四年级数学下册全册集体备课教案(人教版)

2016年四年级数学下册全册集体备课教案（人教版）

1.认知情况：学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生在观察事物时，往往注意新鲜、感兴趣的东西，要达到对事物清晰、精确、本质的认识尚需一段过程。小学生记忆能力迅速发展，表现在，从机械记忆占主导地位逐渐向理解记忆占主导地位发展；从无意识记为主向有意识记为主发展；从具体形象记忆向抽象记忆发展。但对词的抽象记忆，仍需以具体、直观的事物为基础。小学生思维的基本特征是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。低年级学生的具体形象思维成分居多，高年级学生的抽象逻辑思维成分居多。两种思维形式的转折大多发生在四年级前后。小学生意识不到自己的思维过程，思维的自觉性、批判性、灵活性等品质较差。想象在小学生的学习中具有重要意义。

2.情感、态度：学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。

（三）加强训练的具体措施：

1．加强审题训练（标重点字），进行多角度分析问题。（从已知、从问题、从关键句入手）

2．加强口算训练（课前两分钟口算练习）

3．加强估算练习（在计算教学中先估算再计算）

4．加强计算训练（每日两题，强化训练）

5．加强应用题的训练（在解决问题时，进行一题多解的训练）

2015---2016学年度第二学期四年级数学下册教学进度（仅供参考）

周次日期内容课时备注

12月22日—2月26日第一单元四则运算（8节）

1.教材P2—P3例1

2.教材P5—P6例2例3

3.教材P9例4323号开学

22月29日—3月4日4.教材P10例5

5.教材P11—P12练习课

6.复习课

7.单元检测4

33月7日—3月11日8.机动

第二单元观察物体二（2节）

1.教材P13—P14例1例2

2.教材P15—P16练习课

第三单元运算定律（10节）

1.教材P17—P18例1例24

43月14日—3月18日2.教材P20—P21例3例4

3.教材P22—P23练习课

4.教材P24—P25例5例6

5.教材P26例74

53月21日—3月25日6.教材P29例8

7.教材P30—P31练习课

8.复习课

9.单元检测4

63月28日—4月1日10.机动

第四单元小数的意义和性质（16节）

1.教材P32—P33例1

2.教材P34—P35例2例3例4

3.教材P36—P37练习课4

74月4日—4月8日4.教材P38—P39例1例2例3例4

5.教材P40例5

6.教材P41—P42练习课34月4日

清明放假

84月11日—4月15日7.教材P43—P44例1例2

8.教材P45例3

9.教材P46—P47练习课

10.教材P48—P49例1例24

94月18日—4月22日11.教材P50—P51练习课

12.教材P52—P53例1例2例3

13.教材P54—P55练习课

14.教材P56复习课4

104月25日—4月29日15.单元检测

16.机动

第五单元三角形（8节）

1.教材P59—P60例1

2.教材P61例24

115月2日—5月6日3.教材P62例3例4

4.教材P63—P64例5

5.教材P67例63五1放假

125月9日—5月13日6.教材P68例7

7.复习课

8.单元检测

第六单元小数的加法和减法（7节）

1.教材P71—P72例14

135月16日—5月20日2.教材P73例2

3.教材P76例3

4.教材P77—P78练习课

5.教材P79例44

145月23日—5月27日6.单元检测

7.机动

第七单元图形的运动（二）（4节）

1.教材P82—P83例1例2

2.教材P86例34

155月30日—6月3日3.教材P87例4

4.机动

第八单元平均数与条形统计图（6节）

1.教材P90—P92例1例236月1日

儿童节

166月6日—6月10日2.教材P93—P94练习

3.教材P95—P97例3

4.教材P98—P100练习课36月9日

端午节

176月13日—6月17日5.营养午餐

6.单元检测

第九单元数学广角（2节）

1.教材P103—P105例1

2.教材P106—P107练习课4

186月20日—6月24日总复习（9节）

1.总复习

2.总复习

3.总复习

4.总复习4

196月27日—7月1日5.总复习

6.总复习

7.总复习

8.总复习4

207月4日—7月8日9.总复习1期末考试

217月11日—7月15日13号放假

第一单元四则运算

一、教学目标

1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

二、教学内容

加、减法的意义和各部分间的关系

四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）

四则混合运算的顺序

解决问题

三、编排特点

1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。

2.突出对知识的梳理和总结。

四、教学重、难点

教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。

2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。2.解决实际问题。

五、课时安排

本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）

六、教学建议

1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。

（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。

●有哪些数量？这些数量分别表示什么？

●哪两个数量之间有关系，有什么关系？

（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：

●从条件入手●从问题入手●从关键句入手

（3）帮助学生掌握思维的外化形式。

●示意图●线段图●枝形图

（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。

2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。

3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。

4．关于计算方面的训练。

（1）加强口算的训练。

（2）培养学生认真审题的好习惯。

一审运算符号。

二审数据特点。

三定计算方法。

（3）要培养学生认真书写的好习惯。

（4）教给学生抄题、抄数的方法。

（5）做题时速度适中，一步一回头。

（6）关于作业的批改问题。

（7）练习要经常化。

（8）坚持弃九验算法。

学情分析：

第一课时（例1）

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重、难点：

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件

教学过程

一、理解加、减法的意义

1．理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各部分名称。

2.理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

三、练习

1.“做一做”2.练习一1题

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃

板书加、减法的意义和各部分间的关系

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

和－加数＝加数减数被减数－差

被减数＝减数＋差

作业布置

A层：练习一2、3、4、5B层：练习一2、4、5C层：练习一2、4

第二课时（例2、例3）

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重、难点：

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。

教学准备：课件

教学过程

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=412÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3.乘除法各部分间的关系。

（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。

（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（5）练习：做一做

三、0的运算

1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0

2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？

讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

3.练习二7题

四、课堂小结

本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书

加、减法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数商＝被除数÷除数

一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

0不能作除数

作业布置

A层：练习二2、4、9、11、12

B层：练习二2、4、9、11

C层：练习二2、4、9

第三课时（例4）

教学目标：

1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2．培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备：课件

教学过程

一、复习引入：

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例

4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

4．阅读“你知道吗？”

5．总结：

运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1.做一做

2.选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）

A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂总结

本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书四则运算

先乘除，后加减，遇到括号最优先。

作业布置

A层：练习三1、2、3、6、7B层：练习三1、2、3、6C层：练习三1、2、3

第四课时（例5）

教学目标：

1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重、难点：

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学准备：课件

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1．出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2．解决问题

分析：如果都租小船

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

如果都租大船：30÷6=5（只）35×5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习

练习三4题

四、课堂总结：

本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书

租般问题（无浪费，则最优）

作业布置

A层：练习三5、自己出一道“租船问题”

B层：练习三5、自己出一道“租船问题”

C层：练习三5

第五课时（复习课）

教学目标：

1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。

2.培养学生观察比较类推的能力

3.培养学生养成认真检查的好习惯。

教学重、难点：

对本单元知识形成体系。

教学准备：

课前学生对本单元知识进行梳理。

教学过程

一、梳理知识体系。

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？

你能不能用图来表示出来。

加减混合运算同级运算从左到右

乘除混合运算

积商之和（差）的混合运算两级运算

四则运算两个商（积）之和（差）的混合运算先乘除后加减

含小括号的三步计算式题先算小括号

有关0的运算0不能做除数

二、本单元知识重难点

你认为本单元中，比较重要的知识是什么？

掌握起来比较难的知识是什么？

在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？

四则运算的顺序是什么？

三、四则运算

什么是四则运算？

有哪几种四则运算？

加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

每种运算都要注意什么？

在脱式计算中要注意什么？

四、小组合作，查漏补缺。

课后小结：

第二单元观察物体（二）

一、单元教学内容

知识前后的联系

二年级上册◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。

四年级下册◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。

◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。

五年级下册◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯一确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。

◆给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。

三、单元教学目标

1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。

5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题

6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。

四、单元教学重、难点

重点：

1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

难点：

通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

五、单元教学安排

观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时

学情分析：

第1课时观察物体

一、教学内容：观察物体P13——P14

二、教学目标：

1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。

3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。

三、教学重难点重点：

重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。

难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。

四、教学准备

多媒体课件、若干个相同的小正方体。

五、教学过程

（一）导入新授

1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？

师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。

2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。板书课题：观察物体。

（二）探索发现

1．教学例1

（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面和左面进行观察。

（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。

（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。

师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？

小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。

（4）即时练习：

指导学生完成教材第13页做一做。学生独立连一连，并交流反馈。

2．教学例2

（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形’要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。

（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。

提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。

小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。

（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

（4）即时练习。

指导学生完成教材第14页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。

提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。

（三）巩固发散

摆一摆，看一看，连一连

（1）学生独立完成。

（2）小组内拼摆图形，交流反馈。

（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

（五）板书设计

观察物体

同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

第2课时练习四

一、教学内容：练习四P15——P16

二、教学目标：

1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。

3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。

三、教学重难点：

重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。

难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。

四、教学准备实物投影、课件、小正方体。

五、教学过程

（一）基础训练

1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。

2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。

（1）完成教材第15页第1题。

让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。

（2）完成教材第15页第2题。

用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。

（二）指导练习

1．完成教材第15页第3题。

组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。

2．完成教材第15～16页第4、5题。

(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。

摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。

师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？小组交流后，指名汇报。

小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。

(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。

3．指导学生完成教材第16页第6～7题。

（1）完成教材第16页第6题。

引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。小组交流后反馈。

（2）完成教材第16页第7题。要求学生动脑想一想，然后数一数。小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。

（三）检测评价请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。

（四）评价反馈说一说你有什么收获。

（五）板书设计练习四

同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。

从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

六、教学后记

第三单元运算定律

教材分析：

（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。

教学目标

1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算

教学策略

1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时

教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】

教学目标

1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：

一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）

问题是什么？

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______78＋64＝______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688＋104＋96

＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（6）完成P18做一做2

三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

（3）教材练习五

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

第二课时

教学内容：加法运算定律的应用【例3】

教学目标：

1．用加法运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、目标导学

1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？

2．导入新课（师板书课题）

3．出示学习目标。

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）

（一）自学提纲

1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2．你能列出算式吗?

3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。

4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练

1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2．下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

3.P20做一做1、2

五、全课总结

第三课时

教学内容：减法的性质【例4】

教学目标：

1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学过程：

一、激趣生疑

1．竞赛：出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）

第一组第二组

72-6-472-（6+4）

85-8-285-（8+2）

126-70-30126-（70+30）

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）

3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法）

4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上？号）

6．举例验证

7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知

（创设情景引出例题）

师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2.尝试各种算法

师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报交流

师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：

方法一方法二方法三

234—66—34234—（66+34）234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。

4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

⑴独立列式计算；⑵指名板演

6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

三、巩固练习：P21做一做1、2

小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时

教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】

教学目标

1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1．旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？

谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，

教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3.教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题：

4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４

二、探索交流，解决问题

1．教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×3560×30=30×60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？

（数不能变化，运算符号不能错）

2.教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×225×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。

教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相

加（乘），和（积）不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时

教学内容：乘法分配律【例7】

学情分析：

乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

教学目标：

1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。

2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用

教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。

二、探索交流，铺砖问题

1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？

提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！

2.提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？

预设：（4+6）×8

4×8+6×8

【板书：（4+6）×84×8+6×8】

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4.说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？

5.这里还有一个问题，大家请看：

三、探索交流，花坛问题

1.出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？

预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。

2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？

预设：（9+6）×4

9×4+6×4

【板书：（9+6）×49×4+6×4】

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4.追问：观察这两个算式，你发现什么？

预设：结果相等，都是60朵。

都是在求这个长方形内有多少朵花。

5.在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。

四、探索交流，植树问题

1.出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？

预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？

2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？

预设：

4×25+2×25

（4+2）×25

3.追问：这样列式，你是怎么想的？

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

五、回顾理解，提升认识

1.师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？

预设：

生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？

列式：（60+40）×10=60×10+40×10

生2：……

2.找到你的好朋友，把你想好的故事讲给他听听。

3.这样的故事能讲多少？——永远讲不完。

4.请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）

5.把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。

预设：

生1：纯文字表述

生2：图文结合表述

生3：图形符号表述

生4：字母表示

6.组织研讨，理解规律

【板书：（a+b）×c=a×c+b×c】

7.概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法