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PPT下载/xiazai/第二章:线性分类器模式识别及Python实现前言PREFACE模式识别的基本问题之一就是通过特定的方式找到不同类别样本之间的分界面，实现对不同类别样本的分类。一种最直接的方法就是直接使用样本设计分类器，其基本思想是:假定判别函数的形式是已知的，用样本直接估计判别函数中的参数。但在实际应用中，通常不知道判别函数的最优形式，此时可以根据对问题的理解设定判别函数的类型，进而利用样本求解判别函数。因此，需要考虑三方面的问题:判别函数的类型、分类器设计的准则以及使用何种算法计算出最优的判别函数参数。本章主要介绍线性分类器的设计方法。123基本概念Fisher线性判别分析感知器算法目录

CONTENT45广义线性判别函数多类线性分类器PART

1基本概念PART01​​BasicConcept​​

(4)线性可分样本与线性不可分样本：如果两类样本之间有明确的分界线，且可以使用如图(a)所示的直线将两类样本分开，则称这些样本是线性可分的；如果两类样本之间并没有明确的分界线，无法使用一条直线将其分开，我们称样本是线性不可分的，如图(b)所示。

下图给出了在特征空间维度为2时线性判别函数的几何解释。

PART

2Fisher线性判别分析PART02FisherLinearDiscriminantAnalysis(1)基本思想：寻找一个投影方向，使不同类的样本投影后相隔尽可能远，同类的样本投影后分布尽可能聚集。对于两类的线性分类问题来说，可以将所有的样本点从高维特征空间投影至某个方向上，在投影后的一维特征空间中寻找一个阈值点将两类样本区分开来。过阈值点且与投影方向垂直的超平面就是该分类问题的决策面。(2)目标：解决如何对样本进行投影以及投影后如何寻找样本划分阈值的问题。即：找到一个投影方向，使得投影后两类样本的类间距离尽可能大、类内距离尽可能小。有利于分类的投影方向不利于分类的投影方向

PART

3感知器算法PART03PerceptronAlgorithm​​

感知器模型

解向量和解区示意图

PART

4广义线性判别函数PART04GeneralizedLinearDiscriminantFunction

非线性判别函数示例

PART

5多类线性分类器PART05​MulticlassLinearClassifier​​

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