2026年黑龙江省牡丹江市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年黑龙江省牡丹江市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2=16的解是________。

A.x=4

B.x=−4

C.x答案：C

解析：方程x2=16可以直接开平方，得x=±4，所以解是2、若方程2x2−3x+1=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是________。

答案：A

解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x13、将y=x2−4x+3化为顶点式，结果是________。

A.y=(x−答案：A

解析：配方法：y=x2−4、若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(2,−3)，则它的对称轴是________。

A.答案：B

解析：抛物线的对称轴是x=−b2a，而顶点横坐标为5、函数y=2x的图像位于________象限。

A.一、二

B.一、三

C.二、四答案：C

解析：函数y=26、若一个数的25是10，这个数是________。

A.20

B.25

C.30

答案：B

解析：设这个数为x，则有25x=107、下列哪个点与点A(3,−2)关于原点对称？

A.(3,2)

B.答案：C

解析：关于原点对称的点是(x,y)变为(−x,−8、若一个圆的半径是r，则它的周长是________。

A.πr

B.2πr

C.2π答案：B

解析：圆的周长公式为C=9、若事件发生的概率是16，则该事件发生的频率估计值为________。

A.16

B.13

C.12答案：A

解析：根据频率估计概率的原理，频率估计值等于概率值1610、若正切值tanA=3，则角A的度数是________。

A.30°

B.45°

答案：C

解析：特殊角的正切值中，tan60°=3答案：

1、C

2、A

3、A

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、A

10、C解析：

1、解方程x2=16，直接开平方得到x=±4，所以答案是C。

2、根据韦达定理，根的和是−ba，即32，所以答案是A。

3、配方法将方程转化为顶点式y=(x−2)2−1，所以答案是A。

4、抛物线对称轴的横坐标等于顶点横坐标，所以答案是B。

5、反比例函数y=2x的图像在二、四象限，所以答案是C。

6、设这个数为x，有25x=10，解得x=二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x2−答案：1和3

解析：因式分解得x2−4x12、二次函数y=−答案：(1,5)

解析：顶点式y=a(x13、一个直角三角形的斜边是5cm，一条直角边是3cm，则另一条直角边是________cm。答案：4cm

解析：根据勾股定理，a2+b2=c214、若反比例函数y=kx的图像经过点(−2答案：−6

解析：代入点(−2,15、若一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，则这个扇形的面积是________cm²。答案：6πcm²

解析：扇形面积公式是S16、一个长方形的长是8cm，宽是34答案：19cm

解析：周长公式是C=17、若x2+5x答案：6

解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x118、若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是________cm²。答案：15πcm²

解析：圆锥侧面积公式是S19、若两个圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距是7cm，则两圆的位置关系是________。答案：外离

解析：两圆半径和为3+5=20、一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，则它的表面积是________cm²。答案：52cm²

解析：表面积公式是S=答案：

11、1和3

12、(1,5)

13、4

14、−6

15、6π

16、19

17、6

18、解析：

11、方程x2−4x+3=0因式分解为(x−1)(x−3)=0，解为1和3。

12、顶点式y=−2(x−1)2+5的顶点坐标为(1,5)。

13、根据勾股定理，另一条直角边是52−32=16=4。

14、代入点三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+14。

答案：

(1)1112

(2)解析：

(1)公分母为12，通分后23+14=812+312=1122、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−8x+15答案：

(1)x1=5，x2=3解析：

(1)因式分解得(x−3)(x−5)=0，所以根为323、几何证明与计算（10分）

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=10cm，求BC的长度和AC的长度。答案：

BC是5cm，AC是53解析：

因为∠A=30°，所以BC是斜边AB的一半，即5cm；AC为斜边AB的32倍，即5324、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3与x轴交于点A和点B，点C的坐标是(0,3)。求：

(1)答案：

(1)A(1,0)，B(3,0)

(2)面积是3cm²解析：

(1)令y=0，解方程x2−4x+3=0，得根为1和3，所以交点为A(1,0)和B(3,