浙江省杭州市2025-2026学年上学期杭州市采荷实验学校九年级上册月考数学试卷（无答案）

2025学年第一学期九年级数学阶段练习二班级________姓名________学号_____一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.二次函数y=-(x-A.(1，-2) B.(2，-C.(1，2) D.(2，1)2.已知⊙O半径为5，平面内有一点P，OP=3，则点P与⊙OA.点P在⊙OB.点P在⊙OC.点P在⊙OD.无法判断3.在∆ABC中，∠C=90°，AC=12，A.sinA=5C.tanA=124.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=132°，则∠

A.48° B.96°C.132° D.144°5.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（

）

A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”D.袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球6.如图，现有一块直径为10cm的圆形玉料，教数匠要用其刻出一个90°的扇形玉佩，则图中阴影部分的面积为（

）

A.5πcm2C.25π27.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，D(6,0)，∆ABC与∆DEF位似，原点O是位似中心．若∆ABC的周长表示为C，则∆

A．3C B．6C．9C D．8.已知二次函数y=ax2-2ax-3a，当A．-B．1C．3D．29.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．射线PM交正方形ABCD的边AB于点E，记∆AEM的面积为S1，四边形BEMN的面积为S2．若AB=5

A．1:5 B．1:4C．1:25 D．10.一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行，已知水杯底部AB宽为43cm，水杯高度为12cm，当水面高度为6cm时，水面宽度为230cm．如图2先把水杯盛满水，再将水杯环绕A点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角∠BAF=30°时，杯中水面

A．73cm B．12cmC．83cm D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.sin30°=12.已知a3=b413.“科教兴国，强国有我”。某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“箭”的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足的关系为h=-t2+12t+1。当“14.点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），若BC=215.如图，两张全等的菱形纸片叠放在一起，若重叠部分的形状是正八边形，则菱形的内角度数为______度。16.在电磁场中，带电粒子的运动是一个复杂而迷人的物理现象，在如图所示的平面直角坐标系中，x轴上方区域存在沿y轴负方向的匀强电场，x轴下方区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带电粒子从A处射出，先沿抛物线y=-118x2+h运动至点B，再沿弧BQO运动至点O。E为弧BQO所在圆的圆心，连接OE。已知点Q的坐标为(三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知，二次函数y=ax2+（1）求这个二次函数的表达式；（2）若y≥0，求x18.（本小题满分8分）如图是某“密室逃脱俱乐部”的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．（1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入A密室的概率．19.（本小题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，DO⊥AC，OD与E．(1)若∠CAB=20°，求∠(2)若AB=8，AC=6，求20.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且(1)求证：△ABD∽△(2)若AC=8，CE=4，求21.（本小题满分8分）数学课上，数学老师对二次函数对称性进行了深入的研究.已知二次函数y1=-a(x+m)2+【总结归纳】（1）填空：y1的顶点坐标为______，y2【知识应用】（2）求y=3（3）已知二次函数y1=ax2+bx+c经过它的互利函数y2=-a(x求证：这两个函数的图象的交点为M、N.22.（本小题满分10分）综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？素材1：如图1，一种路灯由灯杆AB和灯管支架BC两部分构成，已知灯杆AB与地面垂直，灯管支架BC与灯杆AB的夹角∠ABC素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得∠ADB=37°，∠ADC根据以上素材解决问题：（1）求灯杆AB的长度.（2）求灯管支架BC的长度.（结果精确到1cm.参考数据：sincos37°≈0.80，tan23.（本小题满分10分）我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|

(a≠0,（1）直接写出经过A、B、C三个点的二次函数表达式；（2）当函数值y随x的增大而增大时，求x的取值范围；（3）当直线y=-x+m与函数G的图象有224.（本小题满分12分）如图，点D是∆ABC