广东省珠海市2025年八年级上学期期末数学试题附答案

八年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国救科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，5 B．8，3，5 C．3，4，8 D．4，4，83．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A． B． C． D．4．等腰三角形的顶角为，则它的底角为（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B．C． D．8．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（）A． B． C． D．9．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形10．已知，则的值是（）A．10 B．13 C．19 D．25二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．分解因式：－9=．12．正五边形的每一个内角都等于．13．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的重量约为千克，将数据用科学记数法表示为．14．如图，在中，，按下列步骤作图：步骤1：分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点：步骤2：作直线交于点D，交于点E．若，则的长为．15．如图，在四边形中，，平分，若的面积是20，则的面积是．三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分．16．计算：（1）；（2）17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知．求证：．18．先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．19．平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为．（1）画出关于y轴对称的，写出的坐标：（____，____）（____，____）；（2）D是y轴上一点，要使得的值最小，写出它的坐标：D（______，______）．20．习近平总书记说，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．为打造书香校园，某中学计划选购甲、乙两种文学名著，已知甲种书籍每本价格比乙种书籍每本价格多10元，用1000元单独购买甲种书籍与用800元单独购买乙种书籍数量相同．求甲、乙两种书籍每本价格分别为多少元？21．如图，在中，，过点C作于点D，在的延长线上取点E，连接，使．（1）求证：；（2）探究、、之间的数量关系，并说明理由．五、解答题（三）：本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分．22．综合与探究【阅读理解】：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若．则．例如：当时，比较和的大小．我们采用作差法：，【类比运用】（1）当时，请用作差法比较和的大小；【知识运用】（2）①当时，请用作差法比较和的大小；②请用①的结论比较大小：______（用“>、=、<”填空）；【综合运用】（3）边长为a和b（其中）的两个正方形按如图的样子摆放，设和的面积之和为，阴影部分的面积为，请判断与的大小关系，并说明理由．23．如图1，四边形中，，对角线、交于点E，恰好是等边三角形，已知点O是的中点，连接．【知识技能】（1）求证：平分；【综合探究】（2）如图2，点F是的中点，连接、，求证：平分；【拓广延伸】（3）求证：．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】108°13．【答案】14．【答案】1015．【答案】816．【答案】（1）解：；（2）解：；17．【答案】证明：在和中.18．【答案】解：；当时，原式.19．【答案】（1）解：如图，即为所求；

根据图形可得：，；（2）解：如图，连接交轴于，则即为所求；由网格特点结合图形可得：.20．【答案】解：设甲种书籍每本价格为x元，由题意可列方程解得经检验是原分式方程的解乙种书籍：（元/本）答：甲种书籍每本价格为50元，则乙种书籍每本价格为40元．21．【答案】（1）证明：（2）解：，理由如下：如图，在上截取，连接．由（1）得，在和中.22．【答案】（1）解：，，；（2）解：①，；②，∴，故答案为：；（3），理由如下：由题意得，．23．【答案】证明：（1）连接．，点O是的中点，，，，在等边中，，