山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校2025-2026学年上学期七年级12月月 数学试题（无答案）

2025-2026（一）私立济南齐鲁学校七年级12月数学学习复盘一．选择题（共10小题）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗2．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×1063．如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．4．如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50°5．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解某省中学生的视力情况 B．了解某班学生的身高情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查一批汽车的抗撞击能力6．下面的计算，不正确的是（）A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a57．将“多项式“（x2﹣3xy﹣y2）﹣2（x2+mxy+2y2）化简后不含xy的项，则m的值是（）A．−32 B．6 C．−8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．x−38=x+47 B．x+38=9．中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了我国的综合国力与国际影响力．据世界银行公布的2024年各国GDP数据，可知2024年中国GDP总量为18.53万亿美元．附：世界银行公布的2024年GDP排名前20名的部分国家数据表国家GDP总量（单位：万亿美元）国家GDP总量（单位：万亿美元）德国4.59巴西2.33印度3.93俄罗斯2.05英国3.49韩国1.76法国3.13瑞士0.93预计2025年中国GDP总量的增长率为5%左右，请你根据以上信息估算：2025年中国GDP的增长量与下列哪个国家2024年GDP总量最接近？（）A．法国 B．瑞士 C．巴西 D．英国10．有机化学中的稠环芳香烃是由若干个苯环组合而成，如图是一组稠环芳香烃的结构简式，其中图①是由3个苯环组成，图②是由6个苯环组成，…，依此规律，图⑨中苯环的个数为（）A．45个 B．55个 C．60个 D．66个二．填空题（共4小题）11.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是.12．如果单项式﹣5xa+1y4与2ybx3是同类项，那么ba＝．13．过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则m+n的值是．14．已知a2﹣2a﹣4＝0，则6（a2﹣a）﹣6（4+a）＝．15．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长＝．三．解答题（共11小题）16．将下列各数表示在数轴上，并用＜连接起来：−223，−(−2117．计算：（1）7﹣（﹣2）+（﹣10）；（2）18﹣6÷（﹣2）×(−1(−23+1618．计算：(π−4)化简求值：3a2﹣2ab+b2﹣4(−12a2+1420．解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）2x−1321．如图，点C，D在线段AB上．（1）若AD＝6，CB＝8，CD＝2，则线段AB的长＝；（2）若AB＝14，点C是AD的中点，CD：BD＝2：3，求AC的长．22．自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？23．某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：组别成绩x/分频数A组90≤x＜100aB组80≤x＜9012C组70≤x＜808D组60≤x＜706（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？24．如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm2，高为6dm；容器乙的底面积为40dm2，高为9dm．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水30dm3．（1）容器甲中水位的高度每分钟下降dm，容器乙中水位的高度每分钟上升dm；（2）从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差3dm？25．如图，点O是直线MN上一点．将射线OM绕点O逆时针旋转，转速为每秒5°，得到射线OA；同时，将射线ON绕点O顺时针旋转，转速为OM转速的3倍，得到射线OB．设旋转时间为t秒（0≤t≤12）．（1）当t＝4秒时（如图1），求∠AOB的度数；（2）当射线OA与射线OB重合时（如图2），求t的值；（3）是否存在t值，使得射线OB平分∠AOM？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

26．泉水是济南文化的特色名片，“游泉打卡”活动将泉水文化与趣味游泉相结合．为方便游客“游泉”，志愿者在位于环形公路上的A，B，C，D四个景点处放置了若干张游泉图鉴，目前A，B，C，D四个景点分别有170，120，80，230张图鉴．现在，从每个景点向相邻的两个景点移动图鉴，使得四个景点的图鉴存量相等，怎样做能让移动的图鉴数量总和最小？【策略联想】借助示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更清晰．因此，小红将以上问题中的信息用如图示意图进行表示：将四个景点A，B，C，D标注在环形图上，图中的箭头表示了图鉴移动的方向．例如，“x4＝50”代表了从景点D向景点A送去50张图鉴，“x3＝﹣30”代表了从景点D向景点C送去30张图鉴．【问题理解】（1）如图所示，四个景点之间移动的图鉴数量总和W＝|x1|+|x2|+|x3|+|x4|，当x1＝70，x2＝40，x3＝﹣30，x4＝50时，W＝张；【问题分析】当四个景点的图鉴数量相等时，每个景点最终应留存170+120+80+2304=150张图鉴．如果按照（1）中的方式移动，四个景点之间移动的图鉴数量总和为了计算四个景点之间移动的图鉴数量总和W的最小值，小红在计算A景点的图鉴数时得到关于x1，x4的等式：170﹣x1+x4＝150，运用“移项”的方法，用只含有x1的代数式表示x4，得到x4＝x1﹣20．（2）