吉林省辽源市东丰县2025-2026学年度上学期期末质量检测 九年级数学试卷（含答案）

准考证号三三四五六D封3.下列事件是必然事件的是()A.任意一个三角形的内角和等于180°B.投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C.射击运动员射击一次，命中10环D.白山今年冬天会下冰雹4.二次函数y=-(x-2)²+1的图象的顶点坐标是()A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)5.如图，放风筝的人与风筝的水平距离AB是90米，若拉紧的风筝线与水平线的夹角∠CAB=DDA.2:5B.3:5C.16:257.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转40°后得到△OCD,若∠AOD=90°,则∠BOC的度数是 .(第10题)(第10题)8.若关于x的一元二次方程mz²+4x-1=0有实数根，则m的取值范围是9.在一个不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出定在0.25左右，则m的值是_测得BD=15m,BC=40m如果DE=30m,则河宽AD为m.(第12题)(第14题)(第13题)(第12题)(第14题)13.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行高度h(单位：米)与飞行时间t(单位：秒)之间的关系式是,则当14.如图，正六边形ABCDEF内接于○0,点M在AB上，则∠CME的度数为.得分评卷人(第17题)18.小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择；田赛项目：立定跳远(用B表示).(1)小明从4个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为_;(2)小明从4个项目中任选两个，请用画树状图或列表的方法求小明选中的恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.四、解答题(每小题7分，共28分)四、解答题(每小题7分，共28分)(1)在图①中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1:2;(2)在图②中画出一个三角形与△ABC的面积比为1:4,且不与△ABC相似.图①图②(第19题)20.某班开展“综合与实践”活动，要求利用所学知识测量一栋和铅锤自制了一个简易测角仪(如图①).如图②,他站在自家阳台AD上，看对面一栋楼BC顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为22°,已知两楼之间的水平距离为60m,求这图②(第20题)∠BAC,CF与AB的延长线相交于点F.(第21题)22.如图，抛物线与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B.(1)求h的值及点B的坐标；(2)将该抛物线向上平移m(m>0)个单位长度后，与y轴交于点C,过点B作x轴的平行线交新抛物线于点D,且点D为新抛物线的顶点，若BC=2BD,求m的值.(第22题)五、解答题(每小题8分，共16分)五、解答题(每小题8分，共16分)(1)求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式；(第23题)(2)如图②,直线AE与CF相交于点G,BM⊥AG于点M,BN⊥CF于点N,求证：四边形BMGN是正方形；(3)如图③,延长AE交CF于点G,连接BG,若DE=1,在△DEF旋转的过程中，过点D作DH⊥AG于点H,则线段DH长度的最大值是图②图①图③图②图①(第24题)六、解答题(每小题10分，共20分)六、解答题(每小题10分，共20分)沿折线AB-BC运动，在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2√3cm/s;点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD,垂足为N,连接PQ,以PQ、PN为邻边作□PQMN,设运动的时间为x(s)(x>0),口PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm²).(1)用含x的代数式表示BP的长；(2)当PQ⊥AB时，求x的值；(3)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.备用图(第25题)26.如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(一5,为第二象限抛物线上一动点.(1)求抛物线的函数解析式；(3)当点P在运动的过程中，△PFC能否构成以PC为腰的等腰三角形?如果能，请直接写备用图(第26题)二、7.10°8.m≥-4且m≠09.1610.1811.4512.13.214.60°又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB.(2)画树状图如下图.共有12种可能的结果，其中是一个田赛项目和一个径赛项目的结果为6,∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率四、19.解：(1)如图①.(2)如图②.图①图②m,∠BAE=30°,过点A作AE⊥BC于点E,则∠CACE≈20×1.73+24≈59(m).21.证明：(1)连接OC交BD于点J,的切线，(2)∵点C是BD的中点，∴OC⊥BD,∴∠OJB=∠OCF=90°,∴DB//CF,(2)抛物线向上平移m(m>0)个单位长度后所得新抛物线为十m,∵平移后顶点为D,∴,∴BD=4,BC=m,∵BC=2BD,∴m=2×4,解得m=8.五、23.(1)加热时y与x的函数关系式为y=130x+20;停止加热后y与x的函数关系(2)在材料加热时，函数解析式为y=130x+20,当y=480时，130x+20=480,解得,∴当材料温度高于480℃时，可以对材料进行加工，加工的时间为(2)证明：由(1)知，AE⊥CF,∵BM⊥AG,BN⊥CF,∴四边形BMGN是矩形，∴MB=NB,∴矩形BMGN是正方形.(3)解：1.(2)∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°,∵∠ADB=30°,∴∠ABD=90°一∠ADB=60°,∵PQ⊥AB,∴∠QPB(3)①如图①,当时，重叠部分是平行四边形PQMN,过点Q作QGi∵PN=PA=2xAA26.解：(1)y=-x²-4x+5.(2)令x=0,则y=5,∴C(0,5),∴OB=OC=(2)令x=0,则y=5,∴C(0,5),∴OB=OC=F(m