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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2026届高三上学期10月期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合（）A. B.C. D.2.若复数，则（）A. B. C. D.3.已知函数是奇函数，且时，，则（）A.10 B.9 C. D.4.不等式的解集为（）A. B.C. D.5.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在互相转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含着现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2正八边形是由图1（八卦模型图）抽象并以正八边形的中心为旋转中心顺时针旋转而得到，若，则（）A. B. C. D.6.已知向量，且向量与的夹角为，则的最小值为（）A. B. C. D.7.若函数在区间上有极值点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知两个等差数列的前项和分别是且则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知都是实数，下列命题是真命题的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，，则10.下列结论正确的是（）A.若，则的最小值为4B.若，则的最小值为4C.若，则的最大值为D.函数的最大值为11.已知定义域为R的函数满足且对任意的时，恒成立，则“不等式成立”的一个充分不必要条件为（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，则______________．13.若命题：，使得为假命题，则实数m的取值范围为_______________.14.若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合或，．（1）求，；（2）若，且，求实数k的取值范围．16.已知幂函数为偶函数，且．（1）求；（2）若，求的取值范围．

17.已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数.（1）求的最小值；（2）当最小时，求函数取得最大值时，的取值集合.18.已知数列满足，且，．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若数列的前项和为，.证明：数列中任意不同的三项都不能构成等差数列

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