2017-2018学年度佛山一中高二下学期第二次段考数学（理科）试题

20172018学年度高二下学期第二次段考数学（理科）试题命题人：祁润祥雷沅江2018.6说明:考试时间120分钟，满分150分；参考公式与数据：2.随机变量K2的观测值k0P(0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的．）1.已知复数z=1-i(i是虚数单位)，则2z-z2A.1-3i B.1+3i C.-1+3i D.-1-3i2.在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数RA.0.36 B.0.74 C.0.81 D.0.953.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表月份x23456销售额y(万元)15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程为y=0.75x+a，据此估计，该公司A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元4.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有A.108种B.186种C.216种D.270种X01aP1p35.随机变量X的分布列如右表，且EX=1.1,则A.0.68 B.0.49 C.0.40 D.0.36 6.在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，3.26元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是A.25 B.310 C.15 A.0.84B.0.68C.0.5D.0.348.一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，篮球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个黄球，一个篮球”，则P(B|A)=A.1247 B.1547 C.2047 10．已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为A．2581B．2281C．1481D11.已知函数fx=14x+1(x≤1)lnx(x>1)，则方程A．(0,1e)B.(0,14)12.把数列an记A(i，j)表示第i行的第j个数，例如A3A.36B.37C.38D.45二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上。）13.设随机变量ξ~N(μ，σ2)，若Pξ<1=P(ξ>3)14.二项式5x-1xn展开式中各项二项式系数之和是各项系数之和的115.7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有______种.①函数f(x)有最小值；②存在唯一极值点x0③∃x0∈(-3④∀x∈(-3,+∞)使得f其中正确的结论有_____________________.(填写所有正确结论的序号)三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）设Sn为数列an（Ⅰ）求a1，a2，a3，（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．18.（本题满分12分）在直角坐标系中,直线l的斜率为1，在y轴截距为a-34，(Ⅰ)求直线和圆的极坐标方程；(Ⅱ)若射线θ=π3(ρ>0)与直线l的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.19.（本题满分12分）合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计20.（本题满分12分）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）21.（本题满分12分）某大学数学学院拟从往年的智慧队和理想队中选拔4名大学生组成志愿者招募宣传队，往年的智慧队和理想队的构成数据如下表所示，现要求被选出的4名大学生中两队中的大学生都要有.男（名）女（名）智慧队31理想队2