集合中职考试题库及答案

集合中职考试题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.集合｛1,2,3｝的子集个数是（）A.3个B.6个C.8个D.9个2.已知集合A=｛x|x>3｝，集合B=｛x|x>5｝，则A∩B=（）A.｛x|x>3｝B.｛x|x>5｝C.｛x|3<x<5｝D.∅3.若集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,4｝，则A∪B=（）A.｛1,2,3,4｝B.｛2,3｝C.｛1,4｝D.∅4.集合｛a,b,c｝与集合｛c,b,a｝的关系是（）A.相等B.包含C.真包含D.没关系5.设全集U=｛1,2,3,4,5｝，集合A=｛1,3,5｝，则∁UA=（）A.｛2,4｝B.｛1,3,5｝C.｛1,2,3,4,5｝D.∅6.已知集合A=｛x|-1<x<2｝，集合B=｛x|0<x<3｝，则A∪B=（）A.｛x|-1<x<3｝B.｛x|0<x<2｝C.｛x|-1<x<0｝D.｛x|2<x<3｝7.集合｛x|x²-4=0｝用列举法表示为（）A.｛2｝B.｛-2｝C.｛2,-2｝D.｛x|x=2或x=-2｝8.若集合A=｛x|x是奇数｝，B=｛x|x是偶数｝，Z是整数集，则A∩Z=（）A.AB.BC.ZD.∅9.集合｛0｝与空集∅的关系是（）A.｛0｝=∅B.｛0｝∈∅C.∅⊆｛0｝D.｛0｝⊆∅10.已知集合A=｛1,2,3｝，集合B=｛x|x∈A且x<3｝，则B=（）A.｛1,2｝B.｛1,2,3｝C.｛3｝D.｛1｝答案：1.C2.B3.A4.A5.A6.A7.C8.A9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是集合的表示方法（）A.列举法B.描述法C.图示法D.区间法2.若集合A=｛1,2,3｝，下列哪些集合是A的子集（）A.｛1｝B.｛1,2｝C.｛4｝D.∅3.已知集合M=｛x|x²-3x+2=0｝，N=｛1,2｝，则下列关系正确的是（）A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=∅4.集合A=｛x|-2<x<4｝，集合B=｛x|0<x<6｝，则（）A.A∩B=｛x|0<x<4｝B.A∪B=｛x|-2<x<6｝C.A⊆BD.B⊆A5.设全集U=｛1,2,3,4,5｝，集合A=｛1,2｝，集合B=｛2,3,4｝，则（）A.A∪B=｛1,2,3,4｝B.A∩B=｛2｝C.∁UA=｛3,4,5｝D.∁UB=｛1,5｝6.下列集合中，是无限集的有（）A.｛x|x是自然数｝B.｛x|0<x<1｝C.｛1,2,3,4｝D.｛x|x²-1=0｝7.若集合A=｛a,b,c｝，集合B=｛b,c,d｝，则（）A.A∩B=｛b,c｝B.A∪B=｛a,b,c,d｝C.A-B=｛a｝D.B-A=｛d｝8.下列关于空集∅的说法正确的是（）A.∅是任何集合的子集B.∅是任何非空集合的真子集C.∅∈｛∅｝D.∅=｛∅｝9.已知集合A=｛x|x是三角形｝，集合B=｛x|x是等腰三角形｝，则（）A.B⊆AB.A⊆BC.A∩B=BD.A∪B=A10.集合｛x|x²+2x-3=0｝中的元素有（）A.1B.-3C.3D.-1答案：1.ABCD2.ABD3.ABC4.AB5.ABCD6.AB7.ABCD8.ABC9.ACD10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.集合｛1,2｝和集合｛2,1｝是不同的集合。（）2.空集是任何集合的真子集。（）3.若集合A=｛x|x>5｝，集合B=｛x|x>3｝，则A⊆B。（）4.集合｛x|x²<0｝是空集。（）5.若A∩B=A，则A⊆B。（）6.集合的元素可以重复。（）7.用列举法表示集合｛x|x²-5x+6=0｝为｛2,3｝。（）8.全集是固定不变的。（）9.若集合A=｛1,2,3｝，集合B=｛4,5,6｝，则A∪B=∅。（）10.集合｛x|x是大于5且小于1的数｝是空集。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述集合的三个特性。答案：确定性，集合中的元素必须是确定的；互异性，集合中的元素互不相同；无序性，集合中的元素没有顺序之分。2.已知集合A=｛1,2,3｝，集合B=｛3,4,5｝，求A∩B和A∪B。答案：A∩B是两个集合的公共元素组成的集合，所以A∩B=｛3｝；A∪B是把两个集合所有元素合并在一起组成的集合，A∪B=｛1,2,3,4,5｝。3.用描述法表示集合｛1,3,5,7,9｝。答案：｛x|x=2n-1,n∈N且1≤n≤5｝，其中N是自然数集，该集合表示满足x=2n-1，n为1到5的自然数的所有x的值。4.设全集U=｛1,2,3,4,5｝，集合A=｛1,3｝，求∁UA。答案：∁UA是在全集U中除去集合A的元素剩下的元素组成的集合。所以∁UA=｛2,4,5｝。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在实际生活中，哪些地方会用到集合知识？举例说明。答案：比如统计班级同学兴趣爱好，将喜欢音乐、绘画、体育等的同学分别看作集合，能清晰了解各兴趣小组情况；电商统计顾客购买商品类别，用集合分析热门商品组合等。2.讨论集合的包含关系与元素和集合的属于关系有什么区别。答案：属于关系是元素与集合的关系，如1∈｛1,2｝；包含关系是集合与集合的关系，如｛1｝⊆｛1,2｝。一个是个体与整体关系，一个是整体与整体关系。3.当集合A和集合B满足什么条件时，A∩B=A且A∪B=B同时成立？答案：当A⊆