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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省九师联盟2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.2.设，则的分数指数幂形式为（）A. B. C. D.3.函数的定义域是（）A. B.C. D.4.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知是常数，幂函数在上单调递增，则（）A.9 B.3 C. D.6.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.7.某商店购进一批纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售额，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知定义在上的函数满足对，，都有，若，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.10.关于x的不等式（其中），其解集可能是（）A. B.R C. D.11.已知函数，则（）A.当时，为偶函数B.既有最大值又有最小值C.在上单调递增D.的图象恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“，”的否定是___.13.若函数且的图像不经过第四象限，则实数a的取值范围为_________14.已知，，且，则的最大值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.化简求值：（1）（2）16.已知.（1）求的最小值；（2）若，求的最小值.17.已知二次函数满足.（1）求函数的解析式；（2）若，，求的最小值.18.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（3）解关于的不等式.19.设函数的定义域为，如果，都有，满足，那么函数的图象称为关于点的中心对称图形，点就是其对称中心．如果，且，使得，满足，那么函数的图象称为关于点的弱中心对称图形，点就是其弱对称中心．（1）若函数的图象是关于点的中心对称图形，求实数的值；（2）判断函数

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