实践与探索第1课时几何图形面积问题课件华东师大版九年级数学上册

22.3实践与探索第1课时几何图形面积问题学习目标一．学习目标：12能根据面积问题中的等量关系，列出一元二次方程，并检验方程的解是否合理，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；经历由实际问题转化为数学问题的过程，发展抽象能力，提高分析问题和解决问题的能力；通过合作交流等活动进一步感知方程的应用价值，培养创新意识和应用意识.3知识梳理解一元二次方程有哪些方法:一元二次方程解法直接开平方法因式分解法配方法公式法知识梳理列方程（一元一次方程、二元一次方程、分式方程）解决实际问题的基本思路是：实际问题数学问题数学问题的解构建方程转化解方程实际问题的解检验数学建模知识梳理列方程（一元一次方程、二元一次方程、分式方程）解决实际问题的一般步骤是：审：审题第1步设：设未知数第2步列：列方程（组）第3步解：解方程（组）第4步验：检验解是否符合实际意义第5步答：写出答案并作答第6步知识梳理快速答出下列图形面积公式：典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？这是一个实际应用题，回想之前的学习经历，解决实际问题，我们一般先做什么呢？审题，分析题意典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？已知条件：待求信息：等量关系：矩形试验田长32米，宽20米，等宽小路，种植面积540㎡小路的宽试验田种植面积=540㎡1.审：阅读题目，你能得到哪些关键信息呢？典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？用相同的量表示

20m32m

2.设：设小路的宽为X典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？

20m32m

3.列：根据等量关系列出方程=540㎡试验田种植面积试验田面积小路面积—32×20—=540㎡

典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？4.解：根据方程的结构特征选择合适的方法解方程

整理，得解得典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？5.验：检验方程的根是否符合题意

思考：我们刚才求出了两个根，它们都符合题意吗？为什么？

20m32m

（不符题意，舍去）典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？6.答：怎么问，怎么答答：小路的宽应为2米典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？

20m

完整解答过程【解】32m

整理，得解得答：小道的宽应为2m.

（不合题意，舍去）典例精讲学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？

20m32m

思考：你还有其他的解决方法吗【解】

整理，得解得答：小道的宽应为2m.

（不合题意，舍去）

典例精讲

20m

【解】

整理，得解得答：小道的宽应为2m.

32m（不合题意，舍去）

20m32m

【解】

整理，得解得答：小道的宽应为2m.

（不合题意，舍去）知识梳理归纳小结：审设列解阅读题目，明确条件和问题，找等量关系根据问题设未知数根据等量关系，列出一元二次方程解一元二次方程验答根据实际问题的背景，验证解的合理性根据所求的解，给出问题的最终答案典例精讲如图，某商场计划在周边一块长为30米，宽为20米的长方形空地上修建一个面积为416平方米的儿童游乐区，并在四周修建等宽的人行通.道求人行通道的宽容

儿童游乐区通道通道30米20米

典例精讲学校计划在一块长16m，宽10m的矩形空地上修建花坛，要求在花坛中修建两条纵向平行和一条横向的小道(如图)，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为126m2，则小道的宽度应为多少米？

20m32m

典例精讲学校计划在一块长16m，宽10m的矩形空地上修建花坛，要求在花坛中修建两条纵向平行和一条横向弯折的小道(如图)，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为126m2，则小道进出口的宽度应为多少米？(注:所有小道进出口的宽度相等