高三数学（理）一轮复习习题测评-第十单元-算法初步统计统计案例

小题必刷卷(十四)算法初步、统计、统计案例题组一真题集训1.[2015·陕西卷]某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图X141所示,则该校女教师的人数为 ()A.93 B.123C.137 D.167图X1412.[2017·全国卷Ⅱ]执行如图X142所示的程序框图,如果输入的a=1,则输出的S= ()A.2 B.3 C.4 D.5图X1423.[2017·全国卷Ⅲ]执行如图X143所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 ()A.5 B.4 C.3 D.2图X1434.[2016·全国卷Ⅰ]执行图X144的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足 ()A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x图X1445.[2017·全国卷Ⅰ]图X145的程序框图是为了求出满足3n2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入 ()A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2图X1456.[2017·山东卷]为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为y=bx+a.已知∑i=110xi=225,∑i=110yi=1600,bA.160 B.163 C.166 D.1707.[2015·全国卷Ⅱ]如图X146所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a= ()A.0 B.2C.4 D.14图X146题组二模拟强化8.[2017·湛江二模]某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到2×2列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁及以下481230岁以上16218合计201030则下列结论正确的是 ()A.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关9.[2017·渭南二模]对具有线性相关关系的两个变量x和y,测得一组数据如下表所示:x24568y20406070m若变量x和y的回归直线方程为y=10.5x+1.5,则m= ()A.85.5 B.80 C.85 D.9010.[2017·衡水中学模拟]《中国诗词大会》的播出引发了全民的读诗热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图X147所示.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不同利用分层抽样的方法抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为 ()A.2 B.4 C.5 D.6图X14711.[2017·咸宁五校联考]假设有两个变量X与Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表如下:y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d对于以下数据,能说明X与Y有关的可能性最大的一组为 ()A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=2,d=4C.a=5,b=2,c=4,d=3 D.a=2,b=3,c=5,d=412.[2017·浏阳一中模拟]运行如图X148所示的程序框图,输出的结果为 ()A.12 B.10 C.9 D.8图X14813.[2017·渭南二模]公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图X149是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,运行该程序框图,则输出n的值为(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.1305) ()A.12 B.36 C.24 D.48图X14914.[2017·四川重点中学三诊]某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁,9岁,12岁,15岁,18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄平均身高作出如图X1410所示的散点图和回归直线L.根据图中数据,下列描述错误的是 ()A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关B.所抽取数据中,5000名青少年的平均身高约为145cmC.直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D.从这5种年龄的青少年中各取1人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上图X141015.[2017·辽宁部分重点中学模拟]四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数r,分别得到以下四个结论:①y=2.347x6.423,且r=0.9284;②y=3.476x+5.648,且r=0.9533;③y=5.437x+8.493,且r=0.9830;④y=4.326x4.578,且r=0.8997.其中一定不正确的结论的序号是.

解答必刷卷(六)概率与统计题组一真题集训1.[2016·全国卷Ⅰ]某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图J61所示的柱状图.以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(1)求X的分布列;(2)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值;(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19与n=20之中选其一,应选用哪个?图J612.[2017·全国卷Ⅲ]某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列.(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?题组二模拟强化3.[2017·广元三诊]质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图.(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值,记甲、乙两种食用油100个样本的方差分别为s12,s22,试比较s12(2)在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,估计恰有1桶的质量指标大于20的概率;(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数x,σ2近似为样本方差s22,设X表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)内的桶数,求X注:同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得s2=142.75≈11.图J624.[2017·宁德质检]某机构为了了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,并将调查结果整理后制成下表:年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,60)频数1010101010赞成人数35679青年人中年人合计不赞成赞成合