小学数学空间几何练习题汇编

小学数学空间几何练习题汇编引言小学数学里的空间几何知识，是帮孩子建立空间观念、培养几何直观与逻辑推理能力的关键内容。从认识平面图形到探究立体图形，从图形的度量计算到运动变换，每个知识点都需要通过扎实的练习来加深理解。这份汇编围绕图形认识、度量计算、图形运动、空间观察四大核心模块，精选不同难度的练习题，能帮学生系统巩固空间几何知识，提升解决实际问题的能力。一、平面图形的认识与测量（一）线段、射线与直线我们先来回忆下：线段有两个端点，能测量长度；射线只有一个端点，会向一端无限延伸；直线没有端点，能向两端无限延伸。基础练习1.下面的线中，（）是线段，（）是射线，（）是直线。①手电筒发出的光②黑板的长边③笔直的铁轨（想象向两端无限延伸的样子）2.画一条长5厘米的线段，再画一条射线，端点标为A，向B的方向延伸。提升练习3.同一平面内，过点O能画（）条直线；过A、B两点，能画（）条直线。4.线段AB长8厘米，在线段AB上取一点C，让AC=3厘米，BC的长度是多少？（二）角的认识与度量角是由一个顶点和两条射线组成的，按大小分为锐角、直角、钝角、平角、周角；我们可以用量角器来度量角的大小。基础练习1.填空：直角=（）°，平角=（）°，周角=（）°；1周角=（）平角=（）直角。2.用量角器量出下图中∠1的度数，再画一个105°的角。提升练习3.钟面上3时整，时针和分针成（）角；6时整，成（）角；4时30分，成（）角（填“锐”“直”“钝”）。4.一个角的度数是75°，它的补角（和为180°的角）是多少度？余角（和为90°的角）呢？（三）三角形的认识与特性三角形按角分，有锐角、直角、钝角三角形；按边分，有等腰、等边、不等边三角形；三角形的内角和是180°，而且任意两边之和大于第三边。基础练习1.一个三角形中，最大的角是85°，这是（）三角形；如果最大的角是95°，则是（）三角形。2.等腰三角形的一个底角是40°，顶角是多少度？提升练习3.用长度为3cm、4cm、5cm的小棒能围成三角形吗？3cm、3cm、6cm呢？为什么？4.一个三角形的两个内角分别是30°和50°，第三个角是多少度？这是什么三角形？（四）四边形的周长与面积长方形的周长=（长+宽）×2，面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，面积=边长²；平行四边形的面积=底×高；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。基础练习1.一个长方形长6cm，宽4cm，周长是（）cm，面积是（）cm²。2.平行四边形的底是8dm，高是5dm，面积是（）dm²。提升练习3.用一根长20cm的铁丝围正方形，边长是多少？面积是多少？如果围成长方形（长、宽为整厘米数），最大面积是多少？4.梯形的上底是3m，下底是5m，高是4m，面积是多少？如果把它的上底延长2m，变成什么图形？面积是多少？（五）圆的认识与周长、面积圆的直径=2×半径，周长C=πd或2πr，面积S=πr²（π一般取3.14）。基础练习1.圆的半径是3cm，直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm²。2.画一个半径为2cm的圆，标出圆心、半径和直径。提升练习3.一个圆形花坛的周长是18.84m，它的半径是多少？面积是多少？4.用边长为4dm的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？剩下的纸面积是多少？二、立体图形的认识与测量（一）长方体与正方体的棱长、表面积、体积长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高；正方体的棱长和=棱长×12，表面积=棱长²×6，体积=棱长³。基础练习1.一个长方体长5cm，宽3cm，高2cm，棱长和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。2.正方体的棱长是4dm，表面积是（）dm²，体积是（）dm³。提升练习3.把两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少？新长方体的体积是多少？4.一个长方体水箱，从里面量长8dm，宽5dm，高6dm，最多能装水多少升？（1升=1立方分米）（二）圆柱与圆锥的表面积、体积圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2×底面积，体积=底面积×高；圆锥的体积=1/3×底面积×高（等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍）。基础练习1.圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是（）cm²，体积是（）cm³。2.圆锥的底面积是12m²，高是3m，体积是（）m³。提升练习3.一个圆柱的体积是24cm³，与它等底等高的圆锥体积是多少？如果圆锥体积是24cm³，圆柱体积是多少？4.一个圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，做这个水桶至少需要多少铁皮？能装水多少升？三、图形的运动与位置（一）图形的平移、旋转与轴对称平移只会改变图形的位置，不会改变形状和大小；旋转是绕着一个定点转动，方向或角度会改变；轴对称图形沿对称轴折叠后，两边能完全重合。基础练习1.画出三角形ABC向右平移5格后的图形；画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。2.下面的图形中，（）是轴对称图形，画出它们的一条对称轴：①平行四边形②等腰梯形③正五边形提升练习3.一个图形先向上平移3格，再向左平移2格，要回到原位置，需向（）平移（）格，再向（）平移（）格。4.用旋转的方法设计一个简单的图案（画出步骤或描述旋转中心、角度）。（二）位置与方向我们可以用“方向+距离”来描述物体的位置；也能根据方向和距离确定行走的路线。基础练习1.学校在小明家北偏东30°方向400m处，画出学校的位置（比例尺1:____）。2.描述从家到学校的路线：先向（）走（）米，再向（）走（）米。提升练习3.图书馆在学校西偏南45°方向600m处，少年宫在学校东偏北20°方向800m处，画出图书馆和少年宫的位置，并描述从图书馆到少年宫的路线。4.一艘船从A港出发，向正东方向行驶30km到B港，再向北偏东30°行驶20km到C港，画出航线图，并计算A到C的直线距离（可近似计算）。四、观察物体与几何推理（一）从不同方向观察立体图形从正面、上面、左面（或右面）观察物体，会得到不同的平面视图；我们也能根据视图来还原立体图形。基础练习1.用4个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是“□□”（两个正方形并排），从上面看是“□□□□”（四个正方形并排），画出这个立体图形的可能形状。2.下面的立体图形，从左面看是什么形状？画出来：提升练习3.一个立体图形，从正面看是“□□□”，从上面看是“□□；□”（上面两个，下面一个左对齐），最少需要多少个小正方体？最多呢？4.根据下面的三视图，还原立体图形（用小正方体摆出或画出）：正面：□□；上面：□□；左面：□□（二）几何推理与实际应用结合空间几何知识，我们可以解决一些实际问题，比如拼接、切割、覆盖、排水等。基础练习1.用长20cm、宽15cm的长方形纸剪半径为2cm的圆，最多能剪多少个？2.把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？提升练习3.一个长方体木块，长10cm，宽8cm，高6cm，把它切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加多少？最少增加多少？4.一个圆柱形水池，底面半径5m，深2m，要在池底和池壁抹水泥，抹水泥的面积是多少？如果每平方米用水泥10k