《宇宙航行》教案

《宇宙航行》教案教学目标及教学重点、难点【教学目标】1.了解人造地球卫星的最初设想，会推导第一宇宙速度2.知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题3.了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观4.了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感【难点】卫星运行速率与轨道半径之间的关系【重点】第一宇宙速度的推导；卫星运行速率与轨道半径之间的关系教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图环节一：牛顿的设想一、牛顿的设想把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星二、根据牛顿的设想判断不同抛出速度物体运动情况1、轨迹a对应的抛出速度最小，轨迹c对应的抛出速度最大。在引力的作用下，c刚好成为了一颗在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星。按照牛顿所说，此时万有引力提供向心力。2、通过开普勒定律的学习我们知道，如果抛出速度继续增大，物体将绕地球运动的轨迹是一个椭圆，速度越大，对应椭圆的长轴也越长。但椭圆的长轴不会无限的变长，3、牛顿也提到了当抛出速度达到一定的速度，物体就不会回到地球，而永远离我们而去。看来成为地球的一颗卫星，发射时的速度也要控制在一定的范围内。我们就把这个极限叫做宇宙速度。引入新课，使学生了解牛顿从动力学角度对宇宙航行的设想环节二：宇宙速度1、第一宇宙速度当物体的发射速度达到某一值，物体在地球表面附近做匀速圆周运动，此时的发射速度我们叫做第一宇宙速度。这个速度为7.9千米每秒。当发射速度超过这一速度时，物体都会成为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，而且发射速度越大对应椭圆的长轴就越长。2、第二宇宙速度当地面附近的物体发射速度等于或大于11.2千米每秒时，物体就会克服地球的引力束缚，永远离开地球，我们把这一发射速度称为第二宇宙速度。因此我们若想发射一个进入太阳系进行科学研究的飞行器，发射速度要等于或大于第二宇宙速度。3、第三宇宙速度如果在地球附近发射飞行器的速度等于或大于16.7千米每秒，飞行器不仅脱离地球的引力束缚，甚至可以脱离太阳的引力束缚，成为进入银河系的飞行器。当我们了解更多关于飞行器运动的规律，我们就可以按照我们的需求将卫星发射到预定的轨道。承上启下，使学生清楚，要成为一颗地球的卫星，发射速度在一定限度内。同时了解宇宙速度。环节三：人造卫星一、利用变轨的方式将卫星发射到预定轨道利用前面学习的内容，讨论如何将卫星发射到预定轨道。首先将卫星发射常先将卫星送到近地轨道，利用制卫星自身动力，在太空中无大气阻力的环境下通过加速变轨最终到达目标轨道。比如我们在地球上要将卫星发射到3轨道，让卫星绕地球做匀速圆周运动。首先，我们利用火箭将发射到近地轨道1，然后在1轨道上M点，利用卫星动力系统沿卫星运动方向使卫星加速，从而使卫星进入椭圆轨道2，从而代替了从M点直接将卫星发射到椭圆轨道2。当卫星运动到N点时，2轨道与3轨道相切，此时再次利用卫星自身动力，使卫星再次加速进入3轨道，从而完成了卫星的发射。二、卫星运动的快慢1、描述卫星的运动可以设卫星的质量为m，我们可以利用万有引力定律和向心力的公式计算出卫星绕地球运动的线速度大小。再利用匀速圆周运动线速度、角速度、周期之间的关系，我们还可以得到卫星运行的角速度，周期为，通过对这些物理量的计算，根据我们的需要，就可以计算所要发射的卫星的运行轨道高度，计算出预定轨道。在同一轨道上运行的不同卫星，他们的线速度，角速度，周期都是相等的。2、比较卫星运动的快慢若存在两颗人造卫星，沿同一方向绕地球在各自的圆轨道上做匀速圆周运动。试比较两颗卫星的线速度、角速度、周期大小的关系。由卫星线速度的表达式我们能够看出，由于1轨道的半径小于2轨道，所以1轨道上卫星的线速度大于2轨道上卫星的线速度。同理通过角速度的表达式我们也可以判断，轨道半径小的卫星角速度大，因此轨道1上的卫星的角速度大于卫星2上卫星的角速度。再根据角速度与周期的关系，我们可以判断轨道1上的卫星运行周期小于轨道2上卫星的运行周期。又因为轨道1与2是任意的，所以我们可以看出，地球周围绕地球沿圆轨道运动的卫星，半径越小，线速度和角速度越大，周期越小。最后，从开普勒第三定律的角度再次分析这个问题，使前后知识相互呼应。三、常见的卫星1、极轨卫星几颗轨道平面与赤道面垂直、周期性通过两极的极轨卫星，就能形成全球气象观测系统，做更加准确的预报。如图所示，轨道平面沿竖直方向的就是极轨卫星的轨道。2、地球同步卫星同步卫星，其轨道平面与赤道平面重合，卫星的运行方向与地球自转方向相同，卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，因此卫星与地球以相同的角速度旋转，相对赤道上的固定点是静止的，又称对地静止卫星。对于同步卫星来说，它们的周期都为24小时，在同一确定轨道上沿地球绕行方向运动同步卫星的轨道高度约为36000千米3、近地卫星近地卫星的速度为7.9千米每秒，这也正是第一宇宙速度，也是所有绕地球做圆周运动卫星的最大速度。带入周期表达式，得到近地卫星的环绕周期为85分钟，这也是所有绕地球做圆周运动卫星的最小运行周期。环节四：我国航天事业的成就1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天事业的新纪元。近些年来，我国航天事业发展迅猛，从神州五号飞船到神州十一号飞船，我国成功将11名宇航员（14人次）送上太空。2017年4月22日，天舟一号和天宫二号顺利完成首次自动交会对接，正式宣告中国航天进入“空间站时代”。2018年12月8日嫦娥四号卫星发射成功，是嫦娥绕月探月工程计划中第四颗人造绕月、探月卫星，并于2019年1月3日实现了人类首次月球背面着陆。今年5月，我国北斗系统的第五十五颗卫星将进入地球静止轨道，标志着北斗三号全球星座的部署全面完成。希望同学们能够努力学习、刻苦钻研，将来为我国航天事业贡献自己的力量环节五：本节小结及拓展性问题提出一、小结本节课从牛顿的设想出发，认识到物体成为一颗绕地球运动的卫星，需要要获得足够大的发射速度，这个发射速度的最小值就是第一宇宙速度。之后我们又一起学习了三个宇宙速度，并了解了不同发射速度下飞行器不同的运动状态。之后介绍了人造卫星的发射并对不同轨道人造卫星的线速度、角速度、周期进行了比较。最后介绍了三种典型的人造卫星，极轨卫星，同步卫星，近地卫星。二、拓展性问题提出1、地球的自转对卫星的发射有什么影响？2、在地面附近以更大的速度水平抛出物体，物体的运动还能看作抛体运动么？3、嫦娥一号进入月球轨道后，应该如何操作才能顺利降落在月球？4、地球同步卫星轨道平面是否能与除赤道之外的某条纬线重合？课后篇巩固提升合格考达标练1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.2 B.22 C.12 D答案B解析因第一宇宙速度即为地球近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力。由Gm地mR2=mv2R得v=Gm地R,因此,当m地不变,R2.(多选)(2021山东潍坊模考)2021年4月29日中国空间站天和核心舱成功发射入住九天,紧接着2021年5月15日火星探测器天问一号送祝融号火星车成功落火,2020年12月嫦娥五号奔月取回近2kg月壤。若“探月”“落火”“入九天”过程中,在从地球上的发射速度分别是v月、v火和v天,下列关于这三个速度的说法正确的是()A.7.9km/s<v月<11.2km/sB.v火>16.7km/sC.v天>11.2km/sD.11.2km/s<v火<16.7km/s答案AD解析月球探测器绕月球飞行,发射时飞离地球但绕月时仍在地球引力范围内,故7.9km/s<v月<11.2km/s;火星探测器飞离地球但仍在太阳的引力范围内,故11.2km/s<v火<16.7km/s;天和核心舱是绕地球运行的空间站,所以v天<7.9km/s,故B、C错误,A、D正确。3.由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的()A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同答案A解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。4.(多选)如图所示,牛顿在思考万有引力定律时就曾设想,把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星,则下列说法正确的是()A.以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动答案AC解析物体抛出速度v<7.9km/s时必落回地面,物体抛出速度v=7.9km/s时,物体刚好能不落回地面,绕地球做圆周运动,选项A正确,B错误;当物体抛出速度7.9km/s<v<11.2km/s时,物体在抛出点做离心运动,但物体不能脱离地球引力束缚,故物体做椭圆运动,可能沿C轨道运动,选项C正确;当物体抛出速度v>11.2km/s时,物体会脱离地球引力束缚,不可能沿C轨道运动,选项D错误。5.若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s答案A解析第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因为该行星的质量m星是地球质量m地的6倍,半径R'是地球半径R的1.5倍,则v'v=Gm6.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则()A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24h答案A解析由万有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r=m4π2T2r=mv2r=ma,得ω=Gm地r3,a=Gm地r2,v=Gm地r,T=2πr3Gm地。a的轨道半径大于c的轨道半径,因此卫星a的角速度小于c的角速度,选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等,因此卫星a的加速度等于b的加速度,选项B错误;a的轨道半径大于地球半径,因此卫星7.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(A.gr B.1C.13gr D.答案C解析16mg=mv12r得v1=16gr。再根据v2=2v1得v28.据报道:某国发射了一颗质量为100kg、周期为1h的人造环月卫星。一位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的14,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16,经过推理,他认定该报道是一则假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4×103km,地球表面重力加速度g地取9.8m/s答案见解析解析对环月卫星,根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm月mr2=m4π2T则r=R月时,T有最小值,又Gm月R故Tmin=2πR月g月=2π14代入数据解得Tmin=1.73h环月卫星最小周期为1.73h,故该报道是则假新闻。等级考提升练9.2021年4月27日23时22分迎来了2021年的“最大满月”,俗称“超级月亮”。2020年10月31日2时45分出现一个“最小满月”。月亮一年内要绕地球转12圈多,每个月都会经过近地点,最近的时候可能达到3.5×105km,一般情况下在3.6×105~3.7×105km之间,当月亮距离我们近时,看到的月亮大一些,当月亮距离我们远时,看到的月亮小一些。下列关于这一现象说法正确的是()A.“最大满月”比“最小满月”运行的线速度小B.“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积大C.“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度D.要发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行,发射速度应大于11.2km/s答案C解析由Gm地mr2=mv2r解得v=Gm地r,由于“最大满月”时与“最小满月”时相比,月亮离地球更近,所以“最大满月”比“最小满月”运行的线速度大,故A错误;由开普勒第二定律可知,“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积相等,故B错误;由公式Gm地mr2=ma可知,由于“最大满月”时月球到地球的距离比同步卫星到地球的距离更远,所以“最大满月”10.(2020天津卷)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星()A.周期大 B.线速度大C.角速度大 D.加速度大答案A解析由Gm地mr2=m2πT2r、Gm地mr2=mv2r、Gm地mr2=mω2r、Gm地mr2=ma可得T=2πr11.(多选)土星外层上有一个环(如图所示),为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断()A.若v∝R,则该层是土星的一部分B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群C.若v∝1RD.若v2∝1R答案AD解析若为土星的一部分,则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同,根据v=Rω可知v∝R;若为土星的卫星群,则由公式Gm土mR2=mv2R可得v2∝1R。故A12.某星球的半径为R,在其表面上方高度为aR的位置,以初速度v0水平抛出一个金属小球,水平射程为bR,a、b均为数值极小的常数,则这个星球的第一宇宙速度为()A.2abv0 B.baC.