四川省泸县第五中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）

高2025级高一上学期第三学月考试

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写

在答题卡上.

2．考生必须保持答题卡的整洁.

第I卷选择题（58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合M{x|3x1}，N{x|1x4}，则MN（）

A.x1x1B.xx3

Cx|3x4D.xx4

.

π

2.命题“x0,，ex2sinx2x”的否定是（）

2

ππ

A.“x0,

，ex2sinx2x”B.“x0,，ex2sinx2x”

22

ππ

C.“x0,，ex2sinx2x”D.“x0,，ex2sinx2x”

22

3.已知a,bR，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）

A.a1bB.ab1

C.a1b1D.a1b1

4.不等式x23x4的解集为（）

A.x4x1B.x1x4

C.xx4或x1D.xx1或x4

logxx3,x0

若函数2，则

5.fxxff3

2,x0

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（北京）股份有限公司

135

A.B.C.D.3

322

x22x,xm

6.已知函数fx在R上单调递增，则实数m的取值范围是（）

x,xm

A.m1B.m3

C.1m3D.m1或m3

已知，logm2，logm3，则logm（）

7.ab1abab

1156

A.B.C.D.

6565

x

8.已知x1,y1，x2,y2是函数y2的图象上两个不同的点，则（）

yyxxyyxx

A.log1212B.log1212

222222

yyyy

C.log12xxD.log12xx

22122212

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.钝角都是第二象限角

B.第二象限角大于第一象限角

π

C.终边落在y轴上的角的集合可表示为kπ,kZ

2

π5π

D.若sinxcosx0，则xx2kπx2kπ,kZ

44

10.已知a0，b0，ab1，则下列结论成立的是（）

111a

A.的最小值为4B.的最小值为3

abab

111

C.的最小值为2D.a的最小值为1

1a2bb

11.已知函数f(x)是R上的奇函数，且过点（3,2），对于一切正实数m,n，都有

1

f(mn)f(m)f(n)1．当x,时，f(x)0恒成立，则（）

3

A.f93

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B.f(x)在R上是单调函数

C.f(x)有三个零点

11

D.当f(x)(2,3)时，x(3,9),

2781

第II卷非选择题（92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

2m

12.已知函数fxm3m3x是幂函数，则m的值为__________．

13.已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则

20212021

sincoscossin_________．

14.已知3a23b，则2ab的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.记全集UR，已知集合Axa1xa5,aR，Bx1x4．

（1）若a2，求AB；

ð

（2）若AUBR，求a的取值范围．

cos3πtanπ

16.已知f．

2sinπcosπ

（1）化简f；

π12π

（2）若f，求f的值．

323

17.已知关于x的不等式ax23x20的解集为{x|x1或xb}.

（1）求ab的值；

ab

（2）当x0,y0且满足1时，有2xyk23k10恒成立，求k的取值范围.

xy

18.某大学毕业生团队主动创业，计划销售轻食，每个月的店租和水电等成本为2万元，且每销售1份轻食，

*

成本为5元.已知该团队轻食的月销售量为xxN万份，该团队每个月保底能够销售5000份轻食，且

11218

当0.5x4时，月销售收入为x万元；当x4时，月销售收入为

2x15

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11

log18x9x万元.

32

（1）求该团队的月销售利润fx（万元）与月销售量为x（万份）之间的函数解析式；

（2）当月销售量为何值时，该团队的月销售利润最小？最小利润为多少万元？

x

19.已知函数f(x)1log2x，g(x)2.

（1）若F(x)fg(x)gf(x)，求函数F(x)在x1,4的值域；

g(x)1232020

（2）若