2025年大三（自动化）控制工程基础阶段考核题

2025年大三（自动化）控制工程基础阶段考核题

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.控制系统的传递函数取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号C.输出信号D.干扰信号2.二阶系统的阻尼比ζ越小，则（）A.超调量越大B.超调量越小C.调节时间越长D.峰值时间越短3.某系统的传递函数为G(s)=10/(s+1)(s+2)，则该系统是（）A.一阶系统B.二阶系统C.三阶系统D.四阶系统4.系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，则系统的型别为（）A.0型B.I型C.II型D.III型5.单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)，当K增大时，系统的（）A.稳定性变好B.稳定性变差C.稳态误差不变D.稳态误差增大6.若系统的传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，则系统的阻尼比ζ为（）A.0B.0.5C.1D.27.某系统的频率特性为G(jω)=1/(1+jω)，则该系统的幅频特性A(ω)为（）A.1B.1/√(1+ω^2)C.ωD.1/(1+ω^2)8.系统的相位裕量γ>0，则系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.不确定9.已知系统的传递函数为G(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)，则系统的零点为（）A.s=-1B.s=0C.s=-1±jD.无零点10.对于二阶系统，当ζ=0.707时，系统的（）A.超调量σ%=4.3%B.超调量σ%=16.3%C.调节时间ts=4TD.峰值时间tp=T11.系统的闭环传递函数为Φ(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))，则系统的误差传递函数为（）A.1/(1+G(s)H(s))B.G(s)/(1+G(s)H(s))C.1D.012.某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+2)/s(s+1)(s+3)，则系统的开环增益K为（）A.KB.2KC.K/2D.K/313.系统的传递函数为G(s)=10/(s+1)(s+5)，则系统的时间常数T1和T2分别为（）A.T1=1，T2=5B.T1=5，T2=1C.T1=1/10，T2=1/5D.T1=1/5，T2=1/1014.若系统的传递函数为G(s)=K/(s^2+2ζωns+ωn^2)，当ζ=1时，系统的响应为（）A.等幅振荡B.单调上升C.衰减振荡D.发散振荡15.系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，当K增大时，系统的截止频率ωc（）A.增大B.减小C.不变D.不确定16.某系统的频率特性为G(jω)=1/(1+jω)^2，则该系统的相频特性φ(ω)为（）A.-2arctanωB.2arctanωC.-arctanωD.arctanω17.系统的传递函数为G(s)=10/(s^2+2s+10)，则系统的固有频率ωn为（）A.1B.2C.3D.418.已知系统的传递函数为G(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)，则系统的极点为（）A.s=0，s=-1±jB.s=-1，s=-1±jC.s=0，s=-1D.s=-1±j19.对于二阶系统，当ζ<0.707时，系统的（）A.超调量σ%<4.3%B.超调量σ%>16.3%C.调节时间ts<4TD.峰值时间tp<T20.系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+2)/s(s+1)(s+3)，则系统的根轨迹有（）条分支A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共60分）（一）填空题（共10分）答题要求：本大题共5小题，每小题2分。请将答案填在题中的横线上。21.控制系统的基本要求是______、快速性和准确性。22.二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，当ζ=0时，系统的响应为______。23.系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，则系统的闭环特征方程为______。24.已知系统的传递函数为G(s)=10/(s+1)(s+2)，则系统的单位阶跃响应为______。25.系统的频率特性为G(jω)=A(ω)e^jφ(ω)，其中A(ω)为______，φ(ω)为______。（二）简答题（共20分）答题要求：本大题共4小题，每小题5分。简要回答问题。26.简述控制系统的组成部分及其作用。27.什么是系统的稳定性？如何判断系统的稳定性？28.简述二阶系统的性能指标及其含义。29.什么是系统的根轨迹？根轨迹有哪些性质？（三）计算题（共20分）答题要求：本大题共2小题，每小题【10分】。解答应写出必要的文字说明、计算过程和答案。30.已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，试求系统的闭环传递函数，并确定当K=10时系统的稳定性。31.某二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，已知ωn=5，ζ=0.6，求系统的超调量σ%、调节时间ts和峰值时间tp。（四）分析题（共10分）答题要求：本大题共2小题，每小题5分。阅读材料，回答问题。材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)。32.绘制该系统的根轨迹，并分析当K从0变化到+∞时系统的稳定性变化情况。33.若要求系统的阻尼比ζ=0.707，试确定此时的开环增益K值。（五）设计题（共10分）答题要求：本大题共1小题，10分。根据要求设计控制系统。34.设计一个二阶控制系统，使其满足以下性能指标：超调量σ%≤20%，调节时间ts≤2s。请确定系统的传递函数，并说明设计思路。答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.A9.A10.B11.A12.A13.A14.A15.A16.A17.C18.A19.B20.C21.稳定性22.等幅振荡23.s^3+3s^2+2s+K=024.1-2e^(-t)+e^(-2t)25.幅频特性；相频特性26.控制系统由控制器、被控对象、测量元件和执行元件组成。控制器产生控制作用，使被控对象的输出达到预期值；被控对象是被控制的对象；测量元件检测被控对象的输出并反馈给控制器；执行元件根据控制器的输出驱动被控对象。27.系统的稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够恢复到原来平衡状态或趋于新的平衡状态的能力。判断系统稳定性的方法有多种，如根据系统的特征方程的根来判断，若特征方程的根都具有负实部，则系统稳定；还可以通过劳斯判据等方法来判断。28.二阶系统的性能指标有超调量σ%、调节时间ts、峰值时间tp等。超调量反映系统的相对稳定性；调节时间表示系统响应达到稳态值所需的时间；峰值时间是系统响应达到第一个峰值所需的时间。29.系统的根轨迹是以开环极点为起点，以开环零点为终点，在s平面上随开环增益K变化的轨迹。根轨迹的性质包括：根轨迹对称于实轴；根轨迹的起点是开环极点，终点是开环零点；根轨迹的分支数等于开环极点数与开环零点数之差等。30.闭环传递函数为：\[\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{K(s+1)}{s^3+3s^2+2s+K}\]当K=10时，特征方程为s^3+3s^2+2s+10=0。利用劳斯判据：\[\begin{array}{ccc}s^3&1&2\\s^2&3&10\\s^1&\frac{3\times2-10}{3}&0\\s^0&10&0\end{array}\]第一列元素有负数，所以系统不稳定。31.已知ωn=5，ζ=0.6。超调量：\[\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^s}}}\timesi00\%=e^{-\frac{\pi\timesc.6}{\sqrt{1-0.6^2}}}\times100\%\approx9.5\%\]调节时间：\[ts=\frac{3}{\zeta\omega_n}=\frac{3}{0.6\times5}=1s\]峰值时间：\[tp=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}=\frac{\pi}{5\sqrt{1-0.6^2}}\approx0.785s\]32.根轨迹绘制步骤：1.确定开环极点：s=0，s=-1，s=-1±j。2.确定开环零点：s=-1。3.绘制根轨迹：根轨迹从开环极点出发，终止于开环零点（有限零点）和无穷远处。当K从0变化到+∞时，系统的稳定性变化情况：在根轨迹上，当K较小时，系统的根具有负实部，系统稳定；随着K增大，根轨迹会穿过虚轴，系统变为不稳定；当K继续增大，根轨迹的根具有正实部，系统不稳定。33.已知ζ=0.707，由ζ=0.707时的公式：\[\zeta=\frac{\omega_n^2}{2\sqrt{K\omega_n}}\]将ωn=5代入可得：\[0.707=\frac{5^2}{2\sqrt{K\times5}}\]解得K=12.5。34.设二阶系统传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)。由超调量σ%≤20%，可得：\[\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1