江苏省江阴市云亭中学2025-2026学年八年级上学期第二次月考数学试题（无答案）

PAGE初二数学班级姓名一．填空题（30分）1．在下列各数中是无理数的有（）、7、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．据统计，2023年大连市“十一”黄金周主要景区景点累计共接待游客415.45万人，数据415.45万精确到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位3．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）4．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC25．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．6．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）7．函数①y＝kx+b；②y＝32x；③y＝；④y＝x+3；⑤y＝x2﹣2x+1，其中是一次函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若线段轴且，点的坐标为，则点的坐标为A． B． C．或 D．或9．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()10．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2023的坐标为（）A．（1011，1011） B．（﹣1011，﹣1012） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）二．填空题（共8小题，每题3分共24分）11．﹣的立方根为．12．比较实数的大小：．13．在平面直角坐标系中，若点M（m+2，m﹣1）在y轴上，则m＝，14.在直角坐标系中，已知点P（﹣3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是．15．若关于x的函数y＝（m+1）x|m|+9是一次函数，则m的值为．16．已知平面直角坐标系中一点P（m﹣2，2m+2）点P到两坐标轴的距离相等时，则m＝，17．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，若∠BOC＝80°，则∠A＝．18.如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．CE为△ACD的角平分线，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为．三．解答题19．（8分）计算：（1）；（2）；20．（8分）求下列各式中x的值：（1）；（2）（x﹣1）2＝16．21．（满分8分）已知一个数的平方根分别为2a+1和4﹣a，2a+b+4的立方根为2．（1）求a，b的值；（2）求a+b的平方根．22．（满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．23．（满分8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？24．（满分8分）已知y+4与x﹣3成正比例，且x＝1时，y＝0．（1）求y与x的函数表达式；（2）点M（m+1，2m）在该函数图象上，求点M的坐标．25．（满分10分）阅读与理解在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过τ变换得到点P′（x′，y′），该变换记为τ（x，y）＝（x′，y′），其中（a，b为常数）．例如，当a＝1，且b＝1时，τ（﹣2，3）＝（1×（﹣2）+1×3，1×（﹣2）﹣1×3）＝（1，﹣5）．（1）当a＝1，且b＝﹣2时，τ（0，1）＝；（2）若τ（1，2）＝（0，﹣2），则a＝，b＝；（3）设点P（x，y）（x≠0）是直线y＝2x上的任意一点，点P经过变换τ得到点P′（x′，y′）．若点P与点P′关于原点对称，求a和b的值．26．（10分）如图①，在长方形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，设点D关于AP的对称点为点E．（1）如图②，射线PE