山东省菏泽市郓城县2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

山东省菏泽市郓城县2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题一、单选题（共分）1.如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2.在Rt中，，则的值为（）A. B. C. D.3.把拋物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是（）A. B. C. D.4.在锐角中，，则（）A. B. C. D.5.已知二次函数，当时，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小铭站在距离路灯8米的处（即米），此时在地面留下的影子为BN，小铭从点处沿OA所在的直线行走12m到点时（即米），人影长度AM会比BN（）A.变长3m B.变长4m C.变短3m D.变短4m7.已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（）A. B. C. D.8.（本题3分）如图，体育公园设置了一段爬坡路线AB，已知这段路线相关数据，，则下列说法错误的是（）A.路线AB的坡角是30° B.路线AB的坡度是1:2C.AC的长度为 D.路线AB的坡比是9.表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（）-303516-5-80A.图象的顶点在第一象限 B.有最小值-8C.图象与轴的一个交点是 D.图象开口向下10.关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（－2，－3）；②函数图象在第一、三象限；③每个象限内，函数值随的增大而增大；④若为双曲线上的三点，则，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共15分）11.已知函数是关于的二次函数，则_______________.12.（本题3分）如图，在中，，则AB的长为_______________.13.（本题3分）如图是一个机器零件的三视图，它的主视图是等腰三角形，则这个零件的表面积为_______________.14.（本题3分）如图，点A,B分别在反比例函数和的图象上，轴，点在轴上，若的面积为2，则的值为_______________.15.已知二次函数为常数，图像的顶点坐标是，且经过两点，.有下列结论：①关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；②当时，的值随值的增大而减小③；④；以上结论正确的有____________________.三、解答题（共75分）16.用若干个棱长为1的小正方体搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数）.（1）请在图中画出主视图和左视图；（2）这个几何体的体积是_______________.17.计算：（1）（2）（3）.18（8分）.数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼房高度BC.如图，第一小组用无人机在离地面40米高的点处，测得地面上一点的俯角为45度，测得楼顶处的俯角为30度（点A,B,C,D都在同一平面内，无人机在点和楼房之间的点处测量）；第二小组人工测量得到点和大楼之间的水平距离米.请根据提供的数据，求出楼房高度.（结果精确到1米，参考数据：）.19（9分）.如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，直线AB与轴，轴分别交于D，C两点.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）点是轴正半轴上的一点，连接PA，PC，若的面积为4，求点的坐标.20.（3＋3＋3＋2分）.已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，（点在点的左侧）.（1）当时，求A、B两点的坐标；（2）当此抛物线经过点时，判断点是否在此拋物线上，并说明理由；（3）点在此抛物线上，比较m、n的大小，并说明理由；（4）我们把横纵坐标均为整数的点叫做“整点”.当线段AB（包括端点）上有且只有4个整点时，直接写出的取值范围.21.（9分）.根据以下素材，解决生活问题：【素材背景】素材1：某茶叶公司经销六堡茶叶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但不高于100元；素材2：经调查发现，其日销售量（千克）与售价（元／千克）之间满足函数的关系.【问题解决】问题1：确定函数模型：设该茶叶的日销售利润为元，求与之间的函数表达式；问题2：探究函数最值：若该茶叶的日销量不低于80千克，当销售单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元？问题3：若公司想获得不低于1000元的日利润，求售价的取值范围.22.（10分）学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的注意力指数随上课时间的变化图象如图.上课开始时注意力指数为30，第2min时注意力指数为40，前10min内注意力指数是时间的一次函数.10min以后注意力指数是的反比例函数.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果，求本节课讲这道题的时长不能超过多少分钟？23.（4+4+