首都医科大学《力学》2025 学年第二学期期末试卷

班级班级学号姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．试卷说明：1、试卷满分100分，120分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分合分人复核人满分100得分一、单项选择题(总共10题，每题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内)1.关于刚体的转动惯量，下列说法正确的是（）A.转动惯量只与刚体的质量有关B.转动惯量只与刚体的形状有关C.转动惯量与刚体的质量和形状都有关D.转动惯量与刚体的质量、形状及转轴位置都有关2.一质点做简谐振动，其振动方程为\(x=0.2\cos(5\pit+\frac{\pi}{2})\)（SI），则该质点振动的周期\(T\)为（）A.\(0.4s\)B.\(0.2s\)C.\(0.1s\)D.\(0.8s\)3.如图所示，两个质量分别为\(m_1\)和\(m_2\)的物体用轻绳连接，在水平拉力\(F\)作用下沿光滑水平面加速运动，则两物体间绳的张力\(T\)为（）A.\(T=\frac{m_1F}{m_1+m_2}\)B.\(T=\frac{m_2F}{m_1+m_2}\)C.\(T=F\)D.\(T=\frac{m_1m_2F}{m_1+m_2}\)4.一质量为\(m\)的物体，以初速度\(v_0\)竖直向上抛出，空气阻力大小恒为\(f\)，则物体上升的最大高度\(H\)为（）A.\(\frac{v_0}{2g}\)B.\(\frac{v_0}{2(g+\frac{f}{m})}\)C.\(\frac{v_0}{2(g-\frac{f}{m})}\)D.\(\frac{mv_0}{2f}\)5.一弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中，下列说法正确的是（）A.振子的加速度逐渐减小B.振子的速度逐渐增大C.振子的动能转化为势能D.振子的势能转化为动能6.一刚体绕固定轴转动，其角加速度\(\alpha\)与时间\(t\)的关系为\(\alpha=2t\)（SI），若\(t=0\)时，刚体的角速度\(\omega_0=0\)，则\(t=3s\)时刚体的角速度\(\omega\)为（）A.\(9rad/s\)B.\(18rad/s\)C.\(27rad/s\)D.\(36rad/s\)7.如图所示，一轻绳跨过一光滑的定滑轮，两端分别挂有质量为\(m_1\)和\(m_2\)的物体，且\(m_1>m_2\)，则系统的加速度\(a\)为（）A.\(a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}\)B.\(a=\frac{(m_1+m_2)g}{m_1-m_2}\)C.\(a=\frac{m_1g}{m_1+m_2}\)D.\(a=\frac{m_2g}{m_1+m_2}\)8.一质点做直线运动，其速度\(v\)与时间\(t\)的关系为\(v=3t+2t\)（SI），则\(t=1s\)时质点的加速度\(a\)为（）A.\(5m/s\)B.\(8m/s\)C.\(10m/s\)D.\(12m/s\)9.一均匀细棒长为\(L\)，质量为\(m\)，可绕通过其一端且垂直于棒的光滑固定轴转动。现将棒从水平位置由静止释放，则棒在转动到竖直位置时的角速度\(\omega\)为（）A.\(\sqrt{\frac{3g}{L}}\)B.\(\sqrt{\frac{6g}{L}}\)C.\(\sqrt{\frac{g}{L}}\)D.\(\sqrt{\frac{2g}{L}}\)10.一物体在水平面上做直线运动，其位移\(x\)与时间\(t\)的关系为\(x=3t-2t\)（SI），则物体在\(t=1s\)时的速度\(v\)和加速度\(a\)分别为（）A.\(v=1m/s\)，\(a=0m/s\)B.\(v=1m/s\)，\(a=-6m/s\)C.\(v=3m/s\)，\(a=0m/s\)D.\(v=3m/s\)，\(a=-6m/s\)二、多项选择题(总共5题，每题4分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内，错选、多选、少选均不得分)1.关于功和能，下列说法正确的是（）A.功是能量转化的量度B.动能定理适用于任何力作用下的物体C.重力势能的大小与零势能面的选取有关D.机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功2.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端系一质量为\(m\)的物体，物体在光滑水平面上做简谐振动，振幅为\(A\)，周期为\(T\)，则（）A.物体在平衡位置时速度最大B.物体在最大位移处加速度最大C.物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能减小，势能增大D.物体振动的总能量为\(\frac{1}{2}kA\)（\(k\)为弹簧劲度系数）3.关于刚体的角动量，下列说法正确的是（）A.角动量与刚体的转动惯量和角速度有关B.刚体绕定轴转动时，角动量的方向与角速度方向相同C.角动量守恒定律的条件是合外力矩为零D.刚体的角动量变化率等于作用在刚体上的合外力矩4.一物体在光滑水平面上受几个力作用做直线运动，某时刻突然撤去其中一个力，则物体此后（）A.一定做匀变速直线运动B.可能做匀变速直线运动C.可能做匀变速曲线运动D.一定做变加速曲线运动5.关于简谐振动的特点，下列说法正确的是（）A.回复力与位移成正比，方向相反B.加速度与位移成正比，方向相反C.速度与位移成正比，方向相反D.周期与振幅无关三、判断题(总共10题，每题2分，判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”)1.静止的物体没有惯性。（）2.力的作用线通过矩心时，力矩一定为零。（）3.质点做曲线运动时，其法向加速度一定不为零。（）4.功是矢量。（）5.物体做匀速圆周运动时，其向心力不做功。（）6.弹簧振子的振动周期与振子的质量和弹簧劲度系数都有关。（）7.刚体绕定轴转动时，其角加速度越大，角速度也越大。（）8.机械能守恒定律只适用于宏观物体的运动。（）9.物体在光滑水平面上受水平拉力作用做加速运动，拉力做的功等于物体动能的增加量。（）10.简谐振动的位移随时间按正弦或余弦规律变化。（）四、简答题(总共2题，每题10分)1.简述牛顿第二定律的内容，并说明其在力学中的重要性。2.请阐述简谐振动的能量特点，并说明能量守恒在简谐振动中的体现。五、计算题(总共2题，每题15分)1.一质量为\(m=2kg\)的物体，在水平面上受到一水平拉力\(F=10N\)的作用，物体与水平面间的摩擦系数\(\mu=0.2\)。求物体在\(t=5s\)时的速度大小和位移大小。2.如图所示，一轻弹簧一端固定在墙上，另