河南省南阳地区2025-2026学年高一上学期10月阶段考试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省南阳地区2025-2026学年高一上学期10月阶段考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列表示函数图象的是（）A. B.C. D.2.已知命题：一组对角相等的四边形是平行四边形，则（）A.是假命题，的否定为：一组对角相等的四边形不是平行四边形B.是真命题，的否定为：一组对角相等的四边形不是平行四边形C.是假命题，的否定为：存在一个一组对角相等的四边形不是平行四边形D.是真命题，的否定为：存在一个一组对角相等的四边形不是平行四边形3.已知全集，的子集，，则（）A. B.C. D.4.已知函数的定义域为则的定义域为（）A. B. C. D.5.如图，这是由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，设：灯泡L亮，：开关和有且只有一个闭合，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.某校利用课外活动时间开展了羽毛球、乒乓球、篮球培训课．甲班共52名学生，每人至少报了上述培训课中的一门．已知报羽毛球、乒乓球、篮球培训课的人数分别为30，25，20，其中既报了羽毛球培训课又报了乒乓球培训课的有13人，既报了羽毛球培训课又报了篮球培训课的有8人，既报了乒乓球培训课又报了篮球培训课的有5人，则同时报了羽毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是（）A.1 B.2 C.3 D.47.函数的最小值为（）A. B. C. D.8.关于的方程有两个不相等的实数根，若，则实数的取值范围是（）A. B.或C.或 D.或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，则下列不等式一定成立的有（）A. B.C. D.10.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值可能是（）A. B. C. D.011.已知函数的定义域为，且，当时，，则（）A.在上先减后增B.当时，C.在上的值域为D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合的子集个数为______．13.已知函数满足，则______．14.已知正数满足，则的最小值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，．（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围；（2）若，，求的取值范围．16.已知，，．（1）求的最小值；（2）求的最大值与的最大值．17.已知函数（1）若，求；（2）若对任意的，当时，总有，求的取值范围；（3）若在上的值域为，求的取值范围．18.已知函数的定义域为，且，当时，．（1）求，的值．（2）证明：．（3）判断在上的单调性，并给出证明．（4）求不等式的解集．19.对任意给定的不小于3的正整数n，n元集合（含有n个元素的集合），均为正整数集的子集，若集合A和集合B满足①，②，③，则称集合，互为不交双等集．（1）分别判断集合与和集合