四川省遂宁中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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遂宁中学～学年度上期半期考试高一数学考试时间：分钟满分：分注意事项：．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.．选择题用铅笔在对应的题号涂黑答案主观题用毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内.．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列式子表示正确的是（）A.B.C.D.2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A，B.，C.，D.，3.下列命题为真命题的是（）A若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.若不等式的解集为，则的值是（）A.B.C.10D.145.已知函数的定义域为，则“”是“在定义域上是增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为，其中表示不超第1页/共4页过x的最大整数，例如，．定义符号函数，则（）A.B.C.1D.27.函数，成立，则实数的取值范围为（）AB.C.D.8.已知函数满足，且的最小值为（）A.B.C.D.36部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在下列四个命题中，正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，都有”B.3个元素的集合有7个非空真子集C.已知集合，若，则m的值为D.“”是“”的充分不必要条件10.下列说法正确的有（）A.若函数的定义域是，则函数的定义域是B.函数的值域为C.已知函数，则D.若关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是若，且，则下列说法正确的是（）第2页/共4页A.ab有最大值B.有最大值C.有最小值4D.有最小值第Ⅱ卷（非选择题共分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.若，且，则_____.13.若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，14.已知函数的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数（1）求，的值；（2）若，求取值范围．16.已知，（1）若，求；（2）若，则求实数m的取值范围.17.3积为12.400150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为米.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.18.已知函数，.第3页/共4页（1）若，用定义法证明在区间上单调递增；（2）若在区间上单调，求的取值范围；（3）求在区间上的最小值；19.对于定义域为的函数在上是单调函数；②当时，的值域为，则称是该函数的“优美区间”.（1）

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