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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省环际大联考“逐梦计划”2025-2026学年高二上学期阶段考试（一）数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2已知直线，，若，则实数（）A. B. C.或 D.或3.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则的离心率为（）A. B. C. D.5.直线被圆截得的弦长为（）A.2 B. C.4 D.6.已知、是椭圆的两焦点，点在椭圆上，则的最小值是（）A. B. C. D.7.已知直线，圆，若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，则（）A.2 B.4 C. D.8.若椭圆的离心率为，左顶点为，点、为上任意两点且关于轴对称，则直线和直线的斜率之积为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.直线在y轴上的截距为2B.直线过定点C.过点且平行于直线的直线方程为D.三条直线交于同一点10.已知圆与圆，下列选项正确有（）A.若，则两圆外切B.若，则直线为两圆的一条公切线C.若，则两圆公共弦所在直线的方程为D.若，则两圆公共弦的长度为11.已知椭圆的左､右两个焦点分别为为椭圆上一动点，，则下列说法正确的是（）A.存在点使B.的周长为16C.的最大面积为12D.的最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.点关于点的对称点的坐标是__________.13.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则___________．14.若是圆上两点，且，若存在，使得直线与交点恰为的中点，则实数的取值范围为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，、、，求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）边上的高所在的直线的方程；（3）三角形的面积.16.已知圆的圆心为，且过点.（1）求圆的半径及标准方程；（2）过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.17.已知椭圆的焦点为、，该椭圆经过点（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上点满足，求.18.已知圆的圆心在直线上，且与轴相切，直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相切，且与轴、轴分别交于点、①写出与的关系式；②求面积的最小值，并写出此时的直线的方程.19.已知椭圆的为2，离心率为

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