2025年大学生数据分析科普竞赛题库及答案

2025年大学生数据分析科普竞赛题库及答案一、单选题（每题2分，共40分）1.某高校2024级新生共录取8000人，其中女生占比52%。若随机抽取一人，其性别为男且来自农村的概率为0.21，则农村新生中男生人数约为A.840  B.1008  C.1176  D.1344答案：B解析：男生总数=8000×48%=3840；农村男生=8000×0.21=1680；农村男生占男生比例=1680/3840≈43.75%，与题干无矛盾，故选B。2.在Pythonpandas中，对DataFramedf执行df.groupby('major')['score'].agg(['mean','std'])后返回的对象类型是A.Series  B.DataFrame  C.GroupBy  D.MultiIndex答案：B解析：agg列表返回二维表，故为DataFrame。3.某电商日订单量服从λ=1200的泊松分布，若用正态近似，则P(X>1250)的Z值最接近A.1.44  B.1.53  C.1.62  D.1.71答案：A解析：μ=σ²=1200，Z=(1250.5−1200)/√1200≈1.44。4.在SQL中，下列语句能正确筛选出“2025年2月29日”之后注册用户的写法是（MySQL8.0）A.WHEREreg_date>'20250229'B.WHEREreg_date>='20250230'C.WHEREDATEDIFF(reg_date,'20250228')>0D.WHEREreg_date>DATE'20250228'+INTERVAL1DAY答案：D解析：2025非闰年，2月仅28天，A、B非法日期；C含边界；D合法且精确。5.对数值变量x做MinMax缩放至[0,1]，原最小值a，最大值b，则原值x_i映射后公式为A.(x_i−a)/(b−a)  B.(x_i−a)/b  C.x_i/(b−a)  D.(x_i−b)/(a−b)答案：A6.在Kmeans聚类中，若样本量n=10000，k=5，迭代次数t=50，则每次迭代距离计算复杂度的大O为A.O(kt)  B.O(nk)  C.O(nkt)  D.O(n²)答案：C7.某回归模型R²=0.82，调整R²=0.81，则模型新增变量对调整R²的影响是A.提升  B.降低  C.不变  D.无法判断答案：A解析：调整R²下降幅度小于R²，说明新增变量贡献大于惩罚。8.在Excel365中，动态数组公式=FILTER(A2:B100,(B2:B100>90)(A2:A100="女"))返回结果溢出至相邻单元格，若需统计溢出行数，应使用A.COUNT  B.COUNTA  C.ROWS  D.SPILLCOUNT答案：C9.某A/B测试对照组转化率8%，实验组9%，样本量各10000，合并转化率8.5%，则Z检验统计量约为A.2.15  B.2.45  C.2.75  D.3.05答案：B解析：p=0.085，SE=√[0.085×0.915×(1/10000+1/10000)]≈0.00408，Z=0.01/0.00408≈2.45。10.在PCA中，若原始变量协方差矩阵特征值λ₁=5.2，λ₂=1.3，λ₃=0.5，则第一主成分方差贡献率为A.72.2%  B.76.5%  C.80.0%  D.83.3%答案：B解析：5.2/(5.2+1.3+0.5)=5.2/7=74.3%，最接近B（四舍五入）。11.使用Pythonseaborn绘制箱线图时，设置参数whis=[5,95]的含义是A.箱体上下界为5%与95%分位  B.须延伸至5%与95%分位  C.异常值阈值为5%与95%  D.箱体宽度为5%～95%答案：B12.在时间序列分解additive模型中，若观测值O_t=120，趋势T_t=100，季节S_t=15，则残差为A.5  B.−5  C.235  D.105答案：A解析：O=T+S+R⇒R=120−100−15=5。13.某随机森林模型共500棵树，对样本x预测分类概率平均为0.78，若用“概率≥0.5为正类”规则，则x的预测标签为A.正类  B.负类  C.不确定  D.需OOB验证答案：A14.在HiveSQL中，将字符串'20250301'转为时间戳的正确函数是A.unix_timestamp('20250301','yyyyMMdd')B.to_unixtime('20250301')C.str_to_map('20250301')D.from_utc_timestamp('20250301','UTC')答案：A15.若逻辑回归系数β₁=0.8，则对应优势比OR为A.0.45  B.1.23  C.2.23  D.2.72答案：C解析：OR=e^0.8≈2.23。16.在matplotlib中，设置全局中文字体避免乱码的代码片段是A.plt.rcParams['font.family']='SimHei'B.plt.rc('font',family='Arial')C.plt.use('SimHei')D.plt.set_font('SimHei')答案：A17.某模型F1score=0.72，precision=0.8，则recall约为A.0.65  B.0.72  C.0.78  D.0.82答案：A解析：F1=2PR/(P+R)⇒0.72=2×0.8×R/(0.8+R)⇒R≈0.65。18.在PowerBI中，创建“度量值”使用的公式语言是A.M  B.DAX  C.SQL  D.Python答案：B19.若X~N(μ,σ²)，则E[e^X]等于A.e^{μ+σ²/2}  B.e^{μ−σ²/2}  C.e^{μ}  D.e^{σ²}答案：A20.在Git版本控制中，查看某次commit修改了哪些文件的命令是A.gitlog  B.gitdiffnameonly<commit>C.gitstatus  D.gitshowstat<commit>答案：D二、多选题（每题3分，共30分，多选少选均不得分）21.下列属于无监督学习方法的有A.DBSCAN  B.Apriori  C.XGBoost  D.tSNE  E.Kmedoids答案：A,B,D,E22.关于Pythonnumpy广播机制，正确的有A.(3,1)与(1,4)相加得(3,4)B.(5,)与(5,1)相加需显式reshapeC.(2,3,1)与(1,3,4)相加得(2,3,4)D.广播过程复制数据节省内存E.广播规则先右对齐维度答案：A,C,E23.在SQL优化中，可能引起索引失效的写法有A.WHEREyear(create_time)=2025B.WHEREuser_idLIKE'987%'C.WHEREstatus=1ANDcreate_time>'20250101'D.WHEREABS(price100)<5E.WHEREnameCOLLATEutf8mb4_unicode_ci='Alice'答案：A,D24.下列关于PythonGIL（全局解释器锁）描述正确的有A.限制多线程并行CPU计算B.对I/O密集型任务影响小C.multiprocessing可绕过GILD.PyPy无GILE.在Jython中无GIL答案：A,B,C,E25.建立线性回归模型时，多重共线性诊断常用指标有A.VIF  B.条件数  C.DW统计量  D.特征根  E.Pearsonr答案：A,B,D26.以下属于时间序列平稳性检验方法的有A.ADF  B.KPSS  C.LjungBox  D.PP  E.JB答案：A,B,D27.在Pythonsklearn中，可用于处理类别不平衡的策略有A.class_weight='balanced'B.SMOTEC.RandomUnderSamplerD.GridSearchCVE.BalancedBaggingClassifier答案：A,B,C,E28.下列Excel函数中，返回数组结果需Ctrl+Shift+Enter（非365版本）的有A.TRANSPOSE  B.MMULT  C.INDEX+SMALL+IF  D.FILTER  E.UNIQUE答案：A,B,C29.关于Hadoop生态组件，描述正确的有A.HDFS默认块大小128MBB.MapReduceshuffle阶段排序键C.YARN负责资源调度D.Hive支持事务更新（ORC+ACID）E.HBase是列式分布式数据库答案：A,B,C,D,E30.在深度学习中，防止过拟合的技术有A.Dropout  B.L2正则  C.BatchNormalization  D.EarlyStopping  E.DataAugmentation答案：A,B,D,E三、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）31.在Python中，列表推导式[x2forxinrange(5)ifx%2]生成[1,9]。答案：√32.若两变量相关系数r=0，则必然独立。答案：×33.使用交叉验证时，k越大一定导致方差减小偏差增大。答案：×34.在Excel中，函数XLOOKUP支持横向查找。答案：√35.泊松分布的期望与方差相等。答案：√36.在SQL的LEFTJOIN中，左表记录一定全部出现。答案：√37.逻辑回归使用sigmoid函数主要因为可导且值域(0,1)。答案：√38.随机森林中，树越深越容易降低偏差但增加方差。答案：√39.在Python中，isinstance(3,bool)返回True。答案：×40.使用PCA降维后，原始变量单位不影响主成分方向。答案：×四、填空题（每题3分，共30分）41.在Python中，使用______库中的______函数可快速计算两个向量的皮尔逊相关系数。答案：scipy.stats，pearsonr42.若时间序列模型ARIMA(1,1,1)的系数为φ₁=0.6，θ₁=−0.4，则其特征方程AR根的绝对值为______。答案：1/0.6≈1.6743.某数据集含缺失值，采用均值填补后，变量方差会______（增大/减小/不变）。答案：减小44.在SQL中，窗口函数RANK()与DENSE_RANK()的区别在于______。答案：RANK跳号，DENSE_RANK不跳号45.若随机变量X~Binomial(n=100,p=0.2)，用正态近似计算P(X≤25)时需做连续性校正，校正后计算概率的边界为______。答案：25.546.在Pythonpandas中，将字符串列date转为datetime并提取季度，代码为df['quarter']=pd.to_datetime(df['date']).______。答案：dt.quarter47.梯度下降法中，若损失函数为凸函数，学习率过大会导致______。答案：震荡或发散48.在Excel365中，动态数组公式=SEQUENCE(3,2,10,5)溢出结果第二行第二列值为______。答案：2049.若逻辑回归使用L1正则，且某特征系数被压缩至0，说明该特征______。答案：被剔除/不重要50.在Git中，撤销已push至远程的某次commit并保留历史，应使用命令______。答案：gitrevert<commit>五、简答题（每题10分，共40分）51.描述Kmeans算法步骤，并指出其两个主要缺点及改进方案。答案：步骤：1.随机选k个初始中心；2.分配样本到最近中心；3.重新计算中心；4.重复23至收敛。缺点：1.对初值敏感，改进用kmeans++；2.对噪声和离群点敏感，改进用kmedoids或密度聚类。52.解释“数据泄露”含义，并给出三种常见场景及预防措施。答案：含义：训练集信息在测试集泄漏，导致高估性能。场景：1.用未来特征预测过去；2.全局标准化后再划分训练测试；3.特征选择用全数据集。预防：1.时间分割严格按时间轴；2.管道式建模，训练集内做标准化；3.特征选择仅基于训练集。53.简述A/B测试最小样本量计算原理，并给出Python代码片段。答案：原理：基于两独立比例Z检验，设定α、power、基线转化率p、最小可检测提升Δ，用正态近似公式：n=[Z_{1−α/2}√(2p(1−p))+Z_{power}√(p(1−p)+(p+Δ)(1−p−Δ))]²/Δ²代码：```pythonimportscipy.statsasstdefsample_size(p,delta,alpha=0.05,power=0.8):z_a=st.norm.ppf(1alpha/2)z_b=st.norm.ppf(power)returnint(((z_anp.sqrt(2p(1p))+z_bnp.sqrt(p(1p)+(p+delta)(1pdelta)))2)/(delta2))```54.说明ROC曲线与PR曲线的适用场景差异，并给出绘制PR曲线的Python代码。答案：差异：ROC适合正负样本均衡，PR适合极不平衡。代码：```pythonfromsklearn.metricsimportprecision_recall_curve,aucimportmatplotlib.pyplotaspltprecision,recall,_=precision_recall_curve(y_true,y_score)pr_auc=auc(recall,precision)plt.plot(recall,precision,label=f'PRAUC={pr_auc:.2f}')plt.xlabel('Recall');plt.ylabel('Precision');plt.legend();plt.show()```六、综合应用题（共50分）55.某高校2024级学生数据表student(id,gender,province,score,major,grant)共8000条。(1)用SQL统计各省获得助学金比例最高的前5省及比例。（10分）(2)用Pythonpandas绘制不同性别score核密度图，并检验均值差异是否显著（α=0.05）。（15分）(3)建立逻辑回归模型预测grant，使用province、gender、score作特征，进行哑变量处理，评估AUC并解释province系数。（15分）(4)若数据量增至800万，简述SparkSQL实现(1)的代码框架。（10分）答案：(1)```sqlSELECTprovince,SUM(grant)/COUNT()ASgrant_ratioFROMstudentGROUPBYprovinceORDERBYgrant_ratioDESCLIMIT5;```(2)```pythonimportseabornassns,scipy.statsasstsns.kdeplot(data=df,x='score',hue='gender',common_norm=False)male=df.loc[df.gender=='男','score']female=df.loc[df.gender=='女','score']t,p=st.ttest_ind(male,female,equal_var=False)print('t=',t,'p=',p)```(3)```pythonfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.preprocessingimportOneHotEncoderfromposeimportColumnTransformerfromsklearn.linear_modelimportLogisticRegressionfromsklearn.pipelineimportPipelinefromsklearn.metricsimportroc_auc_scoreX=df[['province','gender','score']]y=df['grant']cat_cols=['province'