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文档简介
贵池区2025~2026学年度第一学期高二期中检测数学全卷满分150分,考试时间120分钟.命题单位:池州二中注意事项:1.答卷前,务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题(每小题5分,共40分)【答案】C【解析】【分析】由直线的方程得直线的斜率,得直线的倾斜角.故选:C.A. B. C.或1 D.【答案】D【解析】【分析】根据两条直线平行的判定列出式子,解方程组即可得出答案.故选:D.A. B. C. D.【答案】B【解析】故选:B.【答案】B【解析】【分析】由投影向量的定义,结合空间向量公式计算可求结果.故选:B.【答案】A【解析】【分析】先确定直线过定点,求出直线的斜率,由直线与线段相交得出斜率的不等关系,从而可得结论.故选:A.0 B. C.2 D.3【答案】C【解析】所以点P的个数为2.故选:C.【答案】A【解析】故选:A.A. B. C. D.【答案】A【解析】故选:A.二、多选题(每小题6分,共18分)9.下列命题正确的有()A.若直线的方向向量与平面的法向量垂直,则【答案】BD【解析】【详解】选项A:直线的方向向量与平面的法向量垂直,直线可能在平面内,故A错误;故选:BDB.直线与圆恒相交【答案】ABD【解析】故选:ABD【答案】BCD【解析】【分析】对于,验证法排除;对于,利用两平面法向量垂直即可判定;对于,利用空间向量点面距计算公式进行计算即可;对于,利用空间向量线面角计算公式进行计算即可.则正确;故正确;设直线与平面的夹角为,故正确,三、填空题(每小题5分,共15分)【答案】【解析】故答案为:.【解析】【分析】根据反射光线的性质,设出反射光线所在直线方程,利用圆心到直线距离等于半径求直线斜率即可得解.【答案】【解析】故答案为:四、解答题(本题共5小题,共77分)(2)求过两直线的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程.【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】(1)求圆的标准方程;【解析】(2)由圆的切线的性质,得到点M,N在以PC为直径的圆上,求得以为直径的圆的方程,两圆的方程相减,即可求解.【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)证明见解析【解析】【分析】(1)利用面面垂直的性质、线面垂直的性质推理得证.【小问1详解】(1)求圆C的方程;(3)证明见解析【解析】【分析】(1)根据圆的概念,以及中点的坐标公式,求出动点的轨迹方程即可.(2)根据两点之间的距离公式,以及圆与圆的位置关系,根据圆的弦长公式,求出参数范围即可.(3)根据直线与圆的位置关
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