专题6闭合电路的动态分析含有电容器的电路故障分析（老师版）

12.2.1专题6闭合电路的动态分析含有电容器的电路故障分析题型1闭合电路的动态分析1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：2．结论法——“串反并同”“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。4.ΔU/ΔI的判定：解题要点::在恒压电源中,当电压表测定值电阻两端的电压时,ΔUΔI当电压表测变值电阻两端的电压时,ΔUΔI【例题精讲】1．图甲为某脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（人体含水量约为70%，水中含有钠离子、钾离子等容易导电的离子，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电流表、电压表均可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者甲左、右手分别握住A、B，电流表和电压表的示数分别用I、U表示。若换体型极相似但脂肪含量更高的乙进行测量，电流表和电压表示数改变，改变量的大小分别用ΔI、ΔU表示，则（）A．电流表示数I变大 B．电压表的示数变小 C．UI变大 D．ΔU【答案】C【解答】解：A、体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻更大，图乙是串联电路，则换脂肪含量高者测量时，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，即电流表示数I变小，故A错误；B、电压表示数为U＝E﹣I（r+R），I变小，其他量不变，则电压表的示数U变大，故B错误；C、根据欧姆定律可知UI=R人，由于体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻较大，所以D、根据U＝E﹣I（r+R），可得ΔUΔI故选：C。2．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S，将滑动变阻器R3的滑片从左向右移动的过程中，电流表A1、A2、电压表V2示数变化的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔU2，下列说法正确的是（）A．电压表V1示数增大 B．电流表A2示数增大 C．ΔU2ΔI2【答案】C【解答】解：AB、由电路图分析可知，当滑动变阻器R3的滑片向右移动时，其接入电路的阻值R3增大。并联部分等效电阻R并=R2R3R2+R3随之增大，使得外电路总电阻R总＝R1+R并+r增大。根据闭合电路欧姆定律I=C、电压表V2测量并联电路电压U2，电流表A2测量总电流I2。将R1视为电源内阻时，根据闭合电路欧姆定律有U2＝E﹣I2（R1+r），该线性关系斜率的绝对值为|k|＝R1+r。由于题目中ΔU2和ΔI2均为绝对值，故ΔUD、并联部分电压U2＝E﹣I2（R1+r）随I2减小而增大，通过R2的电流IR2=U2R2随之增大。根据节点电流关系I2＝I1+IR2，其变化量满足ΔI2＝ΔI1+ΔIR2（矢量关系）。由于ΔI2＜0而ΔIR2＞0，故ΔI1必须为负且满足|ΔI1|＝|ΔI2|+|ΔI故选：C。3．如图所示，在滑动变阻器的滑片P向上端滑动过程中，理想电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，下列说法正确的是（）A．电压表V1示数减小，电流表A1示数增大 B．电压表V2示数与电流表A3示数的比值减小 C．ΔU1＞ΔU2 D．ΔI3＝ΔI1+ΔI2【答案】D【解答】解：A、当滑动变阻器R3的滑片P上移时，其接入电路的阻值增大，导致外电路总电阻R总增大。由闭合电路欧姆定律I1=ER总+r可知，干路电流I1（即A1示数）减小，根据路端电压公式UB、V2测量并联电路电压U2，A3测量R3支路电流I3。由欧姆定律得U2I3C、由U1＝E﹣I1r得|ΔU1|＝r|ΔI1|；由U2＝E﹣I1（R1+r）得|ΔU2|＝（R1+r）|ΔI1|。因R1＞0，故R1+r＞r，即|ΔU2|＞|ΔU1|，故C错误；D、根据并联电路特性I1＝I2+I3，其变化量满足ΔI1＝ΔI2+ΔI3。由于I1减小（ΔI1＜0），U2增大使I2增大（ΔI2＞0），故I3必减小（ΔI3＜0）。取绝对值关系：|ΔI3|＝|ΔI1|+|ΔI2|，即ΔI3＝ΔI1+ΔI2，故D正确。故选：D。4．如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许，两电表示数变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI。下列说法正确的是（）A．电流表的示数减小 B．电压表的示数减小 C．电源的输出功率减小 D．ΔUΔI【答案】B【解答】解：AB.滑动变阻器的滑动触头从上向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，电路的总电流增大，电流表A的示数增大，电源内阻和定值电阻R1分得的电压增大，则电压表的示数减小，故A错误，B正确；C.滑动变阻器的触头向下移动，外电路的总电阻减小，由于外电路总电阻和电源内阻的大小关系未知，因此不能确定电源输出功率的变化，故B错误；D.由闭合电路欧姆定律得U＝E﹣I（R1+r）则ΔU故D错误。故选：B。（多选）5．如图，电源电动势为E（内阻不可忽略），R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。闭合开关S，使灯泡L发光后，若将滑动变阻器滑动片向右滑动，下列说法中正确的是（）A．灯泡L变暗 B．电压表示数变大 C．电流表示数变大 D．电源总功率一定变大【答案】ACD【解答】解：ABC、若将滑动变阻器滑动片向右滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路的总电阻减小，电路中电流减小，流过灯泡L的电流减小，则灯泡L变暗，电流表示数变大。电流变大，电源的内电压变大，则路端电压变小，故电压表示数变小，故AC正确，B错误；D、电源总功率P总＝EI，E不变，I变大，则电源的总功率变大，故D正确。故选：ACD。（多选）6．如图甲所示为一款节能路灯，电灯的亮度随环境的亮度改变而改变。其原理图如图乙所示，其中电源的电动势为E、内阻为r，R0是定值电阻，R1是光敏电阻（光照强度变大时，电阻变小），R2是滑动变阻器，L的阻值不变。下列说法正确的是（）A．光照强度变大，灯泡变亮 B．光照强度变大，通过电阻R1的电流变大 C．光照强度不变，滑动变阻器R2的滑片下滑，电源的总功率变大 D．光照强度不变，滑动变阻器R2的滑片上滑，电源的输出功率一定变大【答案】BC【解答】解：AB、电路结构为光敏电阻R1、灯泡L、滑动变阻器R2并联后与定值电阻R0串联。光照增强时，R1阻值减小，并联电阻R并减小，总电阻R总＝R0+R并+r减小。由闭合电路欧姆定律I=ER总，干路电流I增大。并联电压U并＝E﹣I（R0B、根据I＝I1+IL+I2，其中IL=U并RC、光照不变时，R2滑片下移使其阻值减小，R并和R总减小，I=ED、R2滑片上移时R外增大，输出功率P出=(E故选：BC。题型2含电容器的电路1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。【例题精讲】1．三个电阻阻值分别为R1＝R2＝R3＝R0，电容器电容为C，电源电动势为E内阻为r，电流表和电压表都是理想电表，连接成如图所示电路。开始时开关断开且电流稳定，C所带的电荷量为Q1，后开关闭合且电流稳定，C所带的电荷量为Q2，该过程中电表V、V3示数变化大小分别为ΔU、ΔU1，并且两次稳定时对应的电源输出功率相同。则下列说法正确的是（）A．ΔU比ΔU1小 B．内阻r＝3R0 C．Q1D．开关闭合电流稳定时，电阻R1和电容C被短路，电流表A1中有电流，电流表A2中无电流【答案】C【解答】解：ABD、开关断开且电流稳定时，R1与R3串联后接电源两极。开关闭合电流稳定时，理想电流表可以看成导线，电阻R1和电容C没有被短路，电阻R1、R2和电容C并联与R3串联，电流表A1中有电流，电流表A2中也有电流。根据闭合电路欧姆定律得U＝E﹣Ir，则ΔUΔI对于R3，有ΔU3ΔI根据两次稳定时对应的电源输出功率相同，有（ER1+R3+r）2（R1+R3）＝（ER解得r=3R0，则ΔUΔI＞C、开关断开且电流稳定时，电容器的电压为UC1=R1R1+R3结合CQ＝CU，C不变，可得Q1故选：C。2．阻值相等的三个定值电阻、电容器C及电源E（内阻可忽略）连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为（）A．13 B．12 C．1【答案】B【解答】解：电源E的内阻可忽略不计，则路端电压等于E。开关S断开且电流稳定时，电容器两端的电压为U1=1则电容器的电荷量为Q1＝CU1=1闭合开关S，电流再次稳定后，电容器两端的电压为U2＝E则电容器的电荷量为Q2＝CU2＝CE所以Q1故选：B。3．如图所示，电路中电源的电压不变，定值电阻R2＝4Ω，R3＝2Ω，R4＝1Ω。闭合开关S，当电阻箱R1接入电路的阻值为2Ω时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，重力加速度大小为g，电源负极接地，现将电阻箱接入电路的阻值突然增大到8Ω，电容器随之放电，则带电微粒的加速度大小为（）A．13g B．12g 【答案】D【解答】解：电源负极接地，电势为零。电源的电压不变，设为U。当R1＝2Ω时，电容器上极板的电势为φ上=R1R1+电容器下极板的电势为φ下=R3R3+则下极板电势较高，电场强度方向向上，可知带电微粒带正电荷，根据平衡条件有qUC其中UC＝φ下﹣φ上解得微粒的电荷量为q=当R1＝8Ω时，电容器上极板的电势为φ′上=R1R1+下极板电势仍为23则电容器板间电压为零，电场强度为零，带电微粒不受电场力，根据牛顿第二定律得mg＝ma，解得带电微粒的加速度大小为a＝g，故ABC错误，D正确。故选：D。4．如图所示，电源电动势E恒定，内阻为r，定值电阻R1和R2的阻值均等于r，滑动变阻器的总阻值也等于r，电容器的电容为C，电流表可视为理想表。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从a向b缓慢滑动。下列说法正确的是（）A．理想电流表A示数一直增大 B．电容器的电量先增大后减小 C．电源的效率一直减小 D．电源的输出功率一直减小【答案】C【解答】解：A、滑动变阻器滑片P由a向b移动时，设Pb段电阻为x（x由r降至0），则Pa段电阻为r﹣x。并联电阻R并=x(2r−x)2r随x减小而单调递减，外电路总电阻R外＝R2+R并持续减小，干路电流I=ER外+r持续增大。并联电压U并＝E﹣I（R2+r）持续减小。电流表支路电流B、电容器电压等于U并，因U并持续减小，由Q＝CU知电容器电量持续减小，故B错误；C、电源效率η=11+rR外D、当R外＝r时电源输出功率最大。本题初始R外＝1.5r（x＝r，R并＝0.5r），最终R外＝r（x＝0，R并＝0），过程中R外始终满足R外＞r且趋近于r，故电源输出功率持续增大，故D错误。故选：C。5．如图所示电路图，R1和R2为定值电阻，R3为某光敏电阻，其阻值与光照关系满足R3=kE（k为常数，E为光照强度），P为电容器中的一点。已知R1＝15Ω，R2＝10Ω，电源内阻r＝2Ω。闭合开关S，在某一光照强度下，RA．电源电动势为1.3V B．减小光照强度，电容器放电 C．保持光照强度不变，将电容器下极板向下移动，P点的电势变小 D．若R3的变化范围为2～20Ω，则R3在该电路中最大功率约为0.07W【答案】D【解答】解：A、闭合开关S时，根据闭合电路欧姆定律得E＝（R3+r+R1RB、减小光照强度，光敏电阻R3的阻值增大，其分担的电压增大，电容器的电压增大，则电容器的带电量增大，电容器充电，故B错误；C、保持光照强度不变，电容器的电压不变。将电容器下极板向下移动，板间距离增大，根据E=UD、将R1和R2看成电源的内阻，当R3＝r+R1R2R1+R2=2Ω+15×1015+10Ω＝8Ω故选：D。（多选）6．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，C为平行板电容器，在两板之间的带电液滴恰好处于静止状态。由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是（）A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．液滴将向下运动 D．液滴将向上运动【答案】BD【解答】解：AB、灯泡L的灯丝烧断前，R2、R3串联后与灯泡并联，再与R1串联接入电路，电容器两端电压与并联部分相同，电压表测R3两端电压，电流表测R2、R3支路电流。灯泡L的灯丝突然烧断后，电路中总电阻变大，总电流减小，R1与电源内阻r分压减小，则R2、R3两端电压变大，流过R2、R3电流增大，则电流表示数变大，R2两端电压变大，则电压表示数变大，故A错误，B正确；CD、灯泡L的灯丝烧断前后，电容器两端电压与R2、R3两端电压相等，烧断后R2、R3两端电压变大，则电容器极板间电压变大，极板间电场强度变大，液滴受到的电场力变大，则液滴将向上运动，故C错误，D正确。故选：BD。题型3直流电路的故障分析1．常见故障：断路、短路2．常用方法：假设法假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。【例题精讲】1．如图所示，电源电动势为3V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流10V挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D接线柱上时，多用电表指针均不偏转，黑表笔接在F接线柱上时，多用电表指针发生偏转。由此可判断出故障导线是（）A．AB B．CD C．EF D．GH【答案】C【解答】解：A.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在B接线柱上，电压表示数为零，说明无电流通过电压表，断路一定出现在CD段，EF段或GH段，故A错误；B.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在D接线柱上，电压表示数为零，说明无电流通过电压表，断路一定出现在EF段或GH段，故B错误；CD.将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔接在F接线柱上，电压表示数有示数，说明有电流通过电压表，GH段无断路，故断路出现在EF段，故C正确，D错误。故选：C。2．如图所示，电源电动势为6V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用电压表的直流10V挡，闭合开关后，将电压表的正极接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为6V、6V、6V。可判断出故障的导线是（）A．AB B．CD C．EF D．GH【答案】A【解答】解：将电压表的正极接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表都有示数，说明B点到电源的负极之间的导线都是导通的，相当于电压表测出了电源两端的外电压，则故障一定在AB之间的导线上，故A正确，BCD错误。故选：A。3．如图所示电路中电源内阻不可忽略，R3被短路时，电路中出现的现象为（）A．A、C两灯变亮，B、D两灯变暗 B．B、C两灯变亮，A、D两灯变暗 C．C、D两灯变亮，A、B两灯变暗 D．A、B两灯变亮，C、D两灯变暗【答案】D【解答】解：A、R3被短路时，整个电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有I=ER总，则电路的总电流越来越大，所以A灯变亮。R3被短路时，B灯两端的电压为UB，根据闭合电路欧姆定律有UB＝E﹣I（r+RA），I增大，其他量不变，所以与B灯并联的电路电压将变小，则C、D灯将变暗。根据串并联电路关系有IA＝IB故选：D。4．如图所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L上标有“6V6W”的字样，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω．原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现灯泡工突然发生短路，则（）A．灯泡L短路前通过R2的电流为47B．灯泡L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，通过灯泡的电流为1A C．灯泡L短路后通过R1的电流为43D．灯泡L短路后通过R2的电流为2A【答案】C【解答】解：A、短路前，灯泡与超导电阻串联接入电路，因灯泡正常发光，则电路中电流为：IL=PB、短路后，电路中电路I=EC、灯泡短路后，两个电阻并联，电路中的电阻为：R′=R1R2R1+R2=D、灯泡短路后，R2的电流为：I2=U故选：C。（多选）5．超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻R并联组成，原理图如图所示。当电路中的用电器正常工作时，超导限流器中的超导部件处于超导态（可认为电阻为零）；当电路中的用电器发生短路，电路中电流监控器（理想电流表A）报警时，超导限流器中的超导部件由超导态立即转变为正常态（即超导部件断开，限流电阻R工作），以此来限制电力系统的故障电流。当开关S闭合后，额定电压为220V的用电器正常工作，则下列说法正确的是（）A．超导限流器两端的电压为0 B．通过超导限流器中的限流电阻的电流为0 C．若用电器发生短路后，通过电流监控器的电流为0 D．若用电器发生短路后，用电器两端的电压为220V【答案】AB【解答】解：A.当电路中的用电器正常工作时，超导限流器中的超导部件处于超导态（可认为电阻为零），超导限流器两端的电压为0，故A正确；B.当电路中的用电器正常工作时，超导限流器中的超导部件处于超导态（可认为电阻为零），通过超导限流器中的限流电阻被短路，无电流通过限流电阻，其电流为零，故B正确；C.当电路中的用电器发生短路，电路中电流监控器（理想电流表A）报警时，超导限流器中的超导部件由超导态立即转变为正常态（即超导部件断开，限流电阻R工作），通过电流监控器的电流不为0，故C错误；D.当电路中的用电器发生短路，电路中电流监控器（理想电流表A）报警时，超导限流器中的超导部件由超导态立即转变为正常态（即超导部件断开，限流电阻R工作），超导限流器会分一部分电压，即用电器两端的电压小于220V，故D错误。故选：AB。课时精练一．选择题（共8小题）1．执勤交警通常使用酒精浓度测试仪，其工作原理如图，电源的电动势为E，内阻为r；酒精传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（）A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大 C．电源的输出功率变小 D．保护电阻R0消耗的功率变大【答案】D【解答】解：AB、当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精传感器电阻R的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流变大，则电流表的示数变大，内电阻及定值电阻R0上的电压都增大，则R的电压减小，所以电压表的示数变小，故AB错误；C、根据外电阻与内阻大小相等时，电源的输出功率最大，由于不知道外电阻与电源内阻的关系，所以不能判断电源的输出功率如何变化，故C错误；D、根据P＝I2R0可知，I增大，保护电阻R0消耗的功率变大，故D正确。故选：D。2．如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把滑动变阻器的滑片移到滑动变阻器的正中间，下列判断正确的是（）A．AB间不接负载时输出电压UAB＝0 B．当AB间接上负载R时，输出电压UABC．负载电阻R越大，UAB越接近U2D．接上负载后要使UAB【答案】C【解答】解：A．滑片放在变阻器的中间，AB间不接负载时输出电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为串联，串联分压且与电阻成正比，可得UABB．当AB间接上负载R时，R与变阻器下半部分的电阻是并联关系。此时并联部分的总电阻为R所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压，根据串联分压规律可得UABC．根据上述分析可知，并联部分的总电阻为R当R越大时，R并越接近R02，根据串联分压的原则可知，UAB越接近D．接上负载后，滑片P应向下移动时，并联部分的电阻越小，分担的电压就越小，则UAB更是要小于U2故选：C。3．某简化电路如图所示，电源电动势E＝12V，内阻为r。当开关闭合后，电压表示数为8V，电流表A1示数为1A，电流表A2示数为0.5A。已知定值电阻R1＝2.5Ω，R2＝6Ω，电表可视为理想电表，当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量大小为ΔU，电流表A1示数变化量大小为ΔI1，则（）A．ΔUΔB．滑动变阻器滑片向左移动，A2示数增大 C．R3＝6Ω D．滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小【答案】A【解答】解：A．电源电动势E＝12V，电压表示数为8V，电流表A1示数为1A，根据闭合电路的欧姆定律可得E=U+解得R又因为ΔU所以ΔUΔB．滑动变阻器滑片向左移动时，电路中的总阻值减小，干路电流增大，将R1、R3等效成电源的内阻，可知R2两端的电压U2＝E﹣I（R1+R3+r）故R2两端的电压减小，则通过R2的电流减小，即A2示数减小，故B错误；C．由题可知，R2两端的电压U则R3两端的电压U3＝UV﹣U2＝8V﹣3V＝5VR3的阻值为R3D．根据上述分析可知，电源的内阻r＝4Ω﹣R1，解得r＝1.5Ω电源的输出功率P=UI=(可知外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于外电阻大于电源的内阻，所以滑动变阻器滑片向左移动，总的外电阻减小而接近电源内阻，故电源输出功率增大，故D错误。故选：A。4．在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是（）A．I减小，U1增大 B．I减小，U2减小 C．电压表V的示数与电流表A示数之比变大 D．电压表V2的示数与电流表A示数之比不变【答案】C【解答】解：由电路图分析可知，R1与滑动变阻器R2串联，电流表A测量总电流，电压表V显示路端电压，V1测定R1两端电压，V2测定R2两端电压。当滑片P下移时，R2接入电阻增大，导致外电路总电阻R总增大。A、根据闭合电路欧姆定律I=ER1+R2+r，R总增大使电流I减小，故A示数减小；由U1B、由路端电压关系U2＝E﹣I（R1+r），I减小导致U2增大，即V2示数增大，故B错误；C、UI表示外电路总阻值R1+R2，因R2D、U2I对应R2阻值，其值随R故选：C。5．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，电阻R1＝R2＝R3＝r，电容器电容为C，当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过R3的电荷量是（）A．0 B．13EC C．23【答案】C【解答】解：电路稳定时，电容器相当于开关断开，R1与R2串联，R3起导线作用。当开关S接a时，电容器与电阻R1并联，电容器两极板间电压为U1此时电容器所带电荷量为Q1下极板带正电，上极板带负电；当开关S接b时，电容器与电阻R2并联，电容器两极板电压为U2此时电容器所带电荷量为Q2上极板带正电，下极板带负电，所以通过R3的电荷量为Q=Q故选：C。6．如图所示的电路中，电源的电动势E＝12V，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为R1＝R2＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝60Ω，电容器MN的电容C＝30.0μF。现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到aP=3A．0.9×10﹣4C B．1.8×10﹣4C C．2.7×10﹣4C D．3.6×10﹣4C【答案】C【解答】解：取D点的电势为0，当滑片滑动端滑到a端时，P点电势与电源正极电势相等，为12V。B点电势为φB=R2R则PB间电势差为UPB＝φP﹣φB＝12V﹣6V＝6V此时上极板带负电，下极板带正电，电容器的带电量为Q=CU将P移到aP=3φP′=14abB点电势为仍为6V，此时上极板带正电，下极板带负电，则则PB间电势差为UPB＝φP′﹣φB＝3V﹣6V＝﹣3V此时电容器的带电量为Q′=C|U则通过导线PN的电荷量为Q总＝Q+Q′＝1.8×10﹣4C+0.9×10﹣4C＝2.7×10﹣4C，故ABD错误，C正确。故选：C。7．如图所示的电路中，电源的电动势和内阻不变，电流表和电压表均为理想电表，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（）A．电流表读数变小 B．电压表读数变大 C．小灯泡L变暗 D．电容器C所带的电荷量减小【答案】D【解答】解：A、闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知电路中电流增大，则电流表读数变大，故A错误；B、电路中电流增大，内电压和小灯泡L的电压都增大，则电压表示数减小，故B错误；C、通过小灯泡L的电流增大，则小灯泡L变亮，故C错误；D、电容器C的电压等于电压表读数，所以电容器C的电压减小，所带电荷量减小，故D正确。故选：D。8．在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，电压表和电流表均为理想电表，在滑动变阻器R2的滑动端由b向a缓慢滑动的过程中（）A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电容器C所带电荷量增多 C．R1的电功率减小 D．电压表示数变化量ΔU与电流表示数变化量ΔI的比值绝对值|【答案】D【解答】解：A、在滑动变阻器R2的滑动端由b向a缓慢滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，则电流表的示数增大，电源内电压与定值电阻R1承担的电压都增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电压表示数减小，故A错误；B、电容器两端电压等于电压表示数，电压表示数减小，则电容器两端电压减小，根据C=QC、R1的电功率为P1=ID、根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣I（r+R1），可知|ΔU故选：D。二．多选题（共3小题）（多选）9．在图示电路中，电源内阻不可忽略，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻（光照强度增大，电阻变小），V为理想电压表，A为理想电流表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现增大光照强度，下列说法正确的是（）A．V示数增大 B．V的示数U与A的示数I的比值UI减小C．油滴向上运动 D．V示数的变化ΔU与A示数的变化ΔI的比值ΔUΔI【答案】BD【解答】解：AB、增大光照强度，光敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小，干路电流I增大。V示数为U＝E﹣I（R1+r），I增大，其他量不变，则U减小，而A的示数I减小，则V的示数U与A的示数I的比值UIC、开关S闭合后，带电油滴恰好静止，受到的电场力与重力平衡。增大光照强度后，电容器的电压减小，板间场强减小，则油滴受到的电场力减小，电场力将小于重力，故油滴将向下运动，故C错误；D、根据U＝E﹣I（R1+r）得ΔUΔI=R1+r，故故选：BD。（多选）10．如图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E、内阻为r，C为电容器，L为阻值不变的灯泡。R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。现将滑动变阻器R1的滑片从图示位置向右滑动一段距离，滑动前后电压表V示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A1示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是（）A．灯泡亮度变亮 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流表A2示数变大 D．ΔUΔI【答案】BD【解答】解：A、将滑动变阻器滑片向右滑动后，其接入电路中的电阻变大，外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流变小，流过灯泡的电流变小，则灯泡亮度变暗，故A错误；B、干路电流变小，内电压变小，灯泡两端的电压也变小，则并联部分的电压变大，电容器两端电压变大，则电容器所带电荷量增大，故B正确；C、并联部分电压变大，则流过定值电阻R2的电流变大，而干路电流变小，则流过滑动变阻器R1的电流变小，故电流表A2示数变小，故C错误；D、电压表测量灯泡L的电压，电流表A1中的电流是通过通过灯泡的电流，因为L为阻值不变的灯泡，则ΔUΔI故选：BD。（多选）11．如图所示的电路中，电表均为理想电表，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下移动时，电压表的示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，下列判断正确的是（）A．两电流表的示数均变大 B．电压表的示数变小 C．ΔI1＞ΔI2 D．ΔUΔ【答案】AD【解答】解：AB、闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，干路电流变大，则电流表A1的示数变大。干路电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，则通过R1的电流变小，因干路电流变大，故电流表A2的示数变大，通过R2的电流变大，R2的电压变大，则电压表的示数变大，故A正确，B错误；C、电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大，通过R1的电流变小，因电流表A1的示数等于电流表A2的示数与通过R1的电流之和，所以ΔI1＜ΔI2，故C错误；D、根据欧姆定律有ΔUΔI2=R故选：AD。三．解答题（共3小题）12．如图，长度为L、粗细均匀的三根相同金属棒ab、cd、ef，单位长度电阻均为R0，a、c两端接有理想电压表V，b、d两端接有电动势和内阻均不变的电源和开关S。闭合开关S，t＝0时，ef以恒定速度v从ac边滑向bd边，在此过程中电压表示数的最小值为U，最大值为2U。在滑动过程中ef与ab、cd接触良好，不计连接导线的电阻。求：（1）滑动过程中，流过电源的最大电流Im；（2）滑动过程中，电源供电效率的最大值ηm；（3）若t时刻电压表示数为U1，ef棒从ac边滑到bd边的过程中，U1随时间t变化的关系式。【答案】（1）滑动过程中，流过电源的最大电流Im为2UL（2）滑动过程中，电源供电效率的最大值ηm为75%；（3）U1随时间t变化的关系式为U1=2UL2L−vt，（0≤t【解答】解：（1）当ef滑动到bd时，外电阻最小，流过电源的电流最大，此时电压表示数最大为2U。ef的电阻为R1＝LR0，则流过电源的最大电流为Im=（2）设电源的电动势为E，内阻为r。当ef在ac时，电路中电流最小，为I=对ef，根据欧姆定律有U＝I•LR0当ef在bd时，电路中电流最大，为Im=对ef，根据欧姆定律有2U＝Im•LR0当ef在ac时，外电阻最大，电源的效率最大，为ηm=3L联立解得ηm＝75%（3）由（2）可得E＝4Uef运动时间t时，外电路总电阻为R＝LR0+2（L﹣vt）R0电路中电流为I1=电压表示数为U1＝I1•LR0联立可得U1=2UL2L−vt，（0≤t答：（1）滑动过程中，流过电源的最大电流Im为2UL（