福建中考试题出处及答案

福建中考试题出处及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$2+3$的结果是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$6.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值是（）A.3B.-3C.2D.-27.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$30\picm^2$D.$45\picm^2$9.不等式组$\begin{cases}x+1\gt0\\2x-1\leq3\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq2$C.$-1\ltx\leq2$D.无解10.二次函数$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.以下是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）5.数据2，3，4，5，6的（）A.平均数是4B.中位数是4C.众数是4D.方差是26.下列关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和是180°B.直角三角形的两个锐角互余C.等腰三角形的两腰相等D.等边三角形是特殊的等腰三角形7.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定8.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$9.以下方程有实数根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-3x=0$10.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AD\parallelBC$C.$\angleA=\angleC$D.对角线AC与BD互相平分三、判断题（每题2分，共10题）1.0是最小的有理数。（）2.绝对值等于它本身的数是正数。（）3.同位角相等。（）4.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是双曲线。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）6.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）7.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）8.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）9.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）10.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，则$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$。由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于点D，$AD=2$，求BC的长。答案：因为$AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$为$BC$中点，$\angleBAD=60^{\circ}$。在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，$AD=2$，则$BD=2\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=4\sqrt{3}$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数和二次函数在实际生活中的应用，举例说明。答案：一次函数如出租车计费，费用与行驶里程成一次函数关系。二次函数如物体抛射高度与时间关系，可通过二次函数模型分析。它们能帮助解决规划、预测等实际问题。2.谈谈相似三角形在测量中的应用原理。答案：利用相似三角形对应边成比例的性质。比如测量旗杆高度，在同一时刻，人、旗杆与各自影子构成相似三角形，通过测量人高、人影长和旗杆影长，利用比例关系就能算出旗杆高度。3.探讨如何培养学生对数学的兴趣，结合教学实际说明。答案：可通过有趣的数学实例引入课程，如生活中的数学谜题；开展数学活动，像数学竞赛、小组合作解题等；利用多媒体展示数学之美，让学生感受数学魅力，从而提高兴趣。4.分析在平面直角坐标系中，函数图象平移的规律及应用。答案：规律是左右平移改变自变量$x$（左加右减），上下平移改变函数值$y$（上加下减）。应用于求函数平移后的解析式，或通过平移简化函数图象分析等。答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.