文安初二考试试卷及答案

文安初二考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.点$P(-3,5)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,-5)$B.$(-3,-5)$C.$(3,5)$D.$(5,-3)$3.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为零，则$x$的值是（）A.$x=2$B.$x=-3$C.$x=\pm2$D.$x=0$6.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$7.一个多边形的内角和是外角和的$2$倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.如图，$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=70^{\circ}$，则$\angleA$的度数是（）A.$70^{\circ}$B.$55^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$30^{\circ}$9.已知等腰三角形的两边长分别为$3$和$6$，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或1510.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\lt0$）的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.无法确定答案：1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.C9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x+y}$D.$\frac{2x}{\pi}$2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x-2$4.一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.下列各式能用平方差公式因式分解的是（）A.$x^2+y^2$B.$x^2-y^2$C.$-x^2+y^2$D.$-x^2-y^2$6.若点$A(m,n)$在第二象限，则下列点在第四象限的是（）A.$(m,-n)$B.$(-m,n)$C.$(-m,-n)$D.$(m+1,n-1)$7.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形8.下列计算正确的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$D.$(a+2b)(a-b)=a^2-ab-2b^2$9.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(0,2)$，且与直线$y=3x$平行，则下列说法正确的是（）A.$k=3$B.$b=2$C.函数解析式为$y=3x+2$D.该函数图象经过第一、二、三象限10.下列说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等答案：1.AC2.BD3.AC4.C5.BC6.ACD7.ABCD8.BCD9.ABCD10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$有意义的条件是$x\neq1$。（）2.三角形的内角和等于$180^{\circ}$。（）3.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）4.若$a\gtb$，则$ac\gtbc$。（）5.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）6.把多项式$x^2-4x+4$因式分解得$(x-2)^2$。（）7.点$P(-2,3)$到$x$轴的距离是$2$。（）8.一次函数$y=-3x+5$中，$y$随$x$的增大而增大。（）9.等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的底角是$50^{\circ}$。（）10.所有的正多边形都是轴对称图形。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$a^3-4a$答案：$a^3-4a=a(a^2-4)=a(a+2)(a-2)$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该函数的解析式。答案：将点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式为$y=2x+1$。3.如图，在$\triangleABC$中，$\angleA=70^{\circ}$，$\angleB=50^{\circ}$，$CD$平分$\angleACB$，求$\angleACD$的度数。答案：在$\triangleABC$中，$\angleACB=180^{\circ}-\angleA-\angleB=180^{\circ}-70^{\circ}-50^{\circ}=60^{\circ}$，因为$CD$平分$\angleACB$，所以$\angleACD=\frac{1}{2}\angleACB=30^{\circ}$。4.化简：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积问题经常出现。例如$y=2x-4$，它与$x$轴、$y$轴交点分别为$(2,0)$，$(0,-4)$，围成的三角形面积为$\frac{1}{2}×2×4=4$。请讨论如何根据一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的系数$k$、$b$来求它与坐标轴围成三角形的面积。答案：令$x=0$，得$y=b$，与$y$轴交点$(0,b)$；令$y=0$，得$x=-\frac{b}{k}$，与$x$轴交点$(-\frac{b}{k},0)$。面积$S=\frac{1}{2}\vertb\vert\cdot\vert-\frac{b}{k}\vert=\frac{b^{2}}{2\vertk\vert}$。2.我们学习了等腰三角形的相关知识，在一个等腰三角形中，已知一边长为$5$，另一边长为$9$，请讨论这个等腰三角形的周长情况。答案：当腰长为$5$时，三边为$5$，$5$，$9$，满足三边关系，周长为$5+5+9=19$；当腰长为$9$时，三边为$9$，$9$，$5$，满足三边关系，周长为$9+9+5=23$。所以周长为19或23。3.分式方程在实际问题中应用广泛，比如工程问题。在解决工程问题时，我们常把工作总量看成单位“1”。请讨论如何利用分式方程解决工程问题。答案：先明确工作总量为1，设出工作效率或工作时间等未知量，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合题目中的等量关系列出分式方程