不变，由牛顿第三定律知摩托车对侧壁的压力不变，AB错误；D．根据可得当h越高时，运动半径r越大，线速度v越大，D正确；C．根据解得当h越高时，运动半径r越大，周期T越大，C错误。故选D。12．D【详解】由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知故选D。13．BCD【详解】A．靠齿轮传动时，齿轮上线速度大小相等，A错误；B．演示平抛的装置，无论多大的打击力，B、A两球总是同时落地，因为在竖直方向上是自由落体运动，B正确；C．当汽车通过拱形桥的最高点时，重力与桥面对汽车的弹力之差提供向心力所以汽车对桥面的压力显然速度越大，压力越小，C正确；D．火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车有侧压力，D正确。故选BCD。14．AC【详解】ABC．球在最高点对杆作用力恰好为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有解得由于故杆对球有支持力，根据牛顿第二定律，有解得根据牛顿第三定律知，小球在最高点对杆的压力为，故AC正确B错误；D．同理，若小球运动到最高点速率为，小球对细杆的拉力是解得故D错误。故选AC。15．AD【详解】A．根据绳—球模型可知小球运动到最高点的最小速度时拉力为零，只有重力提供向心力，有解得最小速度为A正确；BC．在最高点，根据牛顿第二定律有解得根据纵轴截距有则质量为，根据图像的斜率为可得绳长为C错误，B正确；D．当小球在最高点