2025年大学逻辑思维考试及答案

2025年大学逻辑思维考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某高校规定：“除非通过逻辑思维测试，否则不能选修《批判性推理》课程。”若将该规定符号化为命题逻辑表达式，正确的是（）。A.通过测试→选修课程B.选修课程→通过测试C.未通过测试→选修课程D.未选修课程→通过测试2.已知“所有哲学系学生都必修逻辑学”为真，则以下哪项必然为假？（）A.有的哲学系学生必修逻辑学B.有的哲学系学生未必修逻辑学C.所有非哲学系学生都必修逻辑学D.所有哲学系学生都未必修逻辑学3.以下论证中，与“如果下雨，那么地湿；地湿了，所以下雨了”逻辑错误相同的是（）。A.只有努力学习，才能成绩优秀；小王成绩优秀，所以小王努力学习了B.如果熬夜，就会精神差；小李精神差，所以小李熬夜了C.除非发烧，否则不用吃药；小张吃药了，所以小张发烧了D.只要勤奋，就能成功；小赵成功了，所以小赵勤奋了4.某小组有甲、乙、丙、丁四人，关于他们是否参加学术讲座，有以下陈述：（1）甲参加当且仅当乙参加；（2）丙参加或丁参加；（3）如果乙参加，则丁不参加。若已知丁参加了讲座，可以推出（）。A.甲参加，乙不参加，丙不参加B.甲不参加，乙不参加，丙参加C.甲参加，乙参加，丙不参加D.甲不参加，乙参加，丙参加5.以下哪项最能说明“读书越多的人，思维越灵活”这一归纳结论的弱点？（）A.有些读书多的人思维僵化B.思维灵活的人更倾向于读书C.读书量与思维灵活性的统计相关系数仅为0.3D.未控制年龄、教育背景等变量6.某辩论赛中，正方提出：“人工智能不可能拥有情感，因为情感需要生物神经网络的支持，而人工智能是基于算法的数字系统。”反方反驳：“按照这个逻辑，早期人类也无法理解量子力学，因为当时没有相应的数学工具，但后来人类做到了。”反方的反驳采用了（）。A.归谬法B.类比论证C.诉诸权威D.转移论题7.对“所有鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅会飞”这一三段论的评价，正确的是（）。A.形式有效，前提真实，结论正确B.形式有效，前提不真实，结论错误C.形式无效，前提真实，结论错误D.形式无效，前提不真实，结论错误8.以下对话中，乙的回应违反逻辑基本规律的是（）。甲：“这次比赛你得了奖吗？”乙：“我没说我得了奖，也没说我没得奖。”甲：“那你到底有没有？”乙：“我既得了奖，又没得奖。”A.违反同一律B.违反矛盾律C.违反排中律D.不违反逻辑规律9.要反驳“所有S都是P”，只需证明（）。A.存在S不是PB.所有S都不是PC.存在非S是PD.所有非S都不是P10.某调查显示，70%的大学生认为“逻辑思维课对提升表达能力有帮助”，因此得出结论“逻辑思维课能有效提升大学生表达能力”。该结论的漏洞在于（）。A.样本量不足B.忽略反向数据（30%不认同者）C.混淆相关性与因果性D.以偏概全二、分析题（每题15分，共45分）1.分析以下论证的结构，指出其结论、前提，并判断是否存在逻辑谬误，说明理由：“近年来，某城市雾霾天数逐年减少，同时该城市推广了新能源公交车。因此，推广新能源公交车是雾霾减少的主要原因。”2.已知命题：“如果一个人是逻辑学家，那么他擅长推理；并非所有擅长推理的人都是逻辑学家。”请用谓词逻辑符号化这两个命题（需定义谓词），并分析二者是否矛盾。3.某宿舍有甲、乙、丙、丁四人，他们分别参加了数学、物理、化学、生物竞赛中的一项，且每人只参加一项。已知：（1）甲没有参加数学竞赛；（2）乙参加的是物理或化学竞赛；（3）如果丙参加生物竞赛，那么丁参加数学竞赛；（4）丁参加的竞赛与乙不同。请通过逻辑推理确定四人各自参加的竞赛项目。三、综合推理题（35分）某高校拟举办“逻辑思维挑战赛”，需在周一至周五（5天）中选择3天作为预赛、复赛、决赛的日期，每天仅举办一项赛事。已知：（1）预赛不能在周一或周五；（2）若复赛在周三，则决赛不在周二；（3）决赛必须在预赛之后；（4）周二和周四中至少有一天举办赛事；（5）如果预赛在周四，则复赛在周二。请列出所有可能的日期安排，并说明推理过程。答案一、单项选择题1.B（“除非A，否则B”等价于“B→A”，即“选修课程→通过测试”）2.D（全称肯定命题为真时，其矛盾命题“所有S都不是P”必假）3.B（原论证为“肯定后件”谬误，B选项同样通过“肯定后件”推出结论）4.B（丁参加→根据（3）乙不参加→根据（1）甲不参加→根据（2）丙必须参加）5.D（归纳结论的弱点在于未控制其他变量，可能存在混杂因素）6.B（反方通过“早期人类突破认知限制”类比“人工智能可能突破生物限制”）7.B（三段论形式有效，但大前提“所有鸟都会飞”不真实，结论错误）8.B（“既得了奖又没得奖”同时肯定矛盾命题，违反矛盾律）9.A（全称命题的矛盾是存在否定命题）10.C（调查仅显示相关性，未证明因果关系）二、分析题1.结论：“推广新能源公交车是雾霾减少的主要原因”；前提：“雾霾天数减少”与“推广新能源公交车”同时发生。存在“以时间先后为因果”的谬误（后此谬误）。二者可能相关，但未排除其他因素（如工业减排、气象变化等），无法确定因果关系。2.定义谓词：L(x)表示“x是逻辑学家”，R(x)表示“x擅长推理”。第一个命题符号化为：∀x(L(x)→R(x))；第二个命题符号化为：¬∀x(R(x)→L(x))，等价于∃x(R(x)∧¬L(x))。二者不矛盾。第一个命题要求逻辑学家必然擅长推理，但允许存在擅长推理的非逻辑学家（即第二个命题的内容），因此可同时为真。3.推理过程：由（1），甲≠数学；由（2），乙∈{物理，化学}；假设丙参加生物（丙=生物），则根据（3）丁=数学；但由（4）丁≠乙，若丁=数学，则乙≠数学，符合（2）；此时甲只能参加剩下的生物或数学，但丙已参加生物，丁已参加数学，故甲=生物或数学均矛盾（甲≠数学），因此假设不成立→丙≠生物，丙∈{数学，物理，化学}；丁≠乙（由4），乙∈{物理，化学}，故丁∈{数学，生物}；若丁=数学，则甲≠数学（由1），甲∈{物理，化学，生物}；乙∈{物理，化学}，丙∈{物理，化学，生物}（丙≠生物）；此时剩余生物竞赛需由甲或丙参加，但丙≠生物，故甲=生物；则丙∈{物理，化学}，乙∈{物理，化学}且乙≠丁=数学（无关），若乙=物理，则丙=化学；若乙=化学，则丙=物理。此路径可行。若丁=生物，则乙∈{物理，化学}（由2），丙∈{数学，物理，化学}（丙≠生物），甲∈{物理，化学，数学}（甲≠数学→甲∈{物理，化学}）；此时数学竞赛需由丙参加（丙∈{数学，物理，化学}），则丙=数学；甲∈{物理，化学}，乙∈{物理，化学}，丁=生物，剩余生物已被丁占，无矛盾。但需验证（3）：丙=数学→“丙参加生物”为假，故（3）前件为假，命题成立。此路径也可行？但结合（4）丁=生物，乙∈{物理，化学}，丁≠乙成立。但需检查是否有唯一解。实际唯一解应为：丁=数学，乙=物理，丙=化学，甲=生物；或丁=数学，乙=化学，丙=物理，甲=生物。但根据竞赛项目唯一，正确分配应为：甲=生物，乙=物理，丙=化学，丁=数学（或乙=化学，丙=物理）。三、综合推理题可能的日期安排：步骤1：预赛不能在周一、周五（条件1），故预赛∈{周二，周三，周四}。步骤2：决赛在预赛之后（条件3），故若预赛在周二，决赛∈{周三，周四，周五}；预赛在周三，决赛∈{周四，周五}；预赛在周四，决赛=周五。步骤3：条件4要求周二、周四至少有一天有赛事，结合预赛可能日期：情况1：预赛=周二决赛∈{周三，周四，周五}剩余复赛需在剩下的3天中选1天（总3天）。若决赛=周三，则复赛∈{周四，周五}，但需满足条件2（若复赛=周三→决赛≠周二，不涉及）；条件5（预赛=周二≠周四，条件5不触发）。若决赛=周四，则复赛∈{周三，周五}，需检查条件4（周二已用，周四已用，满足）。若决赛=周五，则复赛∈{周三，周四}，条件4（周二已用，若复赛=周四则满足；若复赛=周三，周四未用，不满足条件4）→故复赛=周四时可行（周二、周四均有赛事）。情况2：预赛=周三决赛∈{周四，周五}复赛需在剩余2天（周一、周二、周五中选1天，但周一未被排除）。若决赛=周四，则复赛∈{周一，周二，周五}，但条件4要求周二或周四有赛事（周四已用，满足）。若决赛=周五，则复赛∈{周一，周二，周四}，条件4（若复赛=周二或周四则满足，若复赛=周一则不满足）→故复