高考数学三轮冲刺重难点练习保分02 填空题保分训练（原卷版）

保分02填空题保分训练保分系列内容简介：临近高考，咱们所剩的复习时间不是很多了，更应该注重基础知识和基本题型的掌握，提高自己的学习效率。本系列主要就是为了夯实基础，采取保分政策，减少高考中的容错率，从而避免高考中发挥失误.一共二十组填空，选自优质的模考试卷中的13-15题，适用新高考.☆☆第一组☆☆13.函数f（x）＝2cosx﹣cos2x的最大值为．14．若(2x−1x2)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式中15．某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查．参加活动的甲、乙两班的人数之比为5：3，其中甲班中女生占35，乙班中女生占13．则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率是☆☆第二组☆☆13．经过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|的最小值为．14．已知α∈(−π2，π2)，且15．甲乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球．抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为．☆☆第三组☆☆13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，若f（﹣1）＝0，则满足f（m）＞0的实数m的取值范围是．14．（x+y）（x﹣y）8的展开式中，x2y7的系数为．15．“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动，某班有A、B两位同学参赛，比赛时每位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则A、B两位同学抽到同一本书的概率为．☆☆第四组☆☆13．已知双曲线C的方程为x24−y14．函数f(x)=3sin2x+2cos2x在区间15．已知函数f(x)=|log2x|，0＜x＜2−x+3，x≥2，若x1，x2，x3均不相等，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1•x2•x☆☆第五组☆☆13．若sinα=cos(α+π6)，则tan2α14．若（1﹣2x）n的展开式中x3项的系数为﹣160，则正整数n的值为．15．已知f（x）为R上的奇函数，且f（x）+f（2﹣x）＝0，当﹣1＜x＜0时，f（x）＝2x，则f（2+log25）的值为．☆☆第六组☆☆13．函数f（x）＝xln（﹣x），则曲线y＝f（x）在x＝﹣e处的切线方程为．14．已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上的任意一点，且|MQ|+|MF|的最小值为4，则p＝；若直线l过点Q，与抛物线C交于A，B两点，且Q为线段A，B的中点，则△AOB的面积为．15．已知正三棱台ABC﹣A′B′C′的上、下底面边长分别为2和5，侧棱长为3，则以下底面的一个顶点为球心，半径为2的球面与此正三棱台的表面的交线长为．☆☆第七组☆☆13．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边过点（﹣2，y）且tan（π﹣α）＝2，则sinα＝．14．已知抛物线y=14x2的焦点为F，P为抛物线上一动点，点Q（1，1），当△PQF的周长最小时，点P15．有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有种．（结果用数字作答）☆☆第八组☆☆13．已知函数f(x)=2+log2(1−x)，x＜1，3x−1，x≥1，则f（﹣1）+14．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，点P在BC边上（包括端点），则AD→⋅AP→15．已知三棱锥P﹣ABC的棱AP，AB，AC两两互相垂直，AP＝AB＝AC＝23，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于．☆☆第九组☆☆13．(2x−1x+2y14．已知∀n∈N*，函数f（x）＝x﹣（an+1）lnx在x∈（n，n+1）．有极值，设bn=[an]，其中[x]为不大于x的最大整数，记数列{bn}的前n项和为{Sn}，则S15．为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取k（k∈N*）包食品，并测量其质量（单位：g）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布N（μ，σ2）．假设生产状态正常，记ξ表示每天抽取的k包食品中其质量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的包数，若ξ的数学期望E（ξ）＞0.05，则k的最小值为．附：若随机变量Y服从正态分布N（μ，σ2）则P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9973．☆☆第十组☆☆13．若（4x﹣1）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4＝．14．已知函数f（x）＝log32−x2+x+b，若f（a）＝1，f（﹣a）＝3，则logba＝15．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且2|FO☆☆第十一组☆☆13．已知AB→=(−2，1)，AC→=(2，t)，|BC14．已知定义在R上的函数f（x）不是常值函数，且同时满足：①f（2+x）＝f（2﹣x）；②对任意x1∈R，均存在x2∈R使得f（x1）＝2f（x2）成立；则函数f（x）＝．（写出一个符合条件的答案即可）15．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京国家体育馆胜利开幕．冬奥会期间，北京市758个城市志愿者站点全部“开门迎客”，保障了北京冬奥会顺利举行现将含甲、乙、丙在内的6位志愿者分配到3个服务站点参加服务，要求每位志愿者只能去1个站点，每个站点至少需要分配1位志愿者，则甲与乙分配在同一站点，但甲与丙不在同一站点的分配方案共有种．（用数字作答）☆☆第十二组☆☆13．在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德，学史力行．某单位对200名党员进行党史知识测试，将成绩分成6组：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则a＝．14．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD＝3，AD=BC=2，点E是CD的中点，则AE→⋅15．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1，l1，l2为C的两条渐近线，过C的右焦点F作l1的垂线，垂足为A，且该垂线交l2于点B☆☆第十三组☆☆13．《墨子•经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然．体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也．”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的．（选“充分条件”必要条件”“充要条件”既不充分也不必要条件”之一填空）14．已知sinβ2=55，cos(α+β)=513，α∈（0，π2），15．已知抛物线y2＝2px（p＞0），圆（x−p2）2+y2＝1与y轴相切，斜率为k的直线过抛物线的焦点与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B两点在x轴的同一侧），若AB→=4CD→，则☆☆第十四组☆☆13．测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注，2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米，某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度．该兴趣小组运用这一方法测量某建筑物高度，如图所示，已知该建筑物CP垂直于水平面，水平面上两点A，B的距离为200m，∠PAB＝60°，∠PBA＝45°，∠PAC＝30°，则该建筑物CP的高度为（单位：m）．14．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）．15．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的内接△ABC的顶点B为短轴的一个端点，右焦点F，线段AB中点为☆☆第十五组☆☆13．设F1，F2分别为双曲线x2m2−y2m2+5=1（m＞0）的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=2π314．若定义在R上的非零函数f（x），对任意实数x，存在常数λ，使得f（x+λ）＝λf（x）恒成立，则称y＝f（x）是一个“f▫λ函数”，试写出一个“f▫1函数”：．15．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若三棱锥A﹣A1B1C1的体积等于底面三角形边长的32，则该正三棱柱的高与底面三角形边长的积为；正三棱柱外接球表面积的最小值为☆☆第十六组☆☆13．写出一个虚数z，使得z2+3为纯虚数，则z＝．14．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M为C左支上一点，N为线段MF2上一点，且|MN|＝|MF1|，P为线段NF1的中点．若|F1F2|＝4|15．2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年．某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：A区B区C区D区E区外来务工人员数50004000350030002500留在当地的人数占比80%90%80%80%84%根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为ŷ=0.8135x+â．该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F☆☆第十七组☆☆13．一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79，则白球的个数为；从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝14．已知a＞0，b＞0，且a+b2＝1，则ab−2的最小值为15．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，∠BCD＝60°，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AD=3，则EB→⋅EF→=；若EB☆☆第十八组☆☆13．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（3，﹣5），则（1﹣i）z＝．14．抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（3，t）与焦点F的距离|MF|＝p，则M到坐标原点的距离为．15．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示，图中f(0)=12，f(5π12☆☆第十九组☆☆13．Sn是等比数列{an}的前n项和，若Sn＝a•3n﹣1+1（n∈N*），则a＝．14．已知F1