2026年广东高考数学试题及答案

2026年广东高考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B2、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,23、已知a>0，b>0，下列命题中是真命题的是________。

A.若a>b，则1a<1b

B.若a<b，则a2<b2

C.若4、已知函数y=sin(2x+π3)，则它的最小正周期是________。

A.π2

B.5、若x是实数，且x2−4x+3<0，则x的取值范围是________。

A.(1,3)6、若f(x)=x3−3x+1，则其在区间[0,2]上的最小值是________。

7、若向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a⋅b是________。

8、已知数列{an}的通项公式为an=2n−1，则前n项和$S_n=$________。

A.n2

B.9、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=4，y=1

B.x=310、若某学校有300名学生，男生占25，则女生人数是________。

A.120

B.180

C.200

D.11、已知ABCD是一个正方形，AB=4，则对角线$AC=$________。

A.42

B.2212、若函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值，则a和b第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x满足方程2x−14、若x满足不等式x2+2x−15、已知函数f(x16、已知圆的方程为(x三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，角A=30∘，边BC=218、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n219、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为3、4、5，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的整数中任取一个数，求该数是2的倍数或3的倍数的概率。21、（12分）解析几何题

已知定点F(1,0)，动点P(x,y)到F的距离与到直线22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、C

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、A

9、A

10、B

11、A

12、B解析：

1、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，交集为{2,3}。

2、函数f(x)=1x−2中，分母x−2≠0，即x≠2，所以定义域是(−∞,2)∪(2,+∞)。

3、由a>0，b>0，若a>b，则1a<1b是真命题。

4、函数y=sin(2x+π3)的周期为2π2=π。

5、解不等式x2−4x+3<0，得x∈(1,3)。

6、函数在x=1第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、118

14、(−1,3)

15、解析：

13、解方程2x−34=52，移项得2x=52+34=104+34=134，所以x=138。三、解答题答案：

17、π6或30∘

18、a1=1，d=4

19、表面积94cm²，体积60cm³

20、概率为710

21、轨迹方程为y2=8x

22、极大值为解析：

17、由正弦定理得asinA=csinC，其中a=BC=2，c=AB=1，角A=30∘，解得sinC=12，得角C=30∘，故角B