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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省齐齐哈尔市六校联谊2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：的否定是（）A. B.C. D.2.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B.C.且 D.且4.下列各组函数表示相等函数的是（）A.与B.与C.与D.与5.已知函数，则（）A.14 B.0 C.22 D.646.若正数，满足，则的最小值为（）A.2 B. C.3 D.7.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A.或 B.或C. D.8.若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（）A.① B.② C.③ D.④10.已知，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知函数为上的单调递减函数，则实数的取值可以是（）A. B. C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.幂函数的图象经过点，则实数__________.13.若，则______.14.已知，若恒成立，则实数m的取值范围是__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知集合，.（1）求及；（2）求.16.设函数．（1）将函数写成分段函数的形式并画出其图象；（2）写出函数的单调区间和值域．17.已知全集，集合，.（1）若，求和；（2）若，求m的取值范围.18.某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时

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