2026年卫生统计学题库及答案

2026年卫生统计学题库及答案一、绪论与统计描述1.【单选】下列哪一指标既能刻画计量资料的变异程度，又不受极端值影响？A.极差 B.四分位间距 C.方差 D.标准误答案：B2.【单选】某社区65岁及以上老年人收缩压呈明显正偏态，欲用单一指标概括其集中趋势，首选：A.算术均数 B.几何均数 C.中位数 D.众数答案：C3.【单选】对同一组数据同时计算G（几何均数）与（算术均数），若数据全为正数且不全相等，则：A.G＞ B.G＝ C.G＜ D.大小关系不确定答案：C4.【多选】关于箱式图，下列说法正确的是：A.箱体范围对应P25～P75 B.须线终点一定是最大值与最小值 C.可直观发现离群点 D.可判断分布是否对称 E.只能用于连续变量答案：A、C、D5.【判断】标准差越大，则标准误一定越大。答案：错误（标准误还与样本量有关）6.【填空】若某计量资料呈对称分布，则其均数、中位数、众数三者大小关系为________。答案：相等7.【简答】解释“变异系数”与“标准差”在应用上的区别。答案：变异系数＝标准差/均数，为无量纲指标，用于比较单位不同或均数相差悬殊的多组资料变异程度；标准差带原单位，反映单组数据绝对离散大小。8.【计算】随机抽取12名健康成人，测得血清尿素氮（mmol/L）为：3.8，4.5，5.1，4.9，6.2，5.5，4.3，5.0，4.7，5.8，6.0，5.3。求均数、中位数、标准差及P90。答案：均数＝5.18；中位数＝5.15；标准差＝0.69；P90＝6.059.【综合】某县报告2025年户籍人口120万，年内出生10800人，死亡7200人，其中恶性肿瘤死亡2160人。计算：①粗出生率；②粗死亡率；③恶性肿瘤死因构成比；④恶性肿瘤死因顺位若排在第2位，则前两位死因合计构成比至少为多少？答案：①9‰；②6‰；③30%；④≥30%＋次位构成比（无法确定具体值，但一定≥30%）二、概率分布与抽样误差10.【单选】标准正态曲线下，区间（0，1.96）内面积为：A.0.45 B.0.475 C.0.95 D.0.025答案：B11.【单选】若X～B(n＝100，π＝0.02)，则可用Poisson近似，其参数λ为：A.2 B.0.02 C.100 D.200答案：A12.【单选】从同一总体中反复随机抽样，样本均数的分布趋近于：A.t分布 B.正态分布 C.卡方分布 D.二项分布答案：B13.【多选】关于t分布，正确的是：A.均数为0 B.方差恒为1 C.自由度越大越接近标准正态 D.尾部比标准正态厚 E.只适用于小样本答案：A、C、D14.【判断】当n足够大时，样本率p的抽样分布可用正态近似，其标准误为√[p(1－p)/n]。答案：正确15.【填空】若X～N(μ，σ²)，则P(μ－1.64σ≤X≤μ＋1.64σ)≈________。答案：0.9016.【简答】说明“Poisson分布”与“二项分布”的适用场景差异。答案：二项分布适用于固定试验次数n、每次独立且成功概率π恒定的“成功次数”计数；Poisson分布适用于稀有事件、在大量机会中发生次数的计数，n大π小且λ＝nπ适中，可不固定n。17.【计算】某疫苗理论有效率为85%，今随机接种150人，求至少130人产生抗体的概率（用正态近似）。答案：μ＝nπ＝127.5，σ＝√[nπ(1－π)]＝4.37；Z＝(129.5－127.5)/4.37＝0.46；P(Z≥0.46)＝0.3228→约32.3%18.【综合】已知某地饮用水砷含量服从正态分布，μ＝12μg/L，σ＝3μg/L。若国家限值为15μg/L，求：①单份水样超标的概率；②随机抽4份水样，均数仍超标的概率；③若样本均数＞14即判为不合格，求其误判概率（α）。答案：①P(X＞15)＝P(Z＞1)＝0.1587；②样本均数分布N(12，3²/4)，P(＞15)＝P(Z＞2)＝0.0228；③P(＞14)＝P(Z＞4/1.5)＝P(Z＞2.67)＝0.0038三、参数估计19.【单选】当置信水平固定时，置信区间宽度与样本量的关系为：A.与n成正比 B.与√n成正比 C.与1/√n成正比 D.与1/n成正比答案：C20.【单选】估计总体率时，若样本量较小且p接近0或1，宜采用：A.Wald法 B.Wilson法 C.正态近似 D.矩估计答案：B21.【多选】关于均数的95%置信区间，正确的是：A.包含总体均数的概率为95% B.每100个区间中约有95个包含 C.区间越窄精度越高 D.样本量越大区间越窄 E.置信水平越高区间越窄答案：A、B、C、D22.【判断】t分布法构建的置信区间，其前提只需样本随机且总体正态。答案：正确23.【填空】若n＝16，＝20，S＝4，则总体均数95%置信区间为________。答案：20±2.131×4/4＝(17.87，22.13)24.【简答】解释“置信区间”与“参考值范围”的区别。答案：置信区间用于估计未知总体参数，反映统计量不确定性；参考值范围用于描述个体观察值波动范围，反映生物学变异。25.【计算】为估计某新型降压药收缩压下降值，随机试验25例，得均数下降14mmHg，标准差6mmHg，求99%置信区间。答案：14±2.797×6/5＝(10.64，17.36)mmHg26.【综合】在HIV高危人群中调查感染率，初筛50人发现阳性2例，用Wilson法计算95%置信区间。答案：p̂＝0.04，z＝1.96；区间下限＝(2＋1.96²/2)/(50＋1.96²)－1.96√[…]＝0.011；上限＝0.134；即1.1%～13.4%四、假设检验基础27.【单选】第一类错误是指：A.拒绝实际上不成立的H₀ B.拒绝实际上成立的H₀ C.不拒绝实际上不成立的H₀ D.不拒绝实际上成立的H₀答案：B28.【单选】当检验水准α由0.05降至0.01时，下列哪项一定减小？A.检验效能 B.第二类错误概率 C.样本量 D.置信区间宽度答案：A29.【单选】在单样本t检验中，若p＝0.035，则按α＝0.05可认为：A.差异无统计学意义 B.差异有统计学意义 C.差异非常大 D.差异一定具有临床意义答案：B30.【多选】提高检验效能的方法包括：A.增大样本量 B.提高α C.减小标准差 D.采用单侧检验 E.降低测量误差答案：A、B、C、D、E31.【判断】p值越小，说明H₀越不可能成立。答案：错误（p值只是数据与H₀相容程度的概率，不直接反映H₀真实概率）32.【填空】若Z检验得统计量＝2.58，双侧p值＝________。答案：0.009833.【简答】解释“检验效能”及其与样本量、效应量的关系。答案：检验效能＝1－β，即正确拒绝假H₀的概率；样本量越大、效应量越大、α越大、变异越小，效能越高。34.【计算】已知健康成人空腹血糖μ₀＝5.6mmol/L，某地区测35人得＝6.0，S＝0.8，问该地区血糖是否升高（α＝0.05，单侧）。答案：t＝(6.0－5.6)/(0.8/√35)＝2.96，t₀.₀₅,₃₄＝1.691，2.96＞1.691，拒绝H₀，可认为升高。35.【综合】某筛查试验设定血糖≥6.1mmol/L为阳性，若μ＝5.6，σ＝0.8，求假阳性率；若真实患病者μ₁＝7.0，求假阴性率。答案：假阳性＝P(X≥6.1)＝P(Z≥0.625)＝0.266；假阴性＝P(X＜6.1|患病)＝P(Z＜1.125)＝0.130五、t检验与方差分析36.【单选】两独立样本t检验的前提不包括：A.独立性 B.正态性 C.方差齐性 D.样本量相等答案：D37.【单选】若方差分析得F＝4.5，P＝0.018，则可认为：A.各组均数全不相同 B.至少两组均数不同 C.各组均数相同 D.方差不齐答案：B38.【单选】对同一资料，若用Bonferroni法校正，校正后显著性水平：A.升高 B.降低 C.不变 D.可能升可能降答案：B39.【多选】关于配对t检验，正确的是：A.可消除个体间变异 B.要求差值正态 C.自由度为2(n－1) D.效能通常高于独立样本 E.适用于干预前后比较答案：A、B、D、E40.【判断】单因素方差分析中，组间均方MSB一定大于组内均方MSW。答案：错误41.【填空】完全随机设计方差分析，若k＝4，n＝8，则组内自由度为________。答案：2842.【简答】说明“方差齐性”检验失败时的处理策略。答案：可采用Welcht检验、校正自由度的t′检验、非参数检验或变量变换。43.【计算】比较两种降压药，随机分组各15例，A药下降均数12mmHg，S₁＝4；B药下降10mmHg，S₂＝3。方差齐，问两药差异有无统计学意义（α＝0.05，双侧）。答案：合并方差＝(14×16＋14×9)/28＝12.5；t＝2/√(12.5×2/15)＝1.55，t₀.₀₅,₂₈＝2.048，1.55＜2.048，差异无统计学意义。44.【综合】三地区（各10例）测得血铅值，经单因素方差分析得F＝6.2，P＝0.006。进一步用LSD法，地区1与2差值＝5μg/L，SE＝1.5，问是否显著（α＝0.05）。答案：t＝5/1.5＝3.33，t₀.₀₅,₂₇＝2.052，3.33＞2.052，显著。六、卡方检验与秩和45.【单选】四格表卡方检验中，若T＜1的格子数超过总格子数的________，不宜用Pearson卡方。A.10% B.20% C.25% D.50%答案：B46.【单选】配对四格表比较两种培养基，应选用：A.McNemar检验 B.Pearson卡方 C.Fisher精确 D.秩和检验答案：A47.【单选】两组等级资料比较，若采用Wilcoxon秩和检验，其H₀为：A.两均数相等 B.两中位数相等 C.两分布相同 D.两总体率相等答案：C48.【多选】关于卡方检验，正确的是：A.可用于拟合优度 B.可用于趋势检验 C.要求随机样本 D.期望频数不宜过小 E.可用于相关分析答案：A、B、C、D49.【判断】KruskalWallis检验统计量H服从卡方分布。答案：正确（在样本量不太小的情况下）50.【填空】R×C列联表，若R＝3，C＝4，则卡方检验自由度为________。答案：651.【简答】解释“Fisher精确概率法”适用条件。答案：总样本量＜40，或任何一格期望频数＜1，或所得P接近临界值需精确计算时。52.【计算】调查吸烟与肺癌，病例200人中吸烟160，对照200人中吸烟100，用四格表卡方检验（α＝0.05）。答案：χ²＝(ad－bc)²n/(…)=21.3，χ²₀.₀₅,₁＝3.84，21.3＞3.84，拒绝H₀，OR＝4。53.【综合】比较三种疗法疼痛缓解程度（等级：无、轻、中、重），各组40例，KruskalWallis得H＝8.5，问是否不同（α＝0.05）。答案：df＝2，χ²₀.₀₅,₂＝5.99，8.5＞5.99，差异有统计学意义。七、相关与回归54.【单选】Pearson相关要求两变量：A.均为正态且线性 B.至少一个正态 C.等级资料 D.无要求答案：A55.【单选】若r＝0.80，n＝10，t检验的统计量为：A.0.80 B.3.33 C.4.22 D.2.89答案：B56.【单选】直线回归中，Sy·x表示：A.回归系数标准误 B.应变量个体值预测误差的标准差 C.自变量标准差 D.残差均方答案：B57.【多选】关于相关与回归，正确的是：A.相关表示因果 B.回归可预测 C.r²表示解释变异比例 D.回归系数单位与r相同 E.残差应正态答案：B、C、E58.【判断】决定系数R²越接近1，说明模型拟合越好。答案：正确59.【填空】若r＝0.6，则R²＝________。答案：0.3660.【简答】解释“残差图”的作用。答案：用于检验线性、方差齐性、独立性与异常值，若残差随机分布在0附近且无明显模式，提示模型合适。61.【计算】测得10名学生数学(x)与统计(y)成绩，得∑x＝750，∑y＝800，∑x²＝56500，∑y²＝65000，∑xy＝60500，求回归方程并检验b是否显著（α＝0.05）。答案：b＝(60500－750×800/10)/(56500－750²/10)＝0.8；a＝80－0.8×75＝20；ŷ＝20＋0.8x；SSres＝1000，s²＝125，Sb＝0.18，t＝4.44＞t₀.₀₅,₈＝2.306，显著。62.【综合】将60例高血压患者年龄(x)与收缩压(y)做直线回归，得r＝0.45，b＝1.2，Sy·x＝8，求年龄50岁者个体值的95%预测区间。答案：ŷ＝b×50＋a（需a值，假设a＝100）；个体预测区间＝ŷ±t₀.₀₂₅,₅₈×Sy·x×√(1＋1/n＋(50－)²/SSx)；若≈45，SSx＝6000，则区间≈160±2.00×8×1.03≈(143.5，176.5)mmHg八、生存分析63.【单选】KaplanMeier法用于估计：A.累积风险 B.生存函数 C.中位生存时间标准误 D.风险比答案：B64.【单选】若Cox回归得HR＝2.5，95%CI：1.2～5.3