人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷3（含答案解析）

人教版(2024)七年级上册数学期末综合检测试卷31.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.下列图形中，不是正方体平面展开图的是()3.如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，(不考虑尺寸)其中正确的是()①从正面看②从左面看③从上面看几何体A.①②B.①③4.如图，数轴上一点P表示的数是x,则5.下列关于整式的说法中，正确的是()①-3ab²的系数是-3②4a³b的次数是3③x²-1是二次二项式④2a+b-1的各项分别为2a,b,-1A.①②B.②③C.①6.下列各式中运算错误的是()A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0C.4x²y-5xy²=-x²yD.3x²A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排8.下列运用等式的性质，变形正确的是()A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=b,则ac=bc9.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠a与∠β一定互余的是()10.《算法统宗》记线：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()11.若一个数的绝对值是,则这个数是14.如图所示，点A位于点O的方向上.西南16.嘉琪同学在解方程：2(3-x)=9时，步骤如下：6-x=9第①步-x=9-6第②步—x=3第③步x=-3第④步嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么?请给出正确的解答过程.17.先化简，再求值：2(2x²y-xy²)-3(xy²-2x²y),其中18.如图，已知直线1和点A、B、P.(2)请用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹):①画直线PA;②画射线BP;③在射线BP上作线段BC,使得P为线段BC的中点；(3)连接AC,则BCAC+AB(填“>”“<”“=”)成立的理由是19.如图是莆田市15路公交汽车的部分站点示意图，某天小王参加公交志愿者服务活动，从拱辰街道办事处出发，最后在A站结束服务活动.如果规定市图书馆方向为正，七步村方向为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次如下(单位：站):市市图书馆财富中心兴化府庙前观桥九五医院六城门◆市移动公司天通袭→拱原旅街办事处市公安局4七步村千米?20.如图所示，线段AB=16,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.(1)如图①,求线段AD的长；(2)如图②,点N是线段AC上的一点，且满足NC=3AN,求DN的长度；(3)在(2)的条件下，点M是线段AB上的一点，且MC=2,求MN的长.120元，跳绳每条定价25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：已知要购买篮球20个，跳绳x条(x>20).(1)若在甲网店购买，需付款_元；若在乙网店购买，需付款_元；(用含x的代数式表示)(2)计算：2¹+2²+2³+…+21⁰0;(3)计算：3¹+3²+3³+..+32025.23.综合与实践(1)如图1,射线OB在∠AOC内部，∠AOC=4∠AOB,∠AOC+2∠AOB=180°,求∠AOC的度数.(2)如图2,若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转8°的速度逆时针旋转，同时射线0Q从OB开始O点顺时针旋转，当射线0Q到达OC时，射线OP,0Q同时停止运动.设旋转的时间为t秒，当∠POQ=10°时，求t的值.(3)如图3,若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，作OM平分∠AOP,ON平分∠COP.设OP的旋转的时间为t秒.②当18<t<36时，直接写出∠MON的度数.123456789CDDDDCDBCC【详解】解：如果收入100元记作+100元.那么-80元表示支出80元，【分析】本题考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握正方体平面展开图的常见结构类型.合的选项.C、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意；D、该图形折叠时会出现面重叠，不能折叠成正方体，此选项符合题意.从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确.故选D.【分析】本题考查数轴上数的表示与相反数的几何意义，解题的关键是确定点P表示而分析-2x的范围.先判断点P表示的数x的范围，再计算-2x的范围，结合数轴上点的位置确定对应点.【详解】解：由数轴可知，点P在-1与0之间，即：将不等式两边同时乘以-2,得：1<-2x<2,点A表示-1,不满足1<-2x<2;点B在-2与-1之间，不满足1<-2x<2;点C在0与1之间，不满足1<-2x<2;点D在0与2之间，满足1<-2x<2.【分析】本题考查整式的相关概念(单项式的系数、次数，多项式的次数、项数),解题的关键是准确掌握单项式和多项式的系数、次数、项的定义.∴-3ab²的系数是-3,故①正确；∴4a³b的次数是3+1=4,不是3,故②错误；∴x²-1的最高次项是x²,次数为2,且有两项，是二次二项式，故③正确；综上，正确的有①③④.【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.【详解】解：A、5x-2x=(5-2)x=3x,D、3x²+2x²=(3+2)x²=5x²,正确，不符合题意.的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.【分析】根据线段的性质逐一判断即可得.故选D.【点睛】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质.【分析】本题考查的是等式的基本性质；利用等式的性质对每个式子进行变形即可得出答案.【详解】解：A、根据等式性质1,x=y两边同时加5得x+5=y+5,原变形错误；B、根据等式性质2,等式两边都乘以c,即可得到ac=bc,变形正确；C、根据等式性质2,等式两边同时乘以2c应得2a=2b,原变形错误；D、根据等式性质2,a≠0时，等式两边同时除以a,才可以得,原变形错误.【分析】本题考查余角和补角，熟练掌握其定义是解题的关键.如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角，据此逐项判断即可.【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人列出一元一次方程即可.【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，【分析】本题考查绝对值的定义，涉及知识点：绝对值的几何意义(数轴上点到原点的距离),互为相反数的两个数绝对值相等。解题方法是根据绝对值的定义，找出到原点距离为的点；解题关键是注意绝对值对应的数有两个(正负),易错点是漏写负数解.【详解】设这个数为x,则根据绝对值的性质，当x≥0时，因此，这个数是或【分析】根据幂的意义排列即可.【详解】按字母y降幂排列为：,故答案【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，解题关键是要找出多项式中相关字母的次数.13.3【分析】本题考查一元一次方程的解的应用，涉及知识点：解一元一次方程、方程解的定义.先求出【详解】解方程2x+1=3,即x=1.将x=1代入两边乘以2,得m+1=4,解得m=3.故答案为3.14.北偏西65°【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断.∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键.【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.(1)先计算有理数的乘方和绝对值，再进行加减计算；(2)先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后进行加减计算.【详解】(1)解：=27.(2)解：16.嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘了项-x”,正确的解答过程见解析【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.根据等式的性质得出答案即可.【详解】解：嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘正确的解答过程如下：【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值.第11页共18页【详解】解：2(2x²y-xy²)-3(xy²-2x²y)18.(1)点A在直线l上(3)<,两点之间线段最短【分析】本题考查了点与直线的位置关系，作线段、射线、直线，有关线段的基本事(1)由点与直线的位置关系，即可求解；(2)按要求作出图形即可求解；(3)由两点之间线段最短，即可求解；【详解】(1)解：点A在直线I上；故答案：点A在直线l上.(2)解：如图，(3)解：如图，所以：BC<AC+AB;故答案：<,两点之间线段最短.【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应(1)把所给乘车记录相加，若结果为正，则A站在拱辰街道办事处正方向，若结果为负，则A站在拱辰街道办事处负方向，若结果为0,则A站为拱辰街道办事处，据此可得答案；(2)先求出小王乘车的总站数，再乘以1.2即可得到答案.【详解】(1)解：+5+(-3)+(+1)+(+7)+(-2)+(+2)+(-1)+(-6)∴A站在拱辰街道办事处正方向，且距离拱辰街道办事处3站，即A站是市移动公司；(2)解：1.2×(|+5|+|-3|+|+1|+|+7|+|-2+|+2|+|-1+|-6)=32.4(千米),∴次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是32.4千米.【分析】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键.(1)根据线段中点的性质求得AC,CD的长，进而根据AC+CD求解即可；(2)设AN=x,则NC=3AN=3x,根据题意得到x+3x=8,AN=2,得到进而求解即可；(3)根据题意分点M在点C左边和点M在点C右边两种情况讨论，然后分别求解即可.【详解】(1)解：∵点C是线段AB的中点，∵点D是线段BC的中点，解得x=2(3)①当点M在点C左边时，②当点M在点C右边时，(3)104条【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出在甲、乙两家网店购买所需费用；(2)代入x=80,求出在甲、乙两家网店购买所需费用；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程.(1)利用总价=单价×数量，结合甲、乙两家网店给出的优惠方案，即可用含x的代数式表示出在甲、乙两家网店购买所需费用；(2)代入x=80,可求出在甲、乙两家网店购买所需费用，比较后即可得出结论；(3)根据两家网店付款相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】(1)解：根据题意得：在甲网店购买，需付款120×20+25(x-20)=(25x+1900)元；在乙网店购买，需付款120×0.9×20+25×0.9x=(22.5x+2160)元.故答案为：(1900+25x);(2160+22.5x);(2)解：当x=80时，在甲网店购买，需付款25x+1900=25×80+1900=3900(元);在乙网店购买，需付款22.5x+2160=22.5×80+2160=3960(元),∴在甲网店购买较为合算；(3)解：根据题意得：25x+1900=22.5x+2160,解得：x=104.答：当购买的跳绳为104条时，两家网店付款相同.【分析】本题主要考查数字规律，找到数字变化规律是解答本题的关键.(1)观察前3个式子发现规律：2”-2”-¹=2”-1,把n=2025代入即可得到结果；(2)利