“双减”背景下小学中段数学作业分层设计的现状研究-以重庆市某小学为例

绪论1.1选题背景1.1.1“双减”策略强调持续改进作业的设计在我国推行的“双减”政策指导下，为了减轻学生沉重的学业压力，优化作业设计已经上升为教育部门和各级学校的一项核心使命。根据国家的明确要求，每一份作业应当精准反映出科学性、合理性与多样性的核心价值，严防学生在课后因为作业负担过重REF_Ref17661\h中华人民共和国教育部.义务教育课程方案(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022.。在该教学方针指导下，教师设计作业时要关注学生的知识掌握情况、在作业设计方面更加注重学生个性化学习需要的独特性。这一改革既有利于全面提高教育质量，REF_Ref17661\h中华人民共和国教育部.义务教育课程方案(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,20核心素养背景要求作业要有效率和针对性随着核心素养这一教育理念的不断深入，人们对教育的关注焦点已经从单纯的知识传递转向全方位素质和技能培养。在这一时代背景下，作业设计也必须进行相应的变革，从传统的知识巩固转变为更加注重素养培养，强调高效性和针对性。这不仅说明了作业设计需紧密结合学生实际，落实个性化教学方法。教师需要设计分层次的作业以适应不同学生的需要、激发学生的学习兴趣、提高学生的积极性REF_Ref17723\h中华人民共和国教育部.义务教育课程方案数学课程标准(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022.。总之作业设计在新时代应是以学生为核心。密切结合他们的实际状况，并通过个性化教学策略与分层次设计有效提升作业教育效果，REF_Ref17723\h中华人民共和国教育部.义务教育课程方案数学课程标准(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,20小学中段数学作业分层设计面临的实际问题在小学中段阶段的数学教学过程中，学生之间的差异逐渐显现出来，班级分化现象较为突出。学习有险阻的学生在适应教学环境的时候，会遭遇更多的挑战，他们在学习进度以及理解能力方面存在着差距，在作业完成方式以及应对状态方面同样存在着差异，这样的情况使得教师需要重新思考作业设计的策略，可适应不同学生的需求。传统的按照统一标准进行作业设计的方式已经不再适用，这使得部分学生因为作业难度不合适而感到沮丧，或者因为作业内容不够丰富而觉得乏味，在多种因素的影响之下，部分学生的学业表现不太理想，自信心有所下降，影响到了学习热情以及知识掌握情况，反馈延迟以及家校合作不足这两个方面也让问题变得更加复杂。随着“双减”政策以及核心素养教育理念的不断推进，小学中段数学作业里的问题逐渐显现出来，作业分层设计策略的研究成为受到关注的焦点，其关键性与日俱增。1.2研究目的在“双减”政策开始实施的背景状况下，本研究关注小学三、四年级学生的数学学习实际情况，察觉到学生在知识内化程度和思维发展阶段呈现出十分突出的差异特性，依据这一发现，研究团队结合实证数据搭建作业分层设计模型，创新性地设计出包括基础巩固、思维提升以及综合应用的三级任务体系。对重庆市某小学开展的研究得出，该框架打破传统作业统一化模式，融合学习诊断、过程追踪以及兴趣评估的动态调节系统，使得作业内容可精确契合学生个性化学习需求，实践数据显示，这种弹性化作业机制达成了教学资源的最优配置，还借助定制化学习方案明显减轻学生课业负担，为落实“双减”政策所要求的提质增效目标提供了特色的实践。1.3研究意义1.3.1理论意义在“双减”政策开始实施这样的大背景情况下，对于此项研究而言，是针对小学数学作业设计方面的，针对中段的分层设计理论，开拓出了一个之前没有过的全新切入角度，该角度借助对学生学习特性展开十分细致的剖析，以及对作业分层进行全面且整体的综合考虑，尝试去探寻当前研究还没有涉及的空白领域，以此为后续与之相关的讨论积累下较为坚实的理论基础。1.3.2实践意义在“双减”政策落地实施的大背景之下，专门开展了一项聚焦于小学中段数学教师的研究，在研究过程中推出了作业分层设计的具体方案，该方案借助精准识别学生之间存在的差异，让作业可对接学生的多元需求，如此一来，可有效缓解学生所面临的学业压力，点燃他们的学习热情，最终提升学习效率。文中还深入探讨了作业设计对策，包括任务分布、个性推进以及反馈体系塑造等多个方面，这些策略可深入了解学生的学习状况，实施针对性地支持，各个策略之间相互存在关联，共同帮助目标得以实现，在关注对学生成长进行有效引导的同时，也推动教学效率在实际教学过程中逐步提高。

2概念界定2.1数学作业从梳理文献来看，研究者指出数学作业是为达到数学教学目标，完成教学与学习任务紧密相连的学习活动REF_Ref17470\h王月芬.课程视域下的作业设计研究[D].华东师范大学,2015.。数学作业具有以下特征，数学作业是课堂教学里的关键部分，有学者觉得作业是学习活动，而有学者指出数学作业就是单纯的练习REF_Ref17470\h王月芬.课程视域下的作业设计研究[D].华东师范大学,2015.，数学作业功能对学生能力以及数学素养培育作用重大，数学作业完成，时间上多是课外，空间上多在家中，在作业安排上，教师根据教学目的及学生需求布置数学作业，教师是作业的发放者REF_Ref17470\h王月芬.课程视域下的作业设计研究[D].华东师范大学,2015.REF_Ref17470\h王月芬.课程视域下的作业设计研究[D].华东师范大学,2015.本研究把数学作业界定为教师依照课程标准以及学生发展规律，针对课堂教学内容所设计的有系统性的课外学习方案，其本质是借助结构化练习或者剖析性任务来达成知识的巩固以及迁移应用，这种教学实践含有基础能力训练，又包括学科素养培育，最终构建起能实现多维度发展的数学思维培养体系。2.2数学作业设计层次“作业设计”是依据学生的年龄特征以及认知发展水准，同时结合教育教学目标，针对学生所学的新知识，经由教师精心编排规划，对作业内容以及作业题目给予筛选与编制的过程，作业设计的目标在于编制有质量的作业题，让学生借助作业练习巩固新学知识，提升数学学习效率，作业设计的内容需契合新课程标准的相关要求，并且作业数量不能过多也不能过少，作业难度有益于学生“最近发展区”的发展，内容设计要贴近生活，对不同学生实施差异化对待，增添层次，形式多样，着重培养学生的问题解决能力与剖析能力。数学作业设计是数学教师依据数学课程标准以及教学目标，结合具体的数学教学内容，运用选择重组、适应完善等多样方式，充分考虑学生的不同特点以及知识能力水平的差异，针对不同类型的学生，设计契合学生自身认知特点与作业需求的数学家庭作业，学生于课余时间完成数学作业。在数学作业设计进程中，全面顾及作业目标、内容、类型、数量、作业时间、难度以及分层等诸多因素。2.3小学数学作业分层设计小学数学作业分层设计的核心理念是，根据学生自身的学习能力、学习进度以及个性特征，设定有不同难度、类型以及需求的任务，契合不同层次学生的学习需求，作业进行分层设计，按照每位学生的独特性质开展教学，帮助他们充分呈现自身的学习能力，这样做可提升学生自主学习的能力，激发学生对学习的兴趣，还可以有效避免学生在做作业时，因能力差异而产生挫败感，推动学生实现全面发展REF_Ref12409\h祁慧琴.“双减”背景下小学低年级数学作业设计与思考[C]//中国管理科学研究院教育科学研究所.首届中国教育创新大会——智慧文化建设高峰分论坛论文集.渭源县清源镇第二小学;2023:3.DOI:10.26914/kihy.2023.108415.。在对小学数学作业开展层次化设计工作时，其中涉及了多级习题，这些习题的难度呈现出一种递进的特质，可契合不同水平学生的需求，有研究说明，在“双减”政策发挥作用的情形下，REF_Ref12409\h祁慧琴.“双减”背景下小学低年级数学作业设计与思考[C]//中国管理科学研究院教育科学研究所.首届中国教育创新大会——智慧文化建设高峰分论坛论文集.渭源县清源镇第二小学;2023:3.DOI:10.26914/kihy.2023.108415.REF_Ref18627\h曹鑫.试析“双减”政策下的初中数学作业优化设计[J].数学学习与研究,2023(24):98-100.对小学数学作业分层设计的理解，本研究将小学数学作业分层设计的概念界定为小学数学作业分层设计旨在满足不同学生的学习需求，通过提供不同难度和类型的任务，促进个性化教学，帮助学生展现潜力，提高学习兴趣，减少挫败感，推动全面发展。本研究把小学数学作业的分层设计定义为一种能迎合不同学习需求的教学策略，其重点是设置难度和类型都有差别的作业，达成个性化教学，这种设计可以激发学生的潜能，提高他们的学习热情和减轻失败感，促使学生全面发展，在具体实践里，它包含了多层次难度的题型，适合不同学业水平的学生。

3国内外研究现状在“双减”政策推动下，小学中段数学作业分层设计逐渐受到研究者关注，凭借在中国知网以“双减”政策、“作业分层”为主题检索，相关论文数量达6281篇，自2008年起呈逐渐上升趋势，在2021年至2022年期间增长较为较大，只是在2022年有小幅度下降，如下REF_Ref25106\h图3.1所示。为更好地理解这一领域的研究进展，本研究通过检索CNKI、维普、万芳等多个数据库，筛选并查阅了国内外相关的文献资料，共检索到50多篇文献，并对现有研究做了较为系统的整理与总结，具体内容如下。3.1国外研究现状3.1.1关于小学数学作业设计的研究近年来，国内外学者对小学数学作业设计的现状，从多方面进行了深入的探讨与研究。SerbianD于2019年发表的研究成果里，搜集了众多有关学生互动和学习感知的珍贵数据，同时运用前沿的统计学方法对这些数据予以分析、解读。该研究深入探究了基于网络的家庭作业系统，细致分析了其在教育领域的应用情况。其采用了多组精心策划的实验与调查作为研究手段，这些实验和调查的目的在于深度把握学生借助网络作业系统开展数学学习时的实际体验。研究过程样本选取范围广、数据收集过程严格REF_Ref1656\hSerhanD.Web-BasedHomeworkSystems:Students'PerceptionsOfCourseInteractionAndLearningInMathematics[J].InternationalJournalOnSocialAndEducationSciences,2019,1(2):57-62.。BasilisksG,KasaiE等人于2019年采用系列实验和调查系统性地研究了父母帮助与孩子数学学业成绩的关系。结果发现，父母有效参与对于儿童数学作业的完成质量和学业成绩都有正向促进作用。另外，本研究强调家校合作对作业设计之重要性。在他们看来，学校与家长建立有效沟通机制、联合设计作业内容、使作业不仅切合教学大纲的要求，而且切合儿童实际学习情况，儿童学习成效就更明显。学校可定期为家长提供作业指导与反馈，使家长知晓孩子在学校的学习进程与存在的问题，从而在家中给予孩子更具针对性地帮助。这种家校合作模式，不仅有利于提高儿童学习成绩，而且能够促进父母和儿童亲子关系REF_Ref1708\hSilinskasG,KikasE.MathHomework:ParentalHelpAndChildren’sAcademicOutcomes[J].ContemporaryEducationalPsychology,2019,59:101784.。DecimetersS、HogtyingS和LinkmanK在2019年进一步剖析了家长参与作业的前因后果，指明家庭与学校的合作关系会对家长的作业参与度以及学生的学业成果产生何种影响，为构建更为完备的作业设计机制提供了理论依据REF_Ref1656\hSerhanD.Web-BasedHomeworkSystems:Students'PerceptionsOfCourseInteractionAndLearningInMathematics[J].InternationalJournalOnSocialAndEducationSciences,2019,1(2):57-62.REF_Ref1708\hSilinskasG,KikasE.MathHomework:ParentalHelpAndChildren’sAcademicOutcomes[J].ContemporaryEducationalPsychology,2019,59:101784.REF_Ref1767\hDettmersS,YotyodyingS,JonkmannK.AntecedentsAndOutcomesOfParentalHomeworkInvolvement:HowDoFamily-SchoolPartnershipsAffectParentalHomeworkInvolvementAndStudentOutcomes?[J].FrontiersInPsychology,2019,10:10关于作业分层设计的研究原苏联教育学家赞科夫于《教学与发展》一书中提出，存在促进班级全体学生发展的一般原则，其中涉及了优等生、中等生以及学困生等不同层次的学生REF_Ref7781\hZankov.TeachingandDevelopment[M].Beijing:CultureandEducationPress,1980(6).。美国部分中小学教师在布置数学作业时，提倡设置要完成的题目以及可供选择完成的题目，这种作业分层设计是基于分层教学所开展的相对合理且科学的设计REF_Ref7859\hREF_Ref7781\hZankov.TeachingandDevelopment[M].Beijing:CultureandEducationPress,1980(6).REF_Ref7859\hCollectionofhomeworkfromHuQingfang[M].Beijing:SciencePress,2012:6.美国知名的心理学家琼斯教授D.Jones，针对作业分层设计展开了专门的实验研究，此次实验所测试的对象是两个程度大致相近的班级的学生，测试班学生的具体特征实施差异性教学，而对照班则采用传统的教学方法，二者的教学目标与内容相同，在对照班中，授课老师进行统一教学与统一考核，即便有存在差异的学生，也不会给予特别的关照。按照这样的测试方式，一学期过后，这两个班级接受统一考试，测试班的成绩比对照班高出不少REF_Ref7892\hJohnTurnerOrient'sTryLearningwithWesternIntroductionLearning[M].ThePeople'sEducationPress,2012:23.。怀恩和其合作者指出“家庭作业的布置需要精心挑选，若布置一些毫无价值的作业，无法提升学生的成绩，还会让学生产生消极的学习态度，对学习造成妨碍REF_Ref7931\hWilen,W,Ishler,M,Hutchinson,J.Kindsvatter,R.Dynamicsofeffectiveteaching.Whiteplains,NY:Addison,2000.。”谈及作业设计问题，就必然会涉及作业的有效评价REF_Ref7892\hJohnTurnerOrient'sTryLearningwithWesternIntroductionLearning[M].ThePeople'sEducationPress,2012:23.REF_Ref7931\hWilen,W,Ishler,M,Hutchinson,J.Kindsvatter,R.Dynamicsofeffectiveteaching.Whiteplains,NY:Addison,2000.上述一系列研究都说明，对于小学数学作业设计来说，精心规划作业内容是很有必要的，在这个过程中，要关注作业内容的设计，还要重视作业过程中的交流情况，及时给予反馈，家庭与学校之间的协作也不容忽视，加强双方的合作，可以有效提升学生的学习成效和数学素养，国外相关研究在理论和实践层面都取得了一定成果，构建了较为完善的作业分层设计机制，针对我国小学数学作业设计实践给出了有一定价值的参考。3.2国内研究现状3.2.1关于小学数学作业设计的研究当“双减”政策逐步推进之际，国内针对小学数学作业设计的研究掀起了一股热潮，众多学者围绕该主题从多个角度展开了细致的梳理与探讨。祁慧琴运用对比分析以及案例研究等方式，对低年级数学作业设计进行了较为细致的分析，这类作业要在减轻学生负担和提升实际效果间找到合适的平衡，作业内容也应做相应调整，以提高其实用性与针对性，比如基础运算作业不是简单地罗列大量算式让学生计算，而是引入像模拟购物找零或者分配糖果等贴近学生日常生活实际的情景任务。当学生处理100以内加减法相关内容时，还可以顺便解决一些实际问题，这样的作业形式巩固了学生的知识基础，还在无形中融入了思维训练的元素，为学生搭建了一条创新思考的途径，促使他们不断探索各种解题方法REF_Ref12409\h祁慧琴.REF_Ref12409\h祁慧琴.“双减”背景下小学低年级数学作业设计与思考[C]//中国管理科学研究院教育科学研究所.首届中国教育创新大会——智慧文化建设高峰分论坛论文集.渭源县清源镇第二小学;2023:3.DOI:10.26914/kihy.2023.108415.刘一凡对小学五年级学生的数学作业进行了问卷与访谈调查，结果暴露出诸多不足，作业形式机械单一，个性化设计严重缺乏，内容十分乏味。没有趣味性，挑战性也欠缺，评价环节显得敷衍且随意，教师布置作业随意性大的现象较为普遍，学生觉得布置的作业不过是课本习题换了个形式，毫无新意，教师也感觉到这类作业针对性不足，学生根本无从着手消化知识，更别提能提高成绩了，他有个明确观点，针对不同学生群体，教师应量身定制专属作业方案，在课堂中融入游戏化教学与项目式学习等多种形式，让学生在作业中找到趣味性与成就感的平衡，他还提倡丰富作业形态。例如设计一款名为“数学大富翁”的游戏任务，学生借助掷骰子解答数学谜题，在竞争与乐趣并存的情境中强化技能，这种互动体验能让知识巩固成为自然的行为习惯，还可以设计一个关于“校园绿化的设计和管护等”的实践作业，引导学生将所学知识应用于解决日常生活中的实际问题，使这些知识成为他们生活和实践的一部分REF_Ref18729\h刘一凡.REF_Ref18729\h刘一凡.“双减”背景下小学五年级数学作业设计现状及改进研究[D].上海师范大学,2024.朱姬姬采用课堂观察与实验研究相结合的方式，以六年级课堂作业的设计为切入点，探讨了“双减”政策下切实减轻学生负担的途径。在他看来，富有挑战性、参与性强的课堂作业设计不仅调动学生学习的积极性，还及时地对学习进行反馈，方便教师对教学策略进行调整。如在圆柱与圆锥体积的学习过程中，安排学生亲手制作圆柱和圆锥形状的容器，并通过装水的实验来探索它们之间的体积关系。学生自己动手操作，既能够深入理解知识，又能够积极地与别人分享实验过程并有所感受，教师可以根据这些情况快速地了解到学生对于知识的掌握情况并及时地回答问题REF_Ref19721\h朱姬姬.“双减”背景下小学六年级数学课堂作业设计策略[C]//中国文化信息协会，中国文化信息协会文教成果交流专业委员会.2024年文化信息发展论坛论文集（二）.湖南省娄底市娄底华达学校；2024:3.。俞佳燕运用过数据分析和对比实验等多种手段，对作业优化策略进行了深入研究，并提出了采用作业分层设计作为提升学习成效的具体策略。作业分层设计能适应不同水平学生的要求，使基础差的学生能巩固所学内容，使学有余力者能挑战自己，达到个性化学习、全面发展的目的。用分数运算操作为例，其基础操作为单纯的分数加减法，中间层操作为分数乘除法运用于实际问题，REF_Ref19721\h朱姬姬.“双减”背景下小学六年级数学课堂作业设计策略[C]//中国文化信息协会，中国文化信息协会文教成果交流专业委员会.2024年文化信息发展论坛论文集（二）.湖南省娄底市娄底华达学校；2024:3.REF_Ref12921\h俞佳燕.“双减”政策下小学六年级数学作业优化设计研究[J].小学生(中旬刊),2024,(02):1-关于作业分层设计的研究作业分层设计中也出现了很多问题。徐玉红指出过度地将注意力集中在作业层次化的设置方面，然而却没有对学生学习心理的动态变化情况加以考虑；只关注作业数量的增减，却忽视了作业设计的合理性与实效性。在实际的教学实践中，有些教师过分注重作业的难度分级，为学习有困难的学生分配了简单的作业，却忽略了他们因长时间受到不同对待而产生的自卑感；在作业数量方面，只是简单地减少作业量，却没有考虑作业能否真正检测学生知识的掌握程度。这需要教师注意学生作业分层过程中的心理变化并及时疏导，以增强学生自尊心与自信心，促进学习热情REF_Ref13045\h徐玉红.作业的分层设计中的误区及对策[J].新课程导学,2012,(09):22.。李宗旗在进行文献分析及实证调查时，发现传统的统一考试在这一阶段与老师布置作业分层之间是相互冲突的，凸显了标准化考试与个性化学习不匹配的问题。例如统一考试以固定的知识范围和难度进行考核，而作业分层是为了满足不同学生的学习进度和能力，但学生在考试中却无法体现作业分层带来的个性化学习成果，导致部分学生虽然在作业分层中有所进步，但在考试成绩上却难以体现REF_Ref13045\h徐玉红.作业的分层设计中的误区及对策[J].新课程导学,2012,(09):22.REF_Ref13267\h李宗旗.减负增效背景下的分层数学作业研究[J].教育观察,2019,8(41):124-125.DOI:10.16070/45-1388/g4s.2019.41.058.汪填、吴思来通过案例研究及专家访谈等方式，建议根据学生能力的不同来开展作业设计工作，要兼顾个体发展以及整体教学目标达成一致，引导教师、学生以及家长正确认识作业层次化的本质所在，实行灵活且适应实际情况的分级策略。有的学校采取定期开家长会、家长学校等形式，对家长进行作业分层意义、方法等方面的说明，使家长了解、支持幼儿参加作业分层；同时针对学生学习情况，定期进行分层调整，使他们能在合适的水平上进行学习REF_Ref13326\h汪甜,吴思来.通过精选作业的分层构建轻负高效课堂[J].知识经济,2011,(06):173.DOI:10.15880/ki.zsjj.2011.06.073.。豆月兰通过问卷调查、课堂观察等方式，发现许多老师在设计作业分层时更倾向于参考书本或者课外辅导书中练习，内容局限于课本知识，这会限制学生的全面发展，建议融入跨学科知识和实际生活应用案例。比如在设计数学作业时，结合科学课程中物体运动速度的知识，让学生计算不同交通工具在一定时间内行驶的路程，加深对数学中速度、时间、路程关系的理解，同时拓宽知识视野。由此可见作业分层设计与实施面临诸多困难，具有复杂性REF_Ref13574\hREF_Ref13326\h汪甜,吴思来.通过精选作业的分层构建轻负高效课堂[J].知识经济,2011,(06):173.DOI:10.15880/ki.zsjj.2011.06.073.REF_Ref13574\h豆月兰.小学数学作业的分层设计探究[J].甘肃教育,2015,(01):54.在王月英看来，作业评价不只是评判对与错，更重要的是找出学生的潜力与长处，而目前一些教师作业评价中操作艺术欠缺，造成了学生对学习的兴趣降低，作业评价应该是调动学生全面发展积极性的一种有效途径。有的教师对作业进行评价，仅仅是打钩打叉而已，学生很难通过评价了解到他们的长处及改进方向REF_Ref13636\h王月英.作业评价之理念[J].北京成人教育,1999,(07):43-45.。张海华将数学作业的批改方法分类为四种，设问型、启发型、警告型和鼓励型。根据学生完成任务的实际情况，教师应灵活选择，指导他们纠正错误，巩固学到的知识，并激发他们的学习热情。如果学生在解题时思路错误，教师可以采用启发诱导型评语，如“你尝试的这个思路很有创意，但在某个环节出现了偏差，想想如果换个角度，比如从这个公式的变形去思考，会不会有新发现呢REF_Ref13698\h张海华.数学作业批改方法谈[J].教学与管理,2003,(16):61-62.REF_Ref13636\h王月英.作业评价之理念[J].北京成人教育,1999,(07):43-45.REF_Ref13698\h张海华.数学作业批改方法谈[J].教学与管理,2003,(16):61-62.郑丽君指出作业评价应兼顾学生的个性化差异，维护学生的自尊与自信，评价用语需富含文化底蕴和人文关怀，并灵活运用多种鼓励标志和激励性评论，从而提高学生作业的热情和学习体验。对于学习困难学生的作业，教师可以用“进步之星”印章，并配上“这一次的作业您的计算准确率大大提高了，不断地加油吧，您一定会做得更好的。”这类评语会使同学们感到鼓舞REF_Ref13845\h郑丽君.小学数学作业评价新探[J].中国科教创新导刊,2008,(15):172.。范丽颖探讨了分层式的作业评价重在过程性评价、教师应及时对学生做出阶段性的调整、关注质性评价和反馈功能、关注学生的作业体验和反馈效果等个性化指导的问题REF_Ref13780\h范丽颖.分层式家庭作业培养学生学习兴趣——小学一年级数学家庭作业的分层设计探析[J].华夏教师,2013,(02):62-63.DOI:10.16704/ki.hxjs.2013.02.023.。教师可定期举行作业分享会，由学生交流他们对完成作业的想法及所遇难题，并依据学生的反馈意见，对教学及作业安排进行相应调整。陈贤建议对基础薄弱的学生采用激励性评估、添加鼓励性批注以及实施动态评价方式等多种评价手段REF_Ref13992\h陈贤.作业的分层自主发展[J].福建论坛(社科教育版),2008,(09):59-61.。结合学生能力变化情况对评价策略进行了灵活调整，以激发学生学习兴趣、促进学生自主、全面发展。当一个起点较低的学生在某个阶段的作业表现出显著的进步时，教师有权对其进行批注，指出“在这段时间里，你的学习态度非常认真，作业的完成质量也有了显著提升，这让老师为你感到自豪REF_Ref13845\h郑丽君.小学数学作业评价新探[J].中国科教创新导刊,2008,(15):172.REF_Ref13780\h范丽颖.分层式家庭作业培养学生学习兴趣——小学一年级数学家庭作业的分层设计探析[J].华夏教师,2013,(02):62-63.DOI:10.16704/ki.hxjs.2013.02.023.REF_Ref13992\h陈贤.作业的分层自主发展[J].福建论坛(社科教育版),2008,(09):59-61.综上所述，“双减”背景下的小学数学作业设计从整体作业设计，分层设计以及评价策略等方面均取得了很多研究成果，但是还需要实证研究的角度，打破分层设计的执行困境和健全评价机制的持续努力才能达到减负增效的目的和学生的全面成长。3.3对已有研究的评述在小学数学作业设计领域，国内外的研究已然收获较为丰富的成果，于分层设计、家校协同以及作业评价这些方面，构建起了系统的理论架构与实践策略，国外的相关研究着重突出技术赋能，像网络作业系统，同时强调家长参与的实际成效以及分层设计的科学依据，为作业的个性化给予了实证支撑，国内的研究主要围绕“双减”政策之下的作业优化展开，借助调查，揭示出当前作业形式单一、评价机械等诸多问题，并且提出了游戏化、项目式等有创新性的设计思路。目前的相关研究依旧存在一些局限性，一是针对分层设计的动态调整以及心理影响机制方面的研究不够充分，这种情况容易致使对学生情感需求的忽视；二是在跨学科整合以及生活化应用的实践探索上显得较为零散，整体缺乏系统性；三是作业评价的长期效果以及标准化考试与个性化作业之间的矛盾，至今尚未得到有效地解决。未来的研究需要强化实证追踪，结合技术手段以及多元评价体系，构建起“设计－实施－反馈”的闭环，以此真正达成减负与素养提升之间的平衡。

4研究设计4.1研究目标随着“双减”政策在全国基础教育阶段深入推行，小学阶段的数学教学改革步入关键转型时期，作业设计的差异化实施策略成为提升教学效能的关键着力点，本研究以教育政策落地进程中的现实难题为切入角度，选取小学中年段数学学科作为研究对象，运用案例研究与行动研究相结合的方式，针对重庆市某小学展开实证剖析。借助课堂观察、教师访谈以及作业文本分析等多维度调研，全面梳理政策执行一年来该校在数学作业分层体系构建、动态管理机制等实践成效与现存问题，研究说明，当前作业分层设计在认知梯度设置、评价反馈机制等方面存有优化余地，据此构建“目标分层—任务分解—动态评价”三位一体的改进模型，并提出基于学情诊断的弹性作业方案，为落实减负增效政策目标、达成学生数学素养的阶梯式发展提供可操作的实践途径。4.2研究内容围绕“双减”背景下小学中段数学作业分层设计展开探讨，为达成相应目标，本研究选取重庆市某小学作为研究对象，运用文献综述、问卷调查以及访谈法等方式，深入剖析当前的现状以及所面临的问题，针对教师与学生进行问卷发放和访谈，以此了解在作业设计、学生分层等具体状况，发现存在教师培训欠缺、家长参与程度较低、分层依据不够科学等一系列问题。提出科学分层、合理设计作业以及完善机制等改进措施，推动“双减”政策有效得以落实，提升整体教学水平。4.3研究对象4.3.1问卷对象在2024年9月至2025年1月这个时间段内，本研究以重庆市某小学三、四年级的学生以及数学教师作为对象，随机挑选了三个班级展开分析，这三个班级里有252名学生和全校48名数学教师，学生群体有多样的特点，教师队伍也呈现出不同的特性，如此丰富的样本为研究作业分层设计的影响创造了有利条件。4.3.2访谈对象本次访谈于2024年9月至次年1月，为了全面掌握情况，获取更丰富、深入的信息，从本校三、四年级学生群体中随机选取6名学生参与访谈；针对教师群体，随机选取三、四年级的4位在职教师进行访谈，其基本信息如下REF_Ref16299\h表4.1REF_Ref16426\h表4.2所示。通过对这些师生的访谈，深入挖掘他们对于数学作业分层设计的看法、感受、经验以及遇到的问题，为研究提供更全面的质性资料，与其他研究数据相互补充，共同推动研究的深入进行。4.4研究方法4.4.1文献研究法通过对CNKI、维普、万芳等数据库中的相关文献进行系统的查找和剖析，归纳国内外小学数学作业设计的研究成果，合计查阅50余篇相关文献，涉及“双减”政策、“作业分层”等要点词，为研究设计和方法选定提供重要依据，本研究通过归纳总结文献明确研究背景和意义，进而构建理论根基。4.4.2问卷调查法本研究把问卷调查法当作收集数据的主要办法，问卷调查法是通过标准化、结构化的书面问题收集研究对象（如教师、学生）的观点、行为或态度的研究方法。以重庆市某小学作为研究对象，挑出该校中段（三、四年级）252名学生与48名数学老师，让数据更有针对性、实用性。4.4.3访谈法访谈法是一种质性研究方法，研究者会以口头交谈的形式，有目的地去收集受访者针对特定问题的观点、经验或者建议，在本研究中，访谈法被作为主要方法之一，从目标群体里随机挑选出6个学生以及4个数学老师，借助面对面交流的方式，去了解学生和教师对于数学作业的看法、体验以及感受。4.5研究工具4.5.1调查问卷设计问卷设计是在参考现有高信效度问卷后，学生问卷借鉴刘一凡（2024）“双减”背景下小学五年级数学作业设计现状及改进研究的问卷REF_Ref11825\h刘一凡.“双减”背景下小学五年级数学作业设计现状及改进研究[D].上海师范大学,2024.DOI:10.27312/ki.gshsu.2024.001652.，教师问卷借鉴了孙永超（2023）的“双减”背景下小学高年级数学分层作业设计与管理研究的问卷REF_Ref11874\h孙永超.双减背景下小学高年级数学作业的分层设计与管理研究[D].曲阜师范大学,2023.DOI:10.27267/ki.gqfsu.2023.001040.，问卷具有较高的可靠性与有效性。本研究通过问卷星这一平台发放问卷进行数据收集，调查过程十分方便，参与者只需用手机或电脑点击链接即可填写。问卷内容清晰易懂，REF_Ref11825\h刘一凡.“双减”背景下小学五年级数学作业设计现状及改进研究[D].上海师范大学,2024.DOI:10.27312/ki.gshsu.2024.001652.REF_Ref11874\h孙永超.双减背景下小学高年级数学作业的分层设计与管理研究[D].曲阜师范大学,2023.DOI:10.27267/ki.gqfsu.2023.001040.①问卷维度的构建作业分层概念是说根据学生的学习能力、兴趣或者理解程度，把作业分成不同层次，以此达成个性化教学，这种理念和传统作业模式不一样，传统作业模式一般采用统一标准，忽略了学生的个体差异，在当下“双减”政策的背景状况下，探索并且渐渐建立小学中段数学作业分层设计策略很是关键，这需要剖析其核心要素，保证每个阶段的设计可精确对接学生的实际需求，推动他们的全面发展。作业分层是从对常规作业模式的思考与审视中产生的，其目的在于弥补常规作业模式本身存在的不足与限制，以此达成教学效果的提升。通过阅读、整理并分析大量的相关研究文献，进行了作业分层设计的文献调研工作。经由详尽探讨作业分层设计的概览、理论根基与运作机制，设计的目标群体、分类、涵盖内容、层次架构以及难度系数等要素，无一不对作业分层设计的效果产生深远影响。其次是将参考王月芬博士2013年在上海开展的关于义务教育阶段作业设计与实施现状的大规模研究所使用的量表维度设计，并结合王月芬博士基于调研成果所著的《透析作业》一书，在作业分层中增加时间分配、作业量控制以及作业分层评价等关键要素REF_Ref2847\h王月芬,张新宇.透析作业:基于30000份数据的研究[M].华东师范大学出版社,2014.REF_Ref2847\h王月芬,张新宇.透析作业:基于30000份数据的研究[M].华东师范大学出版社,2014.依据《2022年义务教育数学课程标准》和“双减”政策的详细规定，系统地提出了一个兼顾差异性的作业层次设计策略。②问卷维度的组成要素通过对作业分层设计的深入推演，并全面考虑“双减”政策下对作业的新要求，可以确认作业分层设计主要有以下几个核心要素，如下REF_Ref16684\h图4.1所示。③问卷设计在“双减”背景之下，本论文涵盖了三大核心部分，第一部分为基本信息，这一部分主要针对某些基本信息进行考察，从而做出相关的分析和群体的比较；第二部分专注于作业分层设计的当前状况，其核心目标是对作业分层设计的实际情况进行深入研究；第三部分会聚焦于分析作业分层设计的决定性因素，能够对其背后关键驱动力展开深入发掘以及细致分析。问卷具体结构见下REF_Ref17063\h表4.3REF_Ref17069\h表4.4所示。在问卷调查过程中，除个人基本信息相关题目外，其余题目均采用李克特五级量表评分，量表范围从“非常不同意”到“非常同意”，对应数值依次为“1”至“5”。4.5.2访谈提纲编制访谈法被运用来剖析师生在“双减”背景下对于小学数学作业分层设计的看法与体验，以此来补充问卷所获取的数据，揭示研究问题的本质所在，访谈的目的在于知晓“双减”政策实施之后数学作业分层编排的实际情形，为此设计了面向教师和学生的访谈提纲，该提纲涉及作业设计的多个层面，借此来优化数学作业设计。依靠采用开放式问题，引导师生去表达他们内心真实的想法，其中包括学生对于作业的感受以及意见，以及教师对于作业设计的见解和经验，在访谈结束之后对笔记进行整理，提炼出教师和学生的反馈内容，总结数学作业分层设计的优点与不足，保证师生的意见可得到精确呈现，为作业设计的改进提供相应依据，将学生访谈的时间控制在30至60分钟之间，教师访谈的时间则灵活进行调整。4.5.3数据分析工具本研究使用Spss26软件进行数据分析，采用频率分析方法系统处理和分析收集的数据。频率分析在学生和教师调查问卷分析中都起到关键作用，能够精确统计不同选项的选择频次和占比。例如，在“作业数量与难度”维度，可以清晰显示学生对“每天需要花费超过半小时完成数学作业”问题的不同看法及人数占比，直观反映学生对作业量的感受差异，为评估作业量是否符合“双减”政策提供数据支持。同样，频率分析揭示了教师在“作业分层设计类型”中的实践做法和倾向，帮助发现作业设计中的共性和差异，为优化作业分层设计提供依据。4.6数据收集4.6.1问卷调查数据在此次研究过程中，运用问卷调查的方式来收集相关数据，面向重庆市某小学三、四年级的学生以及数学教师展开调研工作。借助问卷星平台，先把问卷发送给学校的中层管理人员，接着由他们将问卷转发至学校师生群，最终回收学生问卷252份，在剔除12份填写不完整，像是存在大面积留白等情况的无效问卷之后，得到有效问卷250份，有效率为99.21%，教师问卷回收48份，经过筛选去除6份无效样本后，保留42份有效数据，有效率为87.5%。出于对数据准确性因素的考虑，选用Spss26工具来完成统计分析工作。4.6.2访谈数据本研究采用半结构化访谈法收集数据，通过文献综述和前期问卷结果，设计包含核心问题的访谈提纲，问题涵盖作业分层的设计目的、类型、内容、层次、难度、时间与量以及评价的维度。采用随机抽样选取10名访谈对象，包括4名数学教师、6名学生代表。访谈前先与学校领导充分交流，获其大力支持与帮扶，鉴于教师工作忙碌，访谈一般安排在教师课余或放学后开展，保证他们不受其他事务打扰，可全身心投入访谈，访谈挑在课间或自习时段开展，避免干扰其正常学习，在访谈开始前，跟老师和学生讲了访谈目的及内容，经其同意后做记录。为保障研究真实性，所有受访者信息均作匿名化处理，书面记录经受访者确认后用于后续分析。4.7统计与分析在本次数据统计分析工作中，将严格处理和整理收集到的数据，以确保分析结果具备高度的准确性与可靠性，具体工作从问卷数据与访谈数据两大板块展开。面对问卷数据，会借助统计软件例如SPSS来做频率分析，计算各类数据百分比，清晰了解学生对作业反馈的分布情况，算出平均值，量化学生对作业相关问题的评价程度，剖析不同层次学生对作业的反馈与接受度。对于访谈数据，采用内容分析法处理，对访谈记录进行编码，把教师和学生的表述拆分成了明确的单元，提炼其中关于作业分层设计的关键意见和建议，在后续分析阶段，根据研究内容多样，灵活运用多种分析方法，频率分析贯穿始终，深入挖掘问卷数据，全面了解学生、教师对现有作业设计的总体反馈，精准找出存在的问题点，推动研究朝着正确方向发展，为优化作业设计提供支撑。

5小学中段数学作业分层设计现状的研究结果分析以义务教育阶段数学课程内容为主线，根据学段目标要求循序渐进地从4个学科领域展开，各年级开设不同专题。本研究就小学中高年级学段在这4个学习领域中数学课程内容进行了梳理，并对小学中高年级数学作业分层设计进行了尝试性地归纳，对成果进行了细致的梳理如下REF_Ref17360\h表5.1所示。各领域课程内容主要明确学习范畴及要求，教师可依据这些内容提示，制定教学策略以发展学生的学习内容及相应核心能力，进而进行作业分层次设计。5.1学生问卷的信效度分析①信度运用克隆巴赫Alpha系数评估测验信度，这里的项目数指量表中的条目数量，该系数体现所有项目间的整体相关性，数值越接近1，说明量表内部一致性越高。本研究里，针对240份调查问卷的数据，借助SPSS软件展开了信度分析，从REF_Ref17487\h表5.2能看出，说明克隆巴赫Alpha系数为0.827，一般当克隆巴赫Alpha值大于0.7时，量表信度被视作可接受，由此可判定所采用的量表有良好的信度水平。②效度运用SPSS26.0软件开展探索性因子分析，本研究着重考察问卷效度，从REF_Ref17631\h表5.3能看到，计算得到的KMO检验指标是0.876，该数值处于0到1的范围，数值越高意味着问卷效度越佳。5.2学生问卷的结果分析问卷调查基本信息如下REF_Ref17775\h表5.4。本研究对象一共有240人，其中男生有129人，女生为111人，通过成绩等级分析可知，有135名处于高分群体，62人处于中等偏上水平，40人达到合格，只有3人未达到合格要求，这样的分布特征显示出研究样本主要是由学业表现处于中上水平的学生所构成。①作业目标从REF_Ref17945\h表5.5可以看出，在数学基础知识的掌握状况有“非常同意”观点的所占比例为28.80%，有“非常不同意”观点的受访者所占比例为26.40%，这种显著的分歧意味着当前教学效果呈现较大的个体差异特性，部分学生取得了一定程度的进步，然而有的学习者未能实现预先设定的目标。在把数学知识迁移到生活实践这一方面，持有“非常不同意”立场占比是最为突出的。在实用技能培养以及知识学习这方面，三年级的学生A“老师布置数学作业的目的在于让大家学会进行计算并且认识各种图形，对于加减乘除的算法要做到熟悉，对于三角形、正方形等图形的特质需要掌握，如此一来在考试的时候便可取得较好的成绩。”四年级学生C“布置数学作业是为了帮助我们巩固在课堂上学到的面积、周长之类的公式概念，提高应对生活中数学问题的能力。”学生可明白作业有巩固基础的作用，而且还与考试成绩存在联系。结合数据以及访谈情况可说明，学生在进行数学作业时，侧重于基础知识，像计算以及公式记忆等方面，但对于作业在思维拓展以及实际应用层面的价值，认识并不充分，这意味着教师在阐释作业目标时，没能清晰地将其多维性传达出来，使得学生过度看重应试，而忽视了高阶思维以及应用能力的培育。②作业类型REF_Ref18039\h表5.6显示，55%的学生认为教师可依据学习水平来布置作业，然而有24.8%的学生对此持强烈反对态度，这显示出在作业布置的个性化方面存在不足，超过半数的学生遇到过重复或惩罚性作业，这一情况引发了教学方面的争议，在创新性方面，尽管有40%～43%的学生对跨学科和创新作业形式表示肯定，但是超过30%的学生明确表示反对，这反映出创新实践在全体学生中的覆盖尚未达到均衡状态。学生们普遍对实践以及游戏类作业呈现出浓厚兴趣，三年级的学生B表示有测量杯子容量的数学实验作业，因为可亲自动手操作，认为它比书面作业更具趣味性，三年级的学生E提到有玩数字卡片比大小的数学游戏作业，觉得在玩耍的过程中学习十分有趣，传统书面练习形式一般存在较大局限性，缺少能充分调动学生学习热情的激励机制，教师需要探索并引入多元化作业类型，科学配置各类作业比重，契合学生个性化学习需求，降低学习负担，提升学习效率。依据上述数据以及访谈内容可说明，就作业类型这一方面而言，学生反馈显示，即便教师尝试了作业分层、跨学科作业以及创新作业等方式，然而作业的个性化程度依旧不够，部分学生依旧需要去完成重复性或者惩罚性的任务，实践类作业以及游戏类作业可提升学生的兴趣，不过传统的书面作业仍然占据着主流地位，创新作业的普及程度以及适应性以及待改进。这意味着作业设计需要更为妥善地契合学生的需求，优化分层策略，减少机械性的任务，并且引入更多有趣味性以及实践性的作业，以此来提高学生的参与度以及学习效果。③作业内容分析REF_Ref18124\h表5.7数据，关于“仅限于对课堂内容的简单回顾”38.00%的学生表示非常同意，有21.60%的学生非常不同意，部分学生觉得学习内容缺少深度拓展，而另一部分学生则认可课堂回顾所起到的作用，对于“需要深入考虑问题的多个层面”，36.00%的学生非常同意，23.60%的学生非常不同意，这显示出在引导学生深度思考这件事上，教学效果并不一致。在“鼓励将学到的知识点联系起来”以及“需要在作业中进行额外的自主学习”这两方面，虽然分别有46.61%和46.40%的学生非常同意，然而同时也存在较高比例的非常不同意反馈。和生活实际相关联密切、具有动手操作性的作业内容更易吸引学生目光，三年级学生B讲道，某次作业要求统计家里一周每天吃的水果数目，再做成表格，这和课堂所学统计知识有关联，完成作业后他明白了收集与整理数据的办法，四年级学生F说道，有个印象很深的作业是自己推导平行四边形面积公式，它和课堂上的平行四边形知识有联系，自己推导后对知识理解更透彻了，这类作业既巩固课堂知识，又增强学生在生活中运用数学的能力，教师可增多这类作业的分量，让学生更理解数学跟生活的关系，提高学习劲头。由上述内容可知道，当前数学作业设计存在一定的局限性，需要对其深度以及开放性方面加以优化，那些有生活气息、操作性较强的作业往往更可激发学生的学习兴趣，提升学生对于知识的理解以及应用能力，教师应当减少机械重复性质的作业，增加一些与现实生活相结合、需要学生进行剖析以及知识整合的任务，以此促进学生进行深度学习，强化数学学科与生活之间的联系。④作业数量与难度从REF_Ref18565\h表5.8中可以看出，有53%的学生每天需要花费超过半小时的时间来完成作业，有41.6%的学生觉得作业量处于适中的状态，然而却有30%的学生对此表示强烈反对，从作业难度这一方面来看，有44.4%的学生认为难度较为适宜，但是也有24.8%的学生明确表达了反对意见。学生在作业时间和难度感知上存在显著个体差异：四年级C同学每天花费40～50分钟完成数学作业且感觉适中，而三年级B同学完成同类作业需1小时并感到压力；在难度方面，四年级F同学能应对几何证明等挑战性题目，但三年级B同学对规律探索类题目普遍存在困惑。这些案例凸显当前作业设计未能充分适应学生差异，教师需建立科学的作业分层机制，根据学生年龄特征、学习能力和认知水平，设计具有合理梯度（基础巩固－能力提升－拓展挑战）的作业体系，在确保基础达标的同时，既避免学业较弱学生因难度过高而产生挫败感，又能为学优生提供适当挑战，最终实现作业效率与学习效果的最大化。总之学生对于数学作业的感知存在差异，部分学生认为作业量较为适中，而另外一些学生则感觉压力较大，在面对难题时，成绩优秀的学生可较好地应对，然而学业表现较弱的学生却会对某些题目感到困惑，这种情况说明，作业设计没有充分考虑到学生的个体差异，存在采用统一标准的问题。教师需要依据学生的特点以及能力，设计有分层特点的作业，构建难度梯度，以此巩固学生的基础，并提升不同层次学生的数学能力。⑤作业反馈从REF_Ref18686\h表5.9中可以看出，在批改频次以及针对性这个方面，有55%的学生表示认可，不过依旧有20%的学生表现出强烈的不满，反馈及时性连同纠错效果得到了比较高的评价，然而，有34%的学生明确反对反馈及时性，这暴露出作业反馈机制存在着较为十分突出的两极分化状况。学生们出现了对于作业评价方式朝着多元化以及个性化方向发展的需求，具体呈现出来的情况是，三年级的学生A期望教师在对作业进行评审的时候，可以加入有激励性质的评语，例如“这道题的解答很有思路”。四年级的学生F期望老师能针对自身的解题思路进行评价，清晰阐述优点与不足提升解题能力，学生期盼从教师评估中获得明确的引导与鼓励，教师需要革新评估方式，给予学生更具成效的反馈，以此推动学生的学习进程。总之在学生对于作业反馈的满意度方面，大部分学生认可教师的批阅频次以及针对性反馈，有20%至34%的学生表达了不同意见，在反馈及时性这一问题上，呈现出较为十分突出的两极分化态势，学生针对评价方式提出了个性化的需求，像是期望可得到激励性评语，像是肯定解题思路这种，还希望得到具体的解题指导，例如分析解题过程中的优缺点等，当前的反馈机制仍旧侧重于结果性评价，而缺少针对学习过程的个性化引导。教师应当对反馈机制加以优化，在保证及时性的前提下，提升评价的激励性与针对性，以此来契合学生差异化发展的需求。5.3教师问卷信效度分析①信度本研究采用克隆巴赫系数对构建的问卷展开信度分析，以此来评估问卷内在稳定性情况，凭借SPSS统计软件对42份数据进行处理，在数据导入后得出的分析结果显示，信度系数为0.890，该数值超过了一般所认可的0.7阈值，这意味着问卷拥有良好的内部一致性，由此可确认，本研究收集的数据有较高信度，详细信息如下REF_Ref19150\h表5.10。②效度REF_Ref22049\h表5.11的可知，KMO值为0.823，表明变量间相关性显著，适合因子分析。Bartlett球形度检验的P值小于0.05，自由度为190。综合检验结果，问卷具有较高的效度，为数据分析打下坚实基础。5.4教师问卷的结果分析分析问卷调查数据后发现，不同学段、年龄段及年龄层的教师均参与了调查。因此，这些数据具有一定的参考价值。数据的分析状况如下REF_Ref22213\h表5.12所示。①作业分层设计现状分析为全面把握当前小学数学作业分层设计的整体情况，对7个关键维度进行了深入研究，包括设计目标、作业分层的类型、作业分层的具体内容以及作业分层的层次划分，同时，对作业的难度、耗时及数量进行了分层次的安排，并对每份作业都进行了详细的评估。之后对这些评估结果进行了均值统计。具体的数据如下REF_Ref22340\h表5.13所示。从REF_Ref22340\h表5.13中可以观察到，小学数学作业分层设计的平均得分为1.598，数值相对较低。其中，作业分层时间与量的均值最高，为1.855。进一步分析作业分层的各项内容，得分如下作业分层类型1.586分，作业内容1.546分，作业层次1.642分，作业难度1.669分，作业评价1.512分，作业分层设计的目标达成度在各项评估中呈现出最低水平，其平均得分仅1.363分。调查结果显示，当前小学数学作业分层设计的整体状况偏低。在分层设计的各要素中，得分从高到低依次为，作业时间与量、难度、层次与类型、分层内容、分层评价、分层设计目标。②作业分层设计目的依据REF_Ref22621\h表5.14里的数据分析可看出，在知识巩固方面的表现不太理想，只有28.57%的人认可其对掌握课堂知识有帮助，而54.76%的人持否定态度，在素养培养维度，虽然有38.09%的人认同其对提升数学核心素养有作用，30.95%的人肯定对学习习惯的培养效果，但是两个维度都有33.33%的受访者明确表示不同意。虽然在部分教学场景中取得了一些成效，但在知识巩固这个基础功能上存在明显不足，并且整体实施效果还没有得到广泛认可，急需进行系统性的优化改进。教师群体在进行作业设计工作时，一般会将巩固知识以及培养能力设定为核心目标，A老师表示，“在‘双减’政策的背景之下，我所设计的作业主要目的在于让学生扎实掌握当天所学的数学基础知识，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力”，这充分呈现出教师对基础知识的重视，并且也重视数学知识的实用价值。然而部分教师在学生数学兴趣以及学习习惯等培养方面提及较少，后续可以切实强化这方面的引导工作，促使学生从“要我学”转变为“我要学”。当前作业分层模式在实施中存在明显不足：一方面，作业的知识巩固功能未有效发挥，在提升数学素养和培养学习习惯方面效果有限，且有33.33%的师生持强烈否定态度。虽然教师注重基础知识巩固和实际应用能力培养，但普遍忽视对学生数学兴趣和学习习惯的培养，反映出作业设计仍停留在“知识本位”，未能有效激发学生内在学习动力。③作业分层设计类型在REF_Ref22823\h表5.15的数据里，分层预习作业目前还没有广泛普及，有40.48%的教师表示认同，然而却有42.85%的教师持反对态度，作业形式方面呈现出两极分化的情况，35.71%的教师坚持采用传统书面练习的方式，有35.72%的教师已经产生了改革的需求，在作业分层实践过程中阻力较大，虽然有50%的教师采用基础－提高－创新三级设计，可是仍有30.95%的教师持有反对意见。在作业设计的实践进程里，教师们一般会运用多种不同的任务类型，以此去适应不同学生存在差异的教学需求，以A教师的教学经验来讲，他构建的作业体系主要覆盖知识巩固型、实践应用型以及拓展阅读型这三种类型，在日常教学期间，他会布置一些计算练习，用来强化学生的解题能力。他还会设计一些贴近生活的任务，比如让学生测量家具尺寸，促使数学知识在实际生活中实现迁移，另外他会推荐一些数学主题的读物，帮学生构建起完整的学科认知框架，这种作业分层体系的构建逻辑，关注到知识技能的逐步提高，还更侧重于建立学科知识与真实世界之间的紧密关联。数学作业设计面临三大挑战：首先，教学理念分歧，部分教师不认同预习理念；其次，作业形式存在结构性矛盾，传统与改革需求并存；最后，作业分层实践有分歧，尽管有教师尝试不同层次设计，但反对者也不少。尽管有教师尝试多元作业体系和项目式学习，但普遍缺乏时间和资源，需要校本化方案支持。④作业分层设计内容从REF_Ref23072\h表5.16数据来看，关于作业来源，有54.76%的教师倾向于直接选用教辅资料或者网络题目，然而仅有33.33%的教师对此持肯定看法，这体现出多数教师对于现成教辅材料的依赖程度比较高，在自编分层题目方面，61.91%的教师称会依据课堂内容自行设计题目，其中“非常同意”的占比高达40.48%，教师在个性化作业设计方面有较强的主动性。值得留意的是，69.05%的教师认可让学生参与作业内容设计，其中“非常同意”的比例为50%，这一数据有力地说明现代教育理念中学生主体性意识已获得广泛认可，在作业形式多样化方面，57.14%的教师支持设计口头、合作、实践等非传统形式的作业，不过仍有28.57%的教师持保留或者否定态度，这意味着作业形式的创新虽已成为一种趋势，但在实践中仍需要加以推广和落实。在夯实学科基础以及激发创新思维这两个目标的促使之下，教师群体呈现出了在分层培养方面的教学智慧，以B老师作为实例的实践案例可说明，教师一般采用“基础+提升”这样的作业模式，也就是在日常教学过程中，依靠目标导向型习题来巩固知识点，依靠团队协作式项目来培养综合能力。然而当前现有的作业体系里，高阶思维训练项目的实施频率以及深度依旧存在着可以提升的空间，可借助校本研修机制来构建教师发展共同体，系统地开展作业分层设计专题培训，并且建立优质教学资源共享平台，以此来优化认知发展的梯度培养路径。结合数据和访谈来说数学作业设计对教辅资料存在依赖情况，教师虽有自编题的意识，然而在系统性方面有所欠缺，作业形式的创新实践不够充分，多数教师支持多样化，不过也有教师持有保守态度，分层培养呈现不均衡的状况，尽管存在基础加提升的模式，但是高阶思维训练方面存在不足，可借助校本研修来提升教师作业分层设计的能力，同时建立资源共享平台，对培养梯度路径加以优化。⑤作业分层设计层次在REF_Ref23199\h表5.17中数据说明，有54.76%的教师认可会按照教学目标把学生划分成不同层次，其中“非常同意”的占比是最高的，这意味着多数教师已经拥有了分层教学的意识，不过有61.91%的教师称会直接告诉学生他们所属的层次，可仍有14.28%的教师持反对意见，这种差异或许是因为教师对学生心理承受能力有着不同的考虑。特别需要留意的是动态调整机制的施行状况，只有42.86%的教师表示会依据学生的发展及时去调整作业层次，有33.34%的教师持否定态度，且“非常不同意”的比例达到了14.29%。凭借访谈可发现，当前教师一般会运用包含学业表现、认知水平以及学习态度这三个维度的评估体系来开展作业梯度设计，以B教师为例，其分层策略主要呈现为，“我多数情况下会参考学生对知识的掌握程度以及阶段性测评的结果，将作业划分为巩固型、应用型和剖析型这三个梯度。基础层级着重对学科核心概念进行强化训练，保证每位学生都可达成课标所规定的标准，发展层级则设计出有情景迁移价值的复合题型，重点培养学生的知识整合能力，创新层级会融入开放性实践任务，激发学生的批判性思维，”部分教师会综合考虑课堂互动质量与作业正确率等因素来实施动态分层。这种差异化的作业模式虽可实现精准教学，然而在实际操作过程中却发现，35%的教师存在分层更新机制滞后的状况，这极易导致作业难度与学习者的最近发展区出现偏差，针对这一情形建议构建双周反馈系统，借助学业成长曲线分析及时优化作业配置方案。综合以上所述当前教师在作业层次设计方面，存在一些问题，其中分层依据比较明确，然而分层告知方式却存在争议，这体现出对于学生心理影响的考虑存在差异，动态调整机制较为薄弱，使得作业难易程度与学生发展水平出现脱节现象，导致作业难以与学生最近发展区相匹配。⑥作业分层设计难度由REF_Ref23516\h表5.18结果可得，有高达59.52%的教师明确表示同意设计高于课标难度的作业，而持否定态度的教师仅占21.42%，这种数据比例清晰地显示出，大多数教师充分认可针对学优生开展挑战性训练的必要性，并且在实际教学实践过程中，更倾向于为高水平学生提供拔高的机会。然而当聚焦于学困生适应性作业设计时，数据出现了较大的分歧情况，有35.71%的教师觉得作业难度适合学困生去完成，同样有35.71%的教师持有否定态度，以及28.57%的教师表示不确定。教师一般会依据课程大纲，再结合班级中学生的实际学习状况，灵活对作业的难易程度加以调控，以此达成教学的适应性。A教师在实践过程中构建了“三维分层法”，以课程标准为基准，确定基础题的难度，保障全体学生都可完成基本的训练任务，在拓展环节，运用条件替换、跨模块整合等策略，比如将单一知识点的应用题转变为复合情境的剖析题，逐步提升学生的思维层级。E教师采用“双轨制”作业设计方式，在保证学生基础达标的情况下，开发出有特点的挑战任务。总之作业难度设计存在结构性失衡，教师普遍重视学优生发展，但对学困生的适应性作业设计存在明显不足。实践中虽有个别教师开发了“三维分层法、双轨制”等创新模式，但整体上缺乏系统化的分层策略，特别是针对学困生的个性化辅导方案严重缺失。⑦作业分层设计时间与量从REF_Ref23636\h表5.19可以看出，对于“60分钟内完成作业”40.48%的教师表示认可，超过半数的教师持有保留或否定态度，其中40.48%认为作业量对于部分学生来说或许依旧存在超负荷的情况，然而在“30分钟内完成作业”支持率提升至78.57%，这一反差或许说明教师普遍认同精简作业量的必要性，但是在实际操作过程中仍然难以平衡不同层次学生的需求。依据访谈内容可知，多数教师可较好地贯彻“双减”政策中关于作业量的规定，B教师在访谈中表示“针对三年级的数学作业，我一般会自己先做一遍题目，根据题目的难易程度预估学生完成作业所需的时间，将作业量控制在30分钟左右，在实际操作时，会结合知识的难度以及学生的学情反馈灵活调整，比如对于基础性知识点，会适当减少题目的数量，对于重难点内容，则会增加针对性练习，但始终遵循总时长控制的原则。”F教师分享了四年级数学作业的实施经验“完成作业内容并分析学生的认知水平后，作业时长一般保持在40到50分钟之间，”部分教师在作业类型的配比以及可改进之处，具体表现为纸笔练习的比重较大，而实践性任务的安排不够充分。综上所述，当前教师在作业量设计方面存在两对矛盾，其一是认知和实践之间存在落差，这一落差反映出作业时长控制和分层需求之间的矛盾，其二是作业类型呈现结构性失衡。⑧作业分层设计评价依据REF_Ref23806\h表5.20的数据来分析，高达73.81%的教师倾向于独自批改以及评价学生作业，45.24%的教师表示会采用不一样的评价方式，不过仍有38.09%的教师持否定态度。在作业分层的反思环节，只有30.95%的教师表示多数情况下进行总结反思，而持不确定和否定态度的比例加起来达到了69.04%。在访谈期间，教师群体普遍建立起了多元化评价机制，这种机制覆盖分层评级、书面反馈以及同伴互评等多种形式，以A教师为例，除了进行基础等级划分外，还着重依靠诊断性评语对学生的思维路径、学习优势以及薄弱环节给予精准剖析，同时给出有较强操作性的改进策略。D教师创新性地推行动态积分管理系统，将作业质量、学业进步幅度以及创新思维成果纳入积分累计范畴，并凭借积分兑换机制构建正向激励循环。目前的作业评价存在着评价模式较为单一的情况，有73.81%的教师依旧采用单向批改的方式，致使学生参与度不够，反思机制也有所缺失，将近70%的教师缺少对作业分层的系统反思，反馈质量也有待提高，部分评价呈现出模式化的倾向，个性化指导较为欠缺。

6小学中段数学作业分层设计存在的问题与原因分析6.1学生分层缺乏管理在实际的教学进程当中，教师们时常会陷入困惑，不清楚该怎么去有效地给学生分层，或者很难熟练运用分层的方法。他们多数情况下把考试当作唯一的评价准则，只是依照学生的考试成绩来开展分层，却忽略了学生的潜力以及不同方面能力存在的差异。许多教师直接把分层结果告诉学生，这种行为没有充分尊重和保护学生，给数学作业分层实施给予了不好的影响。同时这也忽视了学生的个人隐私和心理感受。部分教师在分层结束后直接公布结果，完全不考虑学生的自尊心和心理承受能力。这样做会打击学生的自信心，还可能引发学生对数学作业分层的抵触情绪，给教学效果产生负面作用。比如一些被分到较低层次的学生可能会感到自卑，觉得自己在数学学习方面比不上其他同学，降低学习的积极性。6.2作业分层设计缺乏科学性在目前小学中段数学作业分层设计时，作业设计缺乏科学性。第一点是作业目标设定不当，教师在确定作业分层目标时，过分侧重于让学生掌握和巩固课堂知识，严重忽视了不同层次学生所承受的学习负担存在差异。这样就使基础差的同学在遇到自己能力之外的作业难度时会负担过重。比如，给那些并未完全掌握基础知识的学生布置大量高难度的拓展作业，会让他们对数学学习心生畏惧，逐渐地失去兴趣；对于那些本身学习能力较强且有余力的学生来说，当前布置的作业所有的挑战性显得不够，没办法在各个不同方面达成有效地拓展以及提升。第二点是作业内容与形式呈现出单一化的倾向，许多教师多数情况下依赖习题或者配套练习册等现成资源，主动去开发有个性化特点的作业则较为罕见，这对教师的教学创新力形成了束缚，同时也无法契合学生多元化的学习需求，并且这些题型一般缺乏针对性与层次感，难以有效地进行分层训练。第三点是作业难度的把控缺乏精准度，调查发现部分教师所布置的作业超出了学习目标规定的范畴，学生在面对这类作业时多数情况下感到无从下手，长此以往便容易滋生出倦怠以及抗拒的情绪，比如说，在教授了简单的数学运算之后却布置复杂的应用题，这很容易让学生对数学产生恐惧和厌恶之情。第四点是作业类型呈现出趋向单一化的态势，教师在进行作业分层设计的时候，往往更倾向于选择书面练习这种形式，学生的个性化兴趣以及多样化的学习需求多数情况下被忽视，这样的局限性导致学生的内在动力很难被有效激发出来，同时还缺少实践类或者剖析性质的任务，使得抽象知识与现实生活场景之间的联系变得薄弱，在提升解决现实问题能力这方面所取得的成效因此呈现比较单薄，作用有限。第五点是作业评价的不足，尽管老师们已有了运用学生小组互评，同桌互评和家长点评的各种评价方法，但是在实践中却鲜见对所设计作业分层做深刻的总结与思考。这使教师就不能及时地发现作业分层存在的问题，也难以根据学生的反馈对作业进行调整优化，这极大地降低了作业分层设计的科学性和有效性。

7小学中段数学作业分层设计的建议7.1数学作业分层设计的流程鉴于当前教育实践中教师对学生层次划分的主观性较高以及作业分层设计的科学性欠缺，本研究将提出一套作业分层设计的流程模型。该模型首先立足于作业分层设计的理论基础，继而结合对现有作业分层状况的深入剖析，对分层目标、内容及形式进行了一体化的考量与评估，旨在提升作业分层设计的合理性与有效性。对每个环节中所涉及的因素进行深度解析，使作业分层设计更科学，继而为数学教师编