代数式（第二课时）课件-冀教版数学七年级上册

[图片]冀教版（2024）七年级上册3.2

代数式（第二课时）学习目标能分析较复杂问题中的数量关系，并用代数式表示出来.（重点）01理解列代数式的方法和技巧.（重点）02通过列代数式，初步学会从数学的角度提出问题和分析问题.（难点）03这节课我们将学习根据实际问题怎么列出一个代数式．新课导学上一节课我们学习了代数式的概念，让我们来回忆一下：代数式的概念：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式．例题练习例3已知参加甲、乙两地植树的同学分别为

52

人和

23

人，现从甲、乙两地共抽调

12

人到丙地植树．如果从甲地抽调

x

人，请用含

x

的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数．

例题练习

例4如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是

a

kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是

b

kg．（1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式；（2）写出表示桶的质量的代数式．新知探索列代数式的步骤：(1)要认真审题，把问题中表示数量关系的词语“大”“小”、“和”“差”等正确地转换为对应的运算；(2)书写注意题目的语言叙述所表示的运算顺序及数量关系的运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分清层次，逐步列出代数式．归纳做一做1．如果一项工程要求30天完成，且每天完成的工作量相同，那么

x

天后完成的工程量是多少？2．已知A，B两地之间的路程为300km，一辆汽车以85km/h的速度在高速公路上从A地向B地匀速行驶．当行驶的时间为

xh时，该汽车行驶的路程是多少千米？此时，该汽车距B地的路程是多少千米？

做一做3．甲、乙两个工程队共同维修一段公路，平均每天修路2km，修路

x

天后，剩余路段由甲队单独完成．甲队平均每天修路0.8km，甲队单独修路

y

天后完成了这段公路的维修．那么，这段需要维修的公路的长度是多少千米？

练习1．回答下列问题：（1）已知一批小麦的出粉率是85%．akg小麦可磨出面粉多少千克？要磨出面粉

bkg，需要小麦多少千克？（2）一个两位数，十位上的数与个位上的数的和为9．①

设这个两位数的十位数字为

a，用

a

表示这个两位数．②

设这个两位数的个位数字为

b，用

b

表示这个两位数．练习

一起探究经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个／分，大华比小亮每分钟多打10个字．（1）小亮和大华

amin分别能打多少个字？（2）bmin大华比小亮多打多少个字？（3）将同为

c

个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？（4）根据以上问题情境，请提出一个数学问题并解答．新知探索问题中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？

一起探究例题练习例5从A地乘火车到北京，普通票价格为40元／人，学生票价格为20元／人．星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．（1）如果有教师14人、学生180人，那么买单程车票共需多少元？（2）如果有教师

x

人、学生

y

人，那么买单程车票共需多少元？

例题练习做一做1．已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3．如果设甲数为

x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为

z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差．做一做2．为了预防流感，某校积极为校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶．其中，甲种6元／瓶，乙种9元／瓶．如果设购买了甲种消毒液

x

瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元？

新知探索（1）列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、减少、几倍、几分之几等词语的意义运算．（2）在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示．（3）复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式．（4）严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式．注意练习1．某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%．（1）如果9月份的产量为

at，那么10月份的产量为多少吨？（2）如果10月份的产量为

bt，那么9月份的产量为多少吨？（3）如果9月份的产量为

at，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨？练习练习2．某种商品的进价是

a

元／件，商场的标价比进价提高30%，后又按标价的九折出售．现在，这种商品每件盈利多少元？

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