四川省达州市宣汉县普光中学2025-2026学年八年级上学期第三次质量监测数学试题（含答案）

四川省达州市宣汉县普光中学2025-2026学年八年级上学期第三次质量监测数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．实数，0，，，0.4040040004……（相邻两个4之间多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A．a＝1 B．a=2 C．a=13 3．下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，4，6 B．1，2，3 C．8，7，1 D．6，6，64.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同5.若点在x轴上，则点所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.方程组2x+y=■x+y=3的解为x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、47.如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）A.3cm2B.45cm2 C.5cm2D.6cm28.一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点，与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点.则下列结论：①一元一次方程的解为；②；③方程组的解为；④四边形的面积为，正确的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：_______．10.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是85分，80分，90分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是___________分．11．已知点A（0，2m）和点B（－1，m＋1），直线AB∥x轴，则m＝__________．12．如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是．13.已知直线与（n为常数）的交点坐标为，则方程组的解为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）(1)计算：（1）27+3−8+13−12；(2)解下列方程组：（1）2x+y=33x+2y=8．（2）x+2y=715．（8分）为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值；②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数，③补全条形统计图；（2）这组数据的众数为，中位数为；（3）若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？16．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．17.（8分）2025年夏天，成都将举办世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元.(1)求篮球和排球的价格分别为多少元？(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值.18．（10分）如图1，AB∥CD，G为AB、CD之间任意一点．（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：∠GEF+∠GFE＝90°；（2）如图2，若∠AEP=25∠AEF，∠CFP=25∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP的延长线交∠CFP的角平分线于点（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组x+3y=4+ax−y=3a是“和谐方程组”，则a的值为20.如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是,,,当直线与有交点时,b的取值范围是______.21．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：b2−|a﹣b|+(c−a)222．如图，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点．已知点C坐标为（4，0），在直线AB上找一点P，使△OPC的周长最短，则点P的坐标是．23．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间;（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.25．（10分）课本再现：（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：a2+b2＝c2．类比迁移（2）小贤将四个全等的直角三角形拼成图2的“帽子”形状，若AH＝3，BH＝4，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．方法运用（3）如图3，分别以Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接EC，BG，若设S△EBC＝S1，S△BCG＝S2，S正方形BCIH＝S3，求S1，S2，S3之间的关