6.3.1数据的表示 课件 北师大版2024 七年级数学上册

第六章数据的收集与整理6.3.1数据的表示01教学目标02新知导入03新知讲解04新知探究05课堂小结06作业布置01教学目标能根据调查数据计算各部分占总体的百分比，掌握扇形统计图圆心角的计算方法；01会绘制简单的扇形统计图，理解扇形统计图“反映各部分占总体比例”的特点。02通过“调查数据→计算百分比→画扇形图”的过程，体会数据表示的逻辑；0302新知导入书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。调查问卷你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）A.文学B.历史C.科普D．军事E.艺术F.其他02新知导入最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？02新知导入（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？购买建议要依据“各类型的喜欢人数（频数）”：文学类喜欢人数最多（36人），其次是科普（27人）、历史（24人），所以建议多买文学类，其次是科普、历史类，军事、艺术类适量购买，其他类少买。频数越高的类型，受欢迎程度越高，应优先采购。03新知讲解建议：多准备篮球器材。理由：根据调查数据，喜欢篮球的同学有15人，是所有运动类型中人数最多的（频数最高）。结合本节课“依据频数做决策”的核心逻辑，受欢迎程度越高的运动，对应的器材需求越大，因此优先准备篮球器材更贴合班级同学的需求。拓展题1：某班调查50名同学最喜欢的运动：篮球15人、足球12人、跳绳8人、跑步10人、其他5人。你会建议体育委员多准备哪种运动器材？03新知讲解（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？只看人数不够直观，怎么体现各类型的占比呢？这就需要计算百分比，谁来分享下你算的‘文学类’百分比？03新知讲解

最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数3624271212903新知讲解注意：所有类型的百分比之和一定是100%（因为各部分合起来就是“总体”）。知识点辨析1：有同学算出来百分比之和是101%，可能是什么原因？计算错误、数据统计重复、总人数记错03新知讲解03新知讲解拓展题2：某超市调查100名顾客最喜欢的饮料：可乐30人、果汁25人、矿泉水20人、茶15人、其他10人。计算各饮料的百分比，并验证之和是否为100%。03新知讲解

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03新知讲解（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。最喜欢阅读的图书类型文学历史科普军事艺术其他人数36242712129占比𝟑𝟎%𝟐𝟎%𝟐𝟐.𝟓%𝟏𝟎%𝟏𝟎%03新知讲解

文学历史科普军事艺术其他03新知讲解知识点辨析2：扇形统计图中，某部分的圆心角越大，对应的人数就越多，这句话对吗？这句话不对。理由：1.圆心角的大小只反映“该部分占总体的百分比”（圆心角=360°×百分比），不直接等同于人数多少。2.人数的计算逻辑是“人数=总体数量×该部分百分比”，若两个扇形对应的“总体数量”不同，即使圆心角（占比）大，实际人数也可能更少。03新知讲解举例说明-甲班有100人，喜欢跳绳的同学对应的圆心角90°（占比25%），人数为100×25%=25人；-乙班有20人，喜欢跑步的同学对应的圆心角180°（占比50%），人数为20×50%=10人。-可见，乙班跑步对应的圆心角更大，但实际人数远少于甲班跳绳的人数。03新知讲解比较扇形统计图中各部分的实际人数，不能只看圆心角大小，必须先确认两个扇形对应的“总体数量”是否相同。只有在总体数量一致时，圆心角越大，对应的人数才越多。拓展题3：某班40人，最喜欢的科目：语文10人、数学12人、英语8人、科学6人、其他4人。计算各科目对应的圆心角度数。

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03新知讲解观察扇形统计图，它和之前学的条形图有什么区别？扇形图直观反映各部分占总体的比例，条形图反映“具体数量”03新知讲解

观察·思考03新知讲解

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（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？03新知讲解

03新知讲解思考·交流图6-9是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。03新知讲解不同意。因为扇形统计图只体现“占比”，但甲乙家庭的全年总支出（总体数量）不确定，若甲家总支出远大于乙家，甲家食品支出的实际金额可能更多。03新知讲解尝试·思考小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：

语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？03新知讲解因为小亮的调查是“多选”（同一同学可以喜欢多门课程），导致“各类型人数之和超过总人数”，百分比之和自然大于1；而扇形统计图适用于“单选（各部分互斥、人数之和=总人数）”的调查数据。03新知讲解1.如图，条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（）A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭04新知探究课堂练习D2.某中学六年级（1）班、（2）班参加了一次测试，每班测试人数都为40人，将每个班的成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制如下统计图：根据上面统计图提供的信息，D等级这一组人数较多的班是________．04新知探究六(2)班05课堂小结扇形图扇形图技能应用掌握部分占总体的百分比计算方法，学会绘制扇形统计图；能依据统计数据做合理决策，会分析扇形统计图的信息并解决实际问题；体会统计知识的生活实用价值，初步养成用数据理性思考的习惯。基础练习1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（）A．40 B．60 C．20 D．1006作业布置C2.以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（）．A．某地2022年12月份气温变化情况B．某校各兴趣社团的学生人数C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比06作业布置C06作业布置3.为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（）A．该调查采用的是抽样调查B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多C．“羽毛球”对应的圆心角为90°D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人D4.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是()A．90 B．144 C．200 D．8006作业布置D06作业布置能力提升5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？_____________．（请填写“同意”或者“不同意”）不同意06作业布置6.吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有_____________人．12506作业布置7.为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．06作业布置请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案）(2)m=______，n=______（直接填答案）；(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．06作业布置

06作业布置8.看统计图，回答问题(1)从扇形统计图中，你获得了哪些信息？(2)这间电器厂2008年销售总额是120万元，电饭煲的销售额是多少万元？(3)请你提出一个数学问题，并解答．拓展练习06作业布置（1）解：从扇形统计图中，我发现电炉的销售额占总销售额的15%，电饭煲的销售额占