苏教版小学数学第九册第七单元《小数乘法和除法（一）》模块整体规划

苏教版小学数学第九册第七单元《小数乘法和除法（一）》模块整体规划单元教材分析小数与整数相乘、小数除以整数，教材编排上有以下特点。第一，内容丰富。除了教学小数乘整数与小数除以整数的笔算外，还教学一个数乘或除以１０、１００、１０００……利用向右或向左移动小数点位置的方法得到积或商。笔算是一般性的算法，是最基础的知识。乘或除以１０、１００、１０００……是计算中的特殊情况，不但运算的数特殊，方法也特殊，可以直接写出得数。在教学一般方法的基础上教学一些特殊的计算，能培养学生的计算能力。第二，结构优化。小数乘法和小数除法分开编排，各成一条线索。两条线索相对称，都是先教学笔算，再教学直接写出乘或除以１０、１００、１０００……的得数；都把笔算教学和解决实际问题结合起来，把特殊的乘、除计算和计量单位的改写联系起来。这种教材结构，有助于教师把握全单元的教学内容和教学要求，有益于转化成学生的认知结构。第三，把计算器作为学具。教材把重要的数学知识的教学过程，设计成学生探索规律的过程，把计算器作为探索规律的工具。前后共三次使用计算器支持笔算与口算的教学：先用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，得出小数乘整数的笔算法则；先用计算器计算一个小数乘１０、１００、１０００的积，以及一个小数除以１０、１００、１０００的商，再发现小数点移动位置的规律，从而找到直接写出得数的方法。这些都是小学数学教学的首创。第四，安排必要的练习，讲究效益。全单元编排两个练习，分别配合小数乘法和除法的教学。安排一次“整理与练习”，是全单元内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。１、让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动构建小数乘整数、小数除以整数的计算法则。（１）写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。例１从夏天买３千克西瓜要多少元这个实际问题出发，根据求几个相同加数的和可以用乘法计算这个已有概念，列出算式０．８×３。这是学生第一次遇到小数乘法，它的得数是几?搜索相关的知识经验，一般有两条思路：一是把３个０．８连加；二是把０．８元看成８角，把小数乘法转化成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台。教材里写出０．８×３的竖式，让学生从整体上感知它。初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个因数是小数，积也是小数。例题继续求冬天买３千克西瓜要多少元，让学生独立计算２．３５×３，探索小数乘整数的笔算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有两点意图：一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位起，一位一位地算的；是向相邻的高位进位的；和里要点上小数点的。这些步骤与方法启发乘法也这样进行，学生算过乘法后，又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点。二是用加法验证乘法，结果是正确的，过程与方法是合理的，增加继续研究小数乘法的信心。通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。“试一试”着重教学积里有几位小数，即怎样在积里点小数点。首先用计算器计算三道题，很快得到它们的积。然后分别看积的小数位数和因数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。“练一练”第２题，根据一道整数乘法等式，写出四道小数与整数相乘的算式的积，专门练习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置。“小数和整数相乘应该怎样计算”这个问题，引导学生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来，通过在小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。（２）理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。例４仍然以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验，有助于学生领悟算法。前后共提出三个实际问题，教学三个除法竖式，各有重点。三个竖式中教学的除法知识综合起来，就是小数除以整数的计算法则。第一个问题是求每千克苹果多少元，计算９．６÷３。学生第一次遇到小数除以整数，可以想到的方法是把９．６元看成９６角，于是把小数除法转化成整数除法。还可能想到９．６元是９元６角，于是分步计算求得结果。这些方法都是接受小数除以整数的认识基础，看着教材中的竖式，体会９．６÷３应该分两步算，以及每一步算什么。“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”这个问题，引导学生对算法深入地思考，既可以联系前面的算法作出具体的解释，也可以根据小数的组成进行推理。通过９．６÷３的教学，学生初步理解小数除以整数的基本算法：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。第二个问题求每千克香蕉多少元，计算１２÷５。整数除法中，除到被除数的个位，把剩下的不够商１的部分作为余数，不再继续除了。小数除法中，要在余数的小数末尾添上“０”继续除。教材先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数“２”的右边添一个“０”，让学生明白这里在应用小数的性质，除法还可以继续算。又通过“２０”表示２０个十分之一，除以５商４个十分之一，既清楚了“４”在商里的位置，又突出了在商里及时点上小数点的必要性。第三个问题求每千克橘子多少元，计算５．７÷６。这道题的商不满１，可以从总价５元多一些，数量６千克，因此单价不满１元的具体数量里感觉到，也可以根据整数部分“５”比除数６小，作出判断。教学着重解决“应该在整数部分写０”，而且要求学生自己想到这一点。在十分位上商９以后，余下的３个十分之一要转化成３０个百分之一继续除，发展了“在余下的数的后面添上０继续除”的知识。还有一点在教学时应该注意。小数乘法的例题只是初步体会它可以用竖式计算，算法的得出在“试一试”之后。所以，例题和“试一试”的教学要一气呵成，待形成计算方法后再进行练习。小数除法例题里的三个计算都有预设的教学内容，需要及时巩固，才能进入后面的教学。所以，每个问题解决以后，都要适量安排练习，使教学的新知识消化、内化，保障后面的教学能突出重点。例４后面的“试一试”综合应用了例题教学的三个计算知识，让学生全面且系统地体会小数除以整数的计算方法，为小组里说说应该怎样计算，总结计算法则积累体会。２、通过归纳推理，认识一个数乘或除以１０、１００、１０００……小数点位置的变化规律。例２和例５分别教学一个数乘１０、１００、１０００……和除以１０、１００、１０００……教材为这两个内容设计了相同的教学方法和教学活动，教学过程都分四步进行。第一步，学生共同研究相同的对象。先用计算器计算５．０４×１０、１００、１０００的积和２１．５÷１０、１００、１０００的商，再观察小数点位置的变化情况。教材设计这一步出于三点考虑：第一，便于教师进行指导，对学生说清楚算什么、怎样算以及通过计算研究什么；第二，便于学生开展交流，通过相互评价和相互补充，明白小数点位置的变化包括它移动的方向和移动的位数；第三，初步发现５．０４×１０、１００、１０００，小数点位置移动的方向相同，移动的位数不同。２１．５÷１０、１００、１０００，小数点位置移动也是方向相同，位数不同。从而感到可能存在某些规律，产生继续研究的兴趣。教学这一步要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都写出来，在算式中容易看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不善于看出来。第二步，充实感性材料。让学生再任意找几个小数，分别乘１０、１００、１０００或除以１０、１００、１０００，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：第一，学生在第一步的教学中，产生了研究的兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。第二，各学生找的小数不同，每个学生都任意找了几个小数，使全班的学习资源非常丰富。丰富的感性材料，让每个学生在交流中都有话可说，在众多具体材料中抽象归纳数学结论，令人信服，也体现了比较科学的认知方法和严谨的认知态度。第三步，总结规律并应用于计算。一个数乘（或除以）１０、１００、１０００……只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论抓住了众多现象共有的、本质的数学内容，把规律用数学语言的方式陈述出来。教学这一步要注意两点：第一，学生是总结规律的主体，不是被动地接受规律；第二，学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平会逐渐提高。教学的任务是组织学生相互交流、相互补充、相互完善，帮助他们说出规律而且越说越好。通过说，进一步把握规律的本质内涵，学习使用数学语言。第７０页和７５页“练一练”的第１题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“０”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“０”，弄清楚补在哪里，补几个“０”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“０”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“０”。第四步，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以１０、１００、１０００……只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以１０、１００、１０００……这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。“练一练”的第２题都是进行逆向思考的教学，通过对因数与积、被除数与商的比较，在括号里填出另一个因数或除数，完成逆向思考。教学这一步的目的，一方面使学生对小数点位置移动的规律有完整的理解，另一方面为继续教学小数乘小数、小数除以小数作必要的知识准备。３、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。例３教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，例６教学把较小单位的数量改写成较大单位的数量。这两道题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该怎样想是教学的重点，也是难点。在教学例３时，可以先口答２千克=?克、５千克=?克，从中看到这些题都是乘１０００，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到０．３５１千克=?克里去。在教学例６时，可以采用与例３相似的方法，先从２０００米/秒=?千米/秒、５０００米/秒=?千米/秒这些简单的问题里体会只要除以１０００，把小数点向左移动三位，再应用到５００米/秒=?千米/秒这个新的问题情境中去。还可以利用例３中获得的知识，从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。练习里还安排了进率是１０和１００的单位改写，涉及到长度、质量、面积、容量等各类计量单位。由于这些单位是第一学段里陆续教学的，学生可能会遗忘，所以，要帮助学生整理这些单位，把各类计量单位从大到小依次排一排，回忆相邻两个单位间的进率。教材的编写特点和教学建议1、为什么要把小数乘、除法混合编排？和传统的编排思路不同，本册教材除了在本单元安排教学小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法之外，另外在第九单元安排教学小数乘小数以及除数是小数的除法。之所以这样安排，主要有两点考虑：第一，小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法，便于学生利用已有的计算经验自主探索算法。而小数乘小数以及除数是小数的除法，学生理解计算方法的难度相对较大，需要教师进行更多的指导。因此，分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。第二，由于小数乘、除法的知识点较多，难点相对集中，分开编排既有利于消除长时间学习同一内容可能会引起的厌倦心理，从而提高学习效率，也便于为学生提供充分的练习机会，有利于学生在练习中形成相应的计算技能。2、为什么要结合小数乘、除法探索由小数点位置移动引起小数大小变化的规律？传统教材中，小数点位置移动引起小数大小变化的规律一般安排在“小数的意义和性质”这个单元进行教学。这主要是因为上述规律本质上研究的是小数自身的一种性质。本套教材把这一内容移至本单元进行教学，这主要基于三点考虑：第一，有关专家认为，用“扩大多少倍”和“缩小多少倍”表达一个数扩大或缩小的状况不够规范，要求把“扩大多少倍”改为“扩大到原数的多少倍”，把“缩小多少倍”改为“缩小到原数的几分之一”。但问题是，要理解“一个数缩小到原来的几分之一”，先要学会求一个数是另一个数的几分之几，而这个知识点尚未教学。结合小数乘、除法安排上述内容后，由小数位置移动引起小数大小变化的规律则可表述为“把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……就等于把这个数乘（或除以）10、100、1000……这样，就可避免学生认知顺序上的矛盾。第二，按上述安排教学小数点位置移动引起小数大小变化的规律，有利于巩固对相关计算方法的理解，便于学生把握规律的本质，提高运用规律解决问题的能力。第三，上述安排也有利于学生充分展开探索活动，体会数学探索自身的价值。此外，考虑到探索规律时会涉及乘、除数是四位数的乘、除法，教材要求学生用计算器计算。这样，既避免提高计算要求，又能使学生把精力集中于探索活动本身，从而提高探索发现的活动质量。3、要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。例1和相应“试一试”“练一练”的内容大体可分为三个层次。第一层次，先让学生结合具体情境，探索0.8×3的计算方法。在学生自主探索的基础上，介绍用竖式计算0.8×3的方法，使学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的。接着，要求学生分别用加法和乘法计算2.35×3，让学生通过计算和比较，进一步积累对小数与整数相乘计算方法的感性认识。第二层次，通过“试一试”，先要求学生用计算器计算三道小数与整数相乘的题目，并观察每题中积和因数的小数位数有什么联系；再通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法。第三层次，通过“练一练”，让学生巩固初步理解的计算方法。上述安排可归结为“自主探索，建立猜想——验证猜想，归纳算法——巩固算法，应用算法”。4、要切实理解探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的活动线索。例2、例3的内容大体可分为四个层次。第一层次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的问题，要求学生先用计算器计算，再观察小数点位置的变化情况。通过计算和观察，初步感知规律。第二层次，让学生再找出几个小数，用它们分别乘10、100、1000，并观察小数点位置的变化情况，进一步丰富对规律的感性认识。第三层次，引导学生通过讨论，归纳出：把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……并让学生根据等式的自反性，自主领悟其逆命题。第四层次，通过例3，让学生应用规律把以“千克”为单位的小数改写成以“克”为单位的数，使学生初步体会规律的应用价值。上述安排可归结为：“初步感知，建立猜想——丰富感知，验证猜想——观察比较，归纳结论——应用规律，解决问题”。例5、例6的安排与例2、例3类似。其教学可仿照例2、例3进行组织。5、要仔细分析除数是整数的小数除法的几种典型情况，并引导学生用合适的方式进行探索学习。例4主要教学除数是整数的小数除法。教材结合具体情境，依次提出三个问题让学生解答。第一个问题主要引导学生探索除数是整数的小数除法的基本计算方法。教学时，可以先鼓励学生联系已有的知识经验，通过把9.6元转化为96角或9元6角计算出结果；再出示完整的除法计算竖式，强调商的小数点要和被除数的小数点对齐，并讨论“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？”讨论中，可以让学生联系此前的计算过程进行解释，更要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的3和小数部分的2之间。上述过程可归结为“探索——示范——解释算法”。第二个问题主要引导学生理解“除到被除数末尾，余数不是0，需要添0后再除”。教学时，可以先让学生观察例题给出的不完整的竖式，说说除得余数2后，为什么要继续往下除，为什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一。从而使学生明白：除得余数2以后，如果不继续往下除，只能说明每千克香蕉的单价大约是2元，而不能得到准确的单价；在2后面添0的依据是小数的基本性质；添0后得到的“20”表示20个十分之一。上述过程可归结为“提示——计算——自悟算法”。第三个问题主要引导学生理解“个位不够商1时，要商0”。教学时，可以先让学生用竖式算一算，再根据学生的计算情况，讨论“个位不够商1，怎么办？”使学生明确：因为个位不够商1，所以要在商的整数部分写上0，并点上小数点，继续往下除。上述过程亦可归纳为“尝试——讨论——明确算法”。6、适当梳理适合学生自主解决的实际问题。本单元提供的练习中，除了一些式题计算外，还有很多的简单实际问题。整体看来，这些问题大致可以分为以下几类。第一类，可以用一步计算解决的实际问题；第二类，连乘、连除，简单的归一、求平均数和行程问题；第三类，用两步计算解决的其他日常生活问题，如第79页的第9、10两题。教学时，一要鼓励学生自主分析、解决问题，感受小数乘、除法的实际应用价值；二是提醒学生注意总结常见的数量关系，不断反思解决问题的过程，以提高应用小数乘、除法解决问题的能力。学情分析五年级的学生经过前面的学习已经掌握了整数乘法的意义和计算法则，掌握了整数除法的意义和计算方法。懂得了小数的意义小数的读法和写法，整数和小数的数位顺序；以及小数的基本性质和小数的大小比较；会把大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，求它的近似值；会计算小数的加法和减法；掌握了估算的方法，对整数乘10，100，1000……的口算方法都比较熟练。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探究小数乘小数、除数是小数的基础。通过以前的学习，五年级的学生已经得到了一定的数学知识和基本技能，学生能在具体的情景中能体会数概念的扩展，逐步形成对有关数概念的理解。数学思考方面已相对成熟，能在现实情景中主动发现并提出简单的数学问题，能主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略。但是学生之间的接受能力存在着明显的差异，一部分学生的数学学习习惯有待养成，部分学生对数学学习的热情还是不够高涨。因此，在这一学期的教学中更多关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。单元教学目标、重、难点与关键:三维目标1、知识与技能、（1）使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘证书以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。（2）使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应试题或解决一些简单的实际问题。2、过程与方法引导学生用转化的方法自主探索小数乘法和除法的有关知识。3、情感、态度与价值观使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。重、难点与关键1、重点：使学生初步体会小数乘、除法的意义，探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法。2、难点：能正确掌握小数乘整数与除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关计算，并应用计算解决一些简单的实际问题。关键：结合具体的问题情境，引导学生理解小数乘、除法的意义。知识联系与教材地位、与作用:1、知识联系。小数乘整数本单元内容要点：除数是整数的小数除法整理与练习教材分三段安排教学内容。第一段学习小数乘整数的计算方法，探索一个小数的小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数与10、100、1000…相乘。第二段学习除数是整数的小数除法的计算方法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数除以10、100、1000…。第三段安排了本单元的“整理与练习”。2、地位、作用。本单元是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘证书以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探究小数乘小数、除数是小数的基础。教材分三段安排教学内容。第一段学习小数乘整数的计算方法，探索小数点校友移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数与10、100、1000……相承。第二段学习除数是整数的小数除法的计算方法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数除以10、10、1000……第三段安排了本单元的“整理与练习”。本单元教材的编排主要有以下的特点：1、把小数乘、除法混合分段编排。现在本单元集中安排小数乘证书以及除数是小数的小数除法，再在第九单元集中安排小数乘小数以及除数是小数的小数除法。这样安排，首先由有利于学生根据不同学习内容的特点选择合适的学习方式。在具体的情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过通过资助痰多掌握计算方法。而小数乘小数以及一个数除以小数则要以本单元学习的计算方法为基础，应用积、商的变化对联分别进行相应的转化，学习的难度相对大一些，这便需要教师加强指导，引领学生通过和合逻辑的思考逐步理解计算方法，所以把它们另外编一个单元。另一方面，这样的安排也有利于消除学生长时间学习小数乘、除法计算可能会引起得枯燥乃至厌倦心理，提高学习效率。2、分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律与小数的性质一样，都是小数中的重要规律，它在解决简单实际问题以及进一步努习小数乘、除法是有着重要的作用。把探索规律与相应的乘、除法计算结合起来教学，有利于学生把握这一规律的本质，提高应用规律解决问题的能力。使用计算器进行探索，已是为了避免涉及乘、除数是四位数的计算，更是为了让学生把精力集中于探索活动本身，以提高探索发现的有效性。3、选择学生熟悉的或感兴趣的素材，引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。例1设计的是在夏天和冬天分别购买西瓜的情境，通过合乎情理的西瓜单价变化，分别引出春小数、带小数以整数相乘，吸引学生从不同角度探索并理解计算方法。例4设计的实妈妈购买几种不同水果的情境，通过购买的各种水果数量与总价的变化，分别引出除数是整数的小数除法的几种不同情况，引导学生理解节本计算方法的同时，由易到难逐步掌握计算过程中的一些技巧，从而提高计算能力。此外，教材还结合探索规律的学习，尽可能让学生了解一些简单的社会常识和自然常识，既激发了学生参与学习活动的兴趣，又促进了学生对有关学习内容的理解，拓宽了知识视野。课时划分小数乘法和除法（一）…………………4课时整理与练习……………2课时具体教学措施：小数乘整数：例1（小数乘整数）教学例1时，可以先出示场景图，让学生说说图意，知道西瓜的价格在夏天和冬天是不一样的。在此基础上，分别提出教材中的两个问题。解答第一个问题时，要让学生说说列出的算式“0.8×3”表示几个0.8相加，再鼓励学生利用已有的知识进行计算。在学生充分讨论的基础上，再板书上出乘法竖式，并要求学生根据板书说说用竖式计算的过程，以及因数、积各有几位小数。解答第二个问题时，要让学生分别用加法和乘法进行计算。并通过比较，明确积的小数位数和因数的小数位数一样，都是两位。由此，引导学生初步建立猜想：小数与整数相乘时，因数中的小数是几位小数，积也是几位小数。“试一试”可以先让学生通过观察猜一猜每道题的乘积是几位小数，再通过用计算器计算加以验证。在此基础上，归纳出小数和整数相乘的计算方法。“练一练”第一题可以先让学生独立计算，再通过讨论明确当得数的末尾有0的小数时，要根据小数的性质进行化简。第二题要让学生在直接写得数的基础上，说说思考的过程。例2的教学可以分为三个层次：第一层次，用计算器计算5.04乘10、100、1000，把每题中的乘积和5.04分别进行比较，初步建立猜想。第二层次。任选一个小数，并用它去乘10、100、1000，把计算结果和原来的小数进行比较，验证猜想。第三层次，通过讨论，归纳出结论。教学例3时，重点要让学生理解：根据例2发现的规律，计算0.351×1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。要通过适合的板书和讲解，使学生掌握把0.351的小数点向右移动三位的方法。“试一试”可以先让学生独立填一填，再根据具体情况适当提示把“0.03”的小数点的小数点向右移动三位时要注意的地方。“练一练”第一题要根据把一个小数乘多少，思考怎样移动这个小数的小数点。重点要知道移动“36”的小数点的方法。第2题要先通过积和已知因数的比较，弄清是把因数的小数点向右移动了几位，再推向出应该乘多少。在教学练习十二时：第1题可以让学生判断每题的是几位小数，再让学生计算。第2、3题要适当帮助学生弄懂题意、分析数量关系，再让学生列式解答。第5题可以适当引导学生回忆计量单位之间的进律，再让学生填一填。第6、7题也要帮助学生弄懂题意，以使学生能够正确选择计算方教学例4时，可以先让学生观察教材中的表格，说说根据表中的已知条件，可以求出哪些问题。根据学生的讨论，再分别出示教材中的三个问题。教学求苹果单价的问题时，要着重抓住三个环节：根据数量关系列出除法算式。让学生用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。让学生用已有的知识和经验解释竖式计算的过程，理解上的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教学求香蕉单价的问题时，可以先让学生列出算式并尝试用竖式计算。求出商2后，组织讨论：得到余数“2”后怎么办？要提醒学生在商的个位右下角点上小数点，并问：为什么可以在余数“2”后面添“0”再除？添0后的“20”表示20个几分之一？然后让学生继续往下除。教学求橘子单价的问题时也可以先让学生尝试计算，再结合学生计算的情况明确：个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数