江苏省江阴市云亭中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题（无答案）

初一数学第二次随堂检测一.选择题（每题3分，共30分）1、－4的倒数是（）A．－EQ\F(1,4) B．EQ\F(1,4) C．4 D．－42．下列选项中的两项是同类项的是（） A．22与x2 B．2ab与3abc C．a2b与3ba2 D．2y与3x3．下列变形正确的是（） A．由5x＝2，得x＝eq\f(5,2) B．由5－(x＋1)＝0，得5－x＋1＝0C．由3x＝7x，得3＝7 D．由－eq\f(x－1,5)＝1，得－x＋1＝54．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹5．下列说法中错误的有（）个A．4个 B．3个C．2个 D．1个①如果CA＝CB，那么点C为线段AB的中点；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线；③连接两点间的线段，叫做这两点间的距离；④点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC，CB的中点．若MN＝5，则线段AB＝10．6、解方程时，把分母化成整数，正确的是（

）A． B．C． D．7．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数是（） A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°8、现有四种说法：①-a表示负数；②︱x︱=︱－x︱③-xy2+xy-7是五次三项式；④单项式4x2y的系数是3，其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．B．C．D．（第14题）10、在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）（第14题）A．BF B．FH C．AB D．BC二、填空（每空3分，共24分）11．2024年国庆期间，科技馆吸引约138000名游客参观．数据138000用科学记数法表示为．12．度分秒换算：23°45′＝°．（第15题）13．当x＝时，式子3x－7和4x的值互为相反数．（第15题）14．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为5，则xy＝．15．已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简eq\b\bc\|(\a(a＋b))＋eq\b\bc\|(\a(b))＝．16、已知是关于x的一元一次方程，则m的值为．17、用＜m＞表示大于m的最小整数，例如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{﹣2，4}＝4，按上述规定，①〈3.2〉﹣max{1，5}＝．②如果整数x满足2×max{x，﹣x}＝＜x＞+11，则x的值是．18、在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行．第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是米．三、解答题（共66分）19、（9分）计算：（1）14﹣25+12﹣17（2）﹣22﹣×[3﹣（﹣3）2]（﹣5）×313+5×（−20、（9分）解方程：（1）3(x＋1)＝4x－1QUOTE(1)4−3(2−x)=5x；（2）eq\f(2x＋1,6)－eq\f(2x－1,3)＝1．（3）4−x−321、(6分)先化简，再求值：ab−3a(6分)某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，（1）求a的值；（2）求该方程正确的解．23、(8分)如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB＝10cm，BC＝3cm（1）求线段CD的长（2）若点E是直线AB上一点，且BE＝2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．

24、（8分）定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x＝6和x﹣3＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程x+4m-1＝0与方程12(x+5)−m=0是“美好方程”，求m的值；（2）若无论k取任何有理数，关于x的方程2x−ka3=b2+k（a 25．（本题10分）某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．（1）甲、乙两种商品每件进价各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，那么a的值是多少？26（本题10分）【提出问题】小涵把长方体纸盒展开，得到图1，可以看成由长方形纸片ABCD和长方形纸片EFGH按照一定要求．（DE＝FC）拼接成的“T”型图．小涵尝试了反向思考，对“两长方形纸片需满足什么条件，拼接成的“T”型图可以是长方体的展开图．”进行了思考．【探索问题】探索一：两张相同长方形纸片拼接成的“T”型图．经过尝试，发现两张相同长方形纸片拼接成的“T”型图都是长方体的展开图．（1）如图2，当长方形纸片ABCD和长方形纸片EFGH的长都是10cm，宽都是6cm时，求EP的长．（2）现有一张长为20cm，宽为8cm的长方形纸片，如果将它先剪成两个相同长方形，再拼接成“T”型图，则该展开图折叠成的长方体的体积是cm3．探索二：两张不同长方形纸片拼接成的“T”型图再次尝试，发现两张不同长方形纸片拼接成的“T”型图不一定是长方体的展开图，两长方形的长和宽需满足某种条件．（3）如图1，若长方形纸片ABCD和长方形纸片EFGH拼接成的“T”型图是某长方体的展开图，设DC＝a，