2025年生物统计学考试题及答案

2025年生物统计学考试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个最佳答案，请将正确选项字母填在括号内）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，对总体均值μ进行双侧检验，显著性水平α=0.05，则临界值应取（）。A.z₀.₀₂₅=1.96  B.t₀.₀₂₅,₁₅=2.131  C.t₀.₀₅,₁₅=1.753  D.χ²₀.₀₂₅,₁₅=27.488答案：B2.对同一组数据分别建立线性回归模型Y=β₀+β₁X+ε与二次回归模型Y=β₀+β₁X+β₂X²+ε，若二次项系数β₂的p值=0.018，则下列说法正确的是（）。A.线性模型已足够，无需二次项  B.在α=0.01水平下二次项显著  C.在α=0.05水平下二次项显著  D.二次项一定存在生物学机制答案：C3.在完全随机设计单因素方差分析中，若F值=4.32，df₁=3，df₂=20，查表得F₀.₀₅,₃,₂₀=3.10，F₀.₀₁,₃,₂₀=4.94，则结论为（）。A.P>0.05  B.0.01<P<0.05  C.P<0.01  D.无法判断答案：B4.对2×2列联表进行卡方检验，要求理论频数均不小于5的主要目的是（）。A.保证检验功效  B.避免I型错误膨胀  C.满足卡方近似分布  D.降低抽样误差答案：C5.若随机变量X服从参数λ=3的泊松分布，则P(X≥2)等于（）。A.1–e⁻³–3e⁻³  B.e⁻³  C.3e⁻³  D.1–e⁻³答案：A6.在多重线性回归中，若某自变量的方差膨胀因子VIF=8.5，则通常认为（）。A.不存在多重共线性  B.存在轻度多重共线性  C.存在严重多重共线性  D.应删除该变量答案：C7.对同一批小鼠分别于0h、2h、4h采血测血糖，欲比较时间效应，应选择的统计模型为（）。A.单因素ANOVA  B.随机区组设计  C.重复测量方差分析  D.协方差分析答案：C8.若两独立样本均来自正态总体且方差相等，样本量分别为n₁=8，n₂=10，检验H₀:μ₁=μ₂，应选用（）。A.配对t检验  B.独立样本t检验  C.Mann–WhitneyU检验  D.Welch近似t检验答案：B9.在Logistic回归中，OR=1.85的95%置信区间为1.12–3.05，则下列说法正确的是（）。A.暴露因素与结局无关  B.暴露降低结局风险  C.暴露增加结局风险且显著  D.置信区间包含1，结果不显著答案：C10.对某基因型AA、Aa、aa进行Hardy–Weinberg平衡检验，χ²=0.42，df=1，则P值范围约为（）。A.0.50–0.70  B.0.25–0.50  C.0.10–0.25  D.<0.01答案：A11.若相关系数r=–0.85，样本量n=20，检验H₀:ρ=0，则t统计量的绝对值为（）。A.0.85  B.6.73  C.4.62  D.0.19答案：B12.在生物等效性试验中，常用的置信区间界限为（）。A.80%–120%  B.80%–125%  C.90%–110%  D.95%–105%答案：B13.若生存分析中风险比HR=0.70，则含义为（）。A.暴露组死亡风险降低30%  B.暴露组死亡风险增加30%  C.暴露组中位生存时间减少30%  D.暴露组生存率提高70%答案：A14.对同一数据做1000次bootstrap重抽样，获得某参数估计的95%置信区间为[2.1,4.8]，则下列说法正确的是（）。A.参数真值有95%概率落入该区  B.区间包含真值的频率约为95%  C.区间宽度与样本量无关  D.无需假设总体分布答案：D15.在随机化区组设计中，区组的主要作用是（）。A.增加误差自由度  B.降低实验误差  C.提高处理效应  D.简化计算答案：B16.若某变量服从对数正态分布，则对其进行对数变换后，新变量服从（）。A.正态分布  B.t分布  C.指数分布  D.卡方分布答案：A17.在Meta分析中，I²=62%，提示（）。A.无异质性  B.轻度异质性  C.中度异质性  D.高度异质性答案：C18.若样本量n=50，样本比例p̂=0.15，则总体比例π的95%置信区间计算应使用（）。A.正态近似法  B.精确二项法  C.Poisson近似  D.无需计算答案：A19.在RNAseq差异表达分析中，常用的多重检验校正方法是（）。A.Bonferroni  B.Holm  C.FDR（Benjamini–Hochberg）  D.Tukey答案：C20.若两变量X、Y的Spearman秩相关系数ρₛ=0，则（）。A.X与Y独立  B.X与Y无线性相关  C.X与Y无单调相关  D.X与Y正态分布答案：C二、多项选择题（每题2分，共10分。每题有两个或两个以上正确答案，多选少选均不得分）21.下列哪些情况适合使用非参数统计方法（）。A.数据严重偏态  B.总体方差未知  C.有序分类变量  D.样本量极小且分布未知答案：A、C、D22.关于统计功效，下列说法正确的是（）。A.与样本量正相关  B.与显著性水平α负相关  C.与效应量正相关  D.与总体方差负相关答案：A、C、D23.在多重比较中，控制家族错误率的方法包括（）。A.Bonferroni  B.TukeyHSD  C.Dunnett  D.FDR答案：A、B、C24.下列哪些检验可用于两独立样本分布差异（）。A.Kolmogorov–Smirnov检验  B.Wilcoxon秩和检验  C.卡方检验  D.t检验答案：A、B、D25.在生存分析中，可估计生存函数的方法有（）。A.Kaplan–Meier  B.Nelson–Aalen  C.Cox回归  D.Lifetable答案：A、B、D三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）26.当样本量趋于无穷大时，t分布趋近于标准正态分布。答案：√27.在Logistic回归中，自变量可为连续型、分类型或有序型。答案：√28.若ANOVA中F检验显著，则任意两处理组间差异均显著。答案：×29.对数变换可缩小数据尺度并降低异方差性。答案：√30.相关系数r=0.9说明X变化90%可由Y解释。答案：×31.在Poisson回归中，过度离散需使用负二项回归修正。答案：√32.随机效应模型假设研究间差异仅由随机误差引起。答案：×33.对2×2表，当样本量n=20时，Fisher精确检验比卡方检验更保守。答案：√34.若置信区间不包含0，则对应假设检验在相同α下必显著。答案：√35.在RNAseq中，TPM与RPKM的单位尺度完全一致。答案：×四、填空题（每空1分，共15分）36.若X~N(μ,σ²)，则样本均值X̄的分布为________，其标准误为________。答案：N(μ,σ²/n)，σ/√n37.在单因素ANOVA中，总平方和SST=________+________。答案：SS处理，SS误差38.若χ²检验得P=0.007，α=0.01，则按α水平应________原假设。答案：拒绝39.对数正态分布的________与________相等。答案：中位数，几何均值40.若随机变量T服从df=10的t分布，则T²服从________分布，自由度为________。答案：F，(1,10)41.在Cox模型中，比例风险假设检验常用________残差。答案：Schoenfeld42.若样本量n=25，s=6，则总体方差σ²的95%置信区间下限为________（保留两位小数）。答案：χ²₀.₉₇₅,₂₄=12.40，下限=(n–1)s²/χ²₀.₉₇₅=24×36/12.40≈69.6843.当VIF>________时，通常认为多重共线性严重。答案：1044.在Meta分析中，固定效应模型常用________法估计权重。答案：Mantel–Haenszel或逆方差45.若ROC曲线下面积AUC=0.92，则诊断准确性可评为________。答案：高五、简答题（每题6分，共18分）46.简述假设检验中I型错误与II型错误的定义及二者关系。答案：I型错误指原假设为真却被拒绝的概率，即显著性水平α；II型错误指原假设为假却未被拒绝的概率，记为β。二者关系：在样本量固定时，降低α会升高β，反之亦然；增加样本量可同时降低两者。47.说明重复测量设计相对于完全随机设计的优势与潜在风险。答案：优势：利用个体内相关，降低随机误差，提高检验功效；节省样本量；可分析时间趋势。风险：存在序列效应、携带效应；若球形假设不满足，需校正自由度，否则I型错误膨胀；缺失数据影响更大。48.写出Logistic回归模型公式，并解释OR与βⱼ的关系。答案：logit(π)=ln[π/(1–π)]=β₀+β₁X₁+…+βₖXₖ；ORⱼ=exp(βⱼ)，表示Xⱼ每增加一个单位，事件发生比乘以ORⱼ倍。六、计算与分析题（共27分）49.（8分）为研究新型抗生素对豚鼠体重增长的影响，随机分配两组，每组10只，4周后增重(g)如下：新药组：55,58,62,59,61,60,63,57,64,65对照组：50,52,53,51,54,52,55,53,56,54假设增重服从正态且方差齐性，试检验新药是否显著提高增重（α=0.05）。答案：新药组：x̄₁=60.4，s₁²=7.6对照组：x̄₂=53.0，s₂²=2.89合并方差s_p²=(9×7.6+9×2.89)/18=5.245，s_p=2.29t=(60.4–53.0)/(2.29√(1/10+1/10))=7.4/1.025=7.22df=18，t₀.₀₅,₁₈=1.734，7.22>1.734，P<0.001，拒绝H₀，新药显著提增重。50.（9分）为分析基因型与疾病关联，收集病例与对照各200例，结果如下：基因型病例对照合计AA305080Aa90100190aa8050130合计200200400（1）计算各基因型频率并检验是否符合Hardy–Weinberg平衡（10分）。（2）以aa为参照，计算AA与Aa的OR及95%CI，并解释（6分）。答案：（1）合并样本等位基因：A=(30×2+90)/400=0.375，a=0.625期望频率：AA=400×0.375²=56.25，Aa=400×2×0.375×0.625=187.5，aa=400×0.625²=156.25χ²=(30–56.25)²/56.25+(90–187.5)²/187.5+(80–156.25)²/156.25=12.25+50.63+37.02=99.9，df=1，P<0.001，偏离平衡。（2）以aa为参照：AA：OR=(30×50)/(50×80)=0.375，95%CI=exp(ln0.375±1.96√(1/30+1/50+1/80+1/50))=[0.21,0.67]，提示AA降低风险。Aa：OR=(90×50)/(100×80)=0.5625，95%CI=[0.37,0.86]，同样降低风险。51.（10分）某实验室记录小鼠生存时间（天）如下：组A（n=8）：12,15,18,20,22+,25+,27+,30+（+表示删失）组B（n=8）：10,13,14,16,17,19,21,24（1）绘制Kaplan–Meier生存曲线示意图（文字描述即可）。（2）用Logrank检验比较两组生存差异（α=0.05）。答案：（1）组A曲线在22天前呈阶梯下降，之后平台；组B曲线下降更快，24天达0。（2）计算期望死亡数：组A期望=4.2，组B期望=6.8，实际组A死亡=4，组B=8χ²=(4–4.2)²/4.2+(8–6.8)²/6.8=0.01+0.21=0.22，df=1，P>0.05，差异不显著。七、综合应用题（共20分）52.某多中心临床试验欲评价降压药效果，采用随机、双盲、安慰剂平行设计，主要指标为8周后收缩压较基线下降值ΔSBP。前期预试验得合并标准差σ=12mmHg，临床有意义差δ=4mmHg，要求双侧α=0.05，功效1–β=0.90。（1）用公式法估算每组建模所需样本量（6分）。（2）若预计20%脱落，计算实际应招募例数（2分）。（3）若最终纳入n₁=n₂=120，测得x̄₁=–14.5mmHg，x̄₂=–10.8mmHg，s_p=11.9mmHg，试给出差异的95%CI并解释（6分）。（4）若进一步发现基线SBP与ΔSBP呈负相关，r=–0.60，拟采用协方差分析，简述其优点