-电场电场强度（学生版）

9.3电场电场强度【基础回顾】1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件（重点）。3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件（重点）。4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算（难点）。题型1电场电场强度1.试探电荷与场源电荷（1）试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷。（2）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷。2.电场强度（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度。（2）定义式：E＝eq\f(F,q).（3）单位：牛每库（N/C）．（4）方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。【例题精讲】1．描述电场的物理量有很多，这些物理量之间存在着一定的关系，物理量之间的关系也决定了物理量单位之间的关系，下列不属于电场强度单位的是（）A．N/C B．V/m C．eV D．J•m﹣1•C﹣12．把一个电荷量为q的试探电荷放在电场中的P点，测得P点的电场强度为E，电场强度的方向向东，已知q为正值，则（）A．若在P点不放电荷，则P点的电场强度等于零 B．电场强度的大小与该试探电荷的电荷量q成正比 C．若把电荷量为﹣q的试探电荷放在P点，则P点的电场强度仍为E，电场强度的方向仍向东 D．若把电荷量为+2q的点电荷放在P点，则P点的电场强度为2E，电场强度的方向向东3．在静电场中的O点放一个带正电、电荷量为q的试探电荷，受到的电场力方向竖直向上、大小为2F。若在O点放另一个带负电、电荷量为2q的试探电荷。则O点的电场强度（）A．大小为Fq，方向竖直向下B．大小为2Fq，方向竖直向下C．大小为Fq，方向竖直向上D．大小为2Fq（多选）4．如图甲所示为点电荷电场中的一条电场线，a、b是电场线上的两点，试探电荷在a、b两点的静电力F与电荷量q的关系如图乙所示，a、b间的距离为L，则下列判断正确的是（）A．场源电荷在b点右侧 B．场源电荷带负电 C．场源电荷到b点距离为2L D．场源电荷到a点距离为0.5L（多选）5．下列关于电场强度的两个表达式E=Fq和EA．E=FqB．E=FqC．E=kQrD．对于库仑定律表达式F=kq1q2r2题型2点电荷及带电均匀球壳的电场真空中点电荷的电场：（1）场强公式：E＝kQ（2）方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。带电均匀球壳的电场强度和点电荷的求法类似。【例题精讲】1．一带电量为q的试探电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示。已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点。关于M、N两点的电场强度大小的判断正确的是（）A．M点的电场强度比N点的大 B．M点的电场强度比N点的小 C．M点的电场强度与N点的电场强度一样大 D．无法比较M点和N点的电场强度大小2．如图所示，圆O的半径为R，圆上的A、B、C三点将圆三等分。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，在B、C两点固定电荷量均为Q的负点电荷，静电力常量为k，则O点的电场强度大小为（）A．0 B．kQR2 C．3kQ3．均匀带正电半球壳在球心O处的电场强度大小为E0，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角θ＝60°，剩余部分在球心O处的电场强度大小为（）A．12E0 B．32E0 C．33E0 D．（多选）4．ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（）A．两处的电场方向相同 B．两处的电场方向相反 C．E1＜E2 D．E1＞E2（多选）5．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（）A．B点的电场强度大小为2.5×104N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴正方向 C．点电荷Q是正电荷 D．点电荷Q的位置坐标为0.3m（多选）6．如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为+Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为3R。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为（）A．3mg3q B．3mgq C．k题型3电场强度的叠加1.电场强度的叠加场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。2.点电荷的场强叠加（1）电场强度的叠加：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和（如图）遵循的法则：电场强度是矢量，所以叠加时遵循平行四边形定则。（2）.适用条件：点电荷电场与点电荷电场或点电荷电场与匀强电场电场强度叠加。【例题精讲】1．如图甲，正三角形绝缘薄片ABC均匀带正电，总电量为+Q。M为其中心，N与M关于BC边对称。已知薄片在N点产生的电场强度大小为E。如图乙，若将ABC等分成4个同样的小正三角形，使三角形CHF改为均匀带负电，带电量为−QA．E B．2E C．4E D．8E2．如图所示，材料、半径均相同的带正电小球甲、乙（均可视为点电荷）分别固定于A、C点时，A、C两点连线上的B点处的电场强度为0。已知小球甲的带电荷量为Q，AB=1A．40kQ9L2 B．50kQ9L23．如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为q2A．3kqaB．3kqa2C．3kqaD．3kqa（多选）4．如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．P点场强方向竖直向上 B．P点场强大小为mgqC．P点场强大小为kQcosθD．P点场强大小为k（多选）5．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（）A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．在x轴上，516的区域内，有一点电场强度为零C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1 D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1（多选）6．如图所示，有一个半径为R的圆，AB、CD为两条互相垂直的直径，O是圆心，P是直径CD上与O相距13A．P点的电势一定等于零 B．P点的场强一定等于零 C．放在D点的电荷电量为3Q D．A点的场强大小为17题型4电场线1.英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场。2.电场线是画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。3.电场线的特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。（2）电场线在电场中不相交。（3）在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。4.点电荷的电场线（1）点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。（2）正点电荷的场强方向背离点电荷，负点电荷的场强方向指向点电荷。（3）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。5.匀强电场的电场线匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点场强大小相等、方向相同。6.常见电场的电场线：7.两种等量点电荷电场线及规律的比较比较等量异种点电荷等量同种正点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于0点对称位置的电场强度A与A′、B与B′、C与等大同向等大反向8.不等量电荷电场线规律（1）不等量同种或异种电荷电场线的分布规律不等量同种电荷Q>q的电场线分布如图甲；MN连线及延长线上场强变化规律如图乙。MN连线上，因Q>q，故场强为0的点由中点向右平移一定距离（2）不等量异种电荷Q>q的电场线分布如图丙；MN连线及延长线上场强变化规律如图丁。①MN连线上，因Q>q②由三个自由点电荷的平衡规律“两大夹小，两同夹异”可知，在N点的右侧一定存在场强为0的点。【例题精讲】1．如图所示，一带负电的粒子仅受电场力作用，以一定的初速度沿电场方向从a点运动到b点，关于粒子在此运动过程中的v﹣t图像，正确的是（）A． B． C． D．2．如图所示，实线为正点电荷周围的部分电场线，虚线为以点电荷为圆心的圆弧，a、b、c、d为圆弧与电场线的交点，下列说法正确的是（）A．a、d两点的场强相同 B．d、c两点的场强相同 C．b点的场强大于d点的场强 D．a点的场强大于c点的场强3．正点电荷与无限大接地金属板之间形成的电场线如图所示，将一正试探电荷从图中a点由静止释放，不计试探电荷受到的重力，则试探电荷由a点向金属板运动的过程中，下列说法正确的是（）A．试探电荷做加速度减小的加速运动 B．试探电荷做加速度增大的加速运动 C．试探电荷做匀加速运动 D．试探电荷做匀速运动4．如图所示，两个等量正点电荷分别固定在M、N两点，A、B为MN中垂线上的两点，O为垂足，取无限远处电势为零。以下说法正确的是（）A．A、B、O三点中O点电场强度最大 B．A点电势等于B点电势 C．如果只受静电力作用的正电荷从A点由静止释放，电荷将沿中垂线做匀加速运动 D．同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能（多选）5．如图，有一对固定的等量同种正点电荷，O是两电荷连线的中点，MN为两电荷连线上过O点的中垂线，在MN上的P点由静止释放一个电子，电子仅在静电力作用下运动的v﹣t图可能正确的是（）A． B． C． D．（多选）6．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（）A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反（多选）7．电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场如图，图中描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（）A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度为0题型5.匀强电场（1）概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。（2）特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线。②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同。主要题型：①平衡问题，②动力学问题③能量问题【例题精讲】1．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一个质量为m，电荷量为e的电子，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达距O点为h处的A点，然后返回。则此电子在O点射出时的速度大小是（）A．eU B．2eUhmd C．2eUdmh 2．水平放置的两相互靠近且平行的带电金属板，板间的电场可视为匀强电场，如图所示，电场中A、B两点的电场强度分别为E1、E2，则（）A．E1＞E2 B．E1＜E2 C．E1、E2的方向相同 D．E1、E2的方向相反3．在如图所示的匀强电场中，不可伸长的轻质绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电的小球，初始静止于A位置。现保持匀强电场的方向不变，通过改变电场强度的大小，使小球缓慢地从A位置移动到B位置，则在此过程中（）A．细线的拉力先变小后变大 B．细线的拉力逐渐变小 C．电场强度先变大后变小 D．小球所受合力变小4．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上，为了使质量为m、带电荷量为+q（q＞0）的小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的方向可调的匀强电场，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球一定会受到斜面的支持力 B．电场强度的最小值为E=mgtanθC．若电场强度E=mgqD．若电场强度E=mg5．如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。平衡时的可能位置是图中的（）A． B． C． D．6．水平面上固定一斜面，该斜面处在一竖直向上的匀强电场当中。一小球在竖直挡板的支撑下静止在斜面上，如图所示，其中qE＜mg。现将挡板逐渐逆时针转至水平，在此过程中，斜面对小球的支持力F1、挡板对小球的支持力F2的变化是（）A．F1一直减小；F2先减小后增大 B．F1先减小后增大；F2一直减小 C．F1先增大后减小；F2先减小后增大 D．F1一直增大；F2一直减小（多选）7．如图所示，一个平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为﹣q的带电小球（可视为质点），不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点。现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零。重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．电容器的左极板带负电 B．绳子的最大拉力为2mg C．绳子的最大拉力大于2mg D．绳子的最大拉力小于2mg（多选）8．如图所示，A、B两个带电小球用绝缘细线a、b连接悬于O点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a与竖直方向的夹角为θ，不计球的大小，则下列判断正确的是（）A．A球比B球带电量大 B．仅增大B球质量，θ可能会减小为零 C．仅增大B球的带电量，θ可能会减小为零 D．仅增大B球的带电量，细线a的拉力一定会增大课时精练一．选择题（共8小题）1．关于电场强度，小明有以下认识（）A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B．点电荷的电场强度公式E=kQrC．电场强度公式E=FqD．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同2．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l（l远小于R），则圆心O处产生的电场方向和电场强度大小应为（）A．电场强度大小为klQ2πRB．电场强度大小为klQ2πRC．电场强度大小为klQR2D．电场强度大小为klQR3．某电场的电场线如图所示，O、N是电场中的两点，以O为坐标原点，O、N点所在直线为x轴且以水平向右为x轴正方向。带正电的粒子从O点以水平向右的初速度开始运动，粒子仅受电场力。该粒子的动能Ek与粒子所在位置x的关系图像可能正确的是（）A． B． C． D．4．如图所示，等边三角形处于光滑绝缘水平面上，三个顶点分别放有点电荷a、b、c，现在空间加垂直bc且沿水平方向的匀强电场，三个点电荷刚好处于静止状态。已知点电荷b、c间的库仑力大小为F0，则下列说法正确的是（）A．点电荷a带正电，点电荷b、c均带负电 B．点电荷a、b、c的电荷量的绝对值之比为1：2：2 C．点电荷a、b间的库仑力大小为F0 D．匀强电场对点电荷a的电场力大小为35．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的点，下列说法正确的是（）A．头部带正电，尾部带负电 B．头部带负电，尾部带正电 C．A点电场强度小于B点电场强度 D．负离子运动到A点时，其加速度方向向右6．如图所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，关于Ea、Eb、Ec的比较，下列说法中正确的是（）A．Ea＞Eb＞Ec B．Ea＜Eb＜Ec C．Ea＝Eb＝Ec D．Ea＝Eb＞Ec7．如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长度为L的轻质绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球，小球由悬点正下方A点由静止释放小球向右最大摆角为60°的B点，（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．小球受到的电场力大小为3mgB．小球受到的电场力大小为33C．小球在B点受到的绳的拉力大小为2mg D．小球在B点受到的绳的拉力大小为3mg8．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和﹣q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力小于2mg D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大二．多选题（共3小题）（多选）9．如图所示，竖直平面的匀强电场中，长L＝0.8m的绝缘轻质细线一端固定于O点，另一端系着一个电荷量q＝2×10﹣4C的带正电小球（可视为质点），小球静止在E点，OE与竖直方向的夹角为37°。以O为圆心，线长为半径作圆，其中BD为竖直直径，A、C两点位于圆上且与圆心等高。已知A点的电势为600V，D点的电势为300V，C点的电势为0V，则（sin37°＝0.6，g取10m/s2）（）A．匀强电场的场强方向沿AD方向 B．匀强电场的场强大小为3.75×102N/C C．小球的质量为0.02kg D．E点的电势为120V（多选）10．如图所示，小球a被绝缘轻绳1系在天花板上，