高考数学三轮冲刺重难点练习预测02 基本初等函数（原卷版）

预测02基本初等函数1、.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.涉及函数性质的考查；2、关于函数图象的考查：（1）函数图象的辨识与变换；（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力；3、关于函数零点一般考察的相对较少.1、函数的性质(1)利用定义判断函数奇偶性的步骤：（2）函数周期性的判定：：可得为周期函数，其周期的周期的周期（3）双对称出周期：若一个函数存在两个对称关系，则是一个周期函数，具体情况如下：（假设）①若的图像关于轴对称，则是周期函数，周期②若的图像关于中心对称，则是周期函数，周期③若的图像关于轴对称，且关于中心对称，则是周期函数，周期二、利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象；y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq\o(→,\s\up7(关于直线y＝x对称))y＝logax(a>0，且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(纵坐标不变),\s\do4(各点横坐标变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(横坐标不变),\s\do4(各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍))y＝Af(x).(4)翻折变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up11(x轴下方部分翻折到上方),\s\do4(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up11(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do4(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象.一．选择题1．函数f（x）=ln|x|xA．B． C．D．2．已知a＝log52，b＝log83，c=1A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c3．下列函数中是增函数的为（）A．f（x）＝﹣x B．f（x）＝（23）x C．f（x）＝x2 D．f（x）4．设函数f（x）=1−xA．f（x﹣1）﹣1 B．f（x﹣1）+1 C．f（x+1）﹣1 D．f（x+1）+15．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）＝f（﹣x）．若f（−13）=13，则A．−53 B．−13 C．5．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（1010A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.66．（压轴）设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）＝f（﹣x）．若f（−13）=13，则A．−53 B．−13 C．7．（压轴）设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝ax2+b．若f（0）+f（3）＝6，则f（92A．−94 B．−32 C．8．（压轴）已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（2x+1）为奇函数，则（）A．f（−12）＝0 B．f（﹣1）＝0 C．f（2）＝0 D．二．填空题9．已知函数f（x）＝x3（a•2x﹣2﹣x）是偶函数，则a＝．10．写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）：．①f（x1x2）＝f（x1）f（x2）；②当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0；③f′（x）是奇函数．11．（压轴）函数f（x）＝|2x﹣1|﹣2lnx的最小值为．☆☆单选题☆☆1．函数f(x)=x2exA．B． C．D．2．函数y＝sin2x•exA．B． C． D．3．已知a＝log32，b＝314，c＝ln23，则a，b，A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b4．设a=(13)−0.3，b=log213A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c5．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为h＝m•at.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为20%．采摘下来的这种水果失去30%新鲜度大概是（）（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48）A．第11天 B．第13天 C．第15天 D．第17天6．已知g（x）是定义在R上的奇函数，f（x）＝g（x）+x2，若f（a）＝2，f（﹣a）＝2a+2，则a＝（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．2或17．已知函数y＝f（x）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f（﹣x）＝f（x），若a＝f（log123），b＝f（2﹣1.2），c＝f（12），则a，bA．a＞c＞b B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c8．已知函数f（x）=(a−2)x，x≥2(12)x−1，x＜2，满足对任意的实数x1≠A．（1，+∞） B．(−∞，138] 9．定义在R上的奇函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且f（﹣1）＝1，则不等式f（lgx）﹣f（lg1xA．（﹣∞，10） B．（0，10） C．（110，10） D．（0，110．（压轴）已知f（x）是R上的奇函数，且对x∈R，有f（x+2）＝﹣f（x）．当x∈（0，1）时，f（x）＝2x﹣1，则f（log241）＝（）A．40 B．2516 C．2341 11．（压轴）已知f（x+2）是偶函数，f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，f（0）＝0，则f（2﹣3x）＞0的解集是（）A．(−∞，23C．(−2312．（压轴）已知定义在R上的奇函数，满足f（2﹣x）+f（x）＝0，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣log2x，若函数F（x）＝f（x）﹣sinπx，在区间[﹣1，m]上有10个零点，则m的取值范围是（）A．[3.5，4） B．（3.5，4] C．（3，4] D．[3，4）13．（压轴）已知函数f(x)=|log2x|，x＞0，−x2−2x，x≤0.关于x的方程f（x）＝m，m∈R．有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4，则x1+xA．（0，+∞） B．(0，12) C．14．（压轴）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时f（x）=2|x−1|，0＜x≤212f(x−2)，x＞2，则函数g（A．6 B．2 C．4 D．8☆☆多选题☆☆（多选）15．已知实数a，b，c满足1a=2b=log2cA．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．a＞b＞c【解答】解：如图，a，b，c的大小关系只有三种情况：c＞b＞a，c＞a＞b，a＞c＞b．故选：ABC．（多选）16．已知函数f（x）＝lg（x2+ax﹣a），下列说法中正确的是（）A．若f（x）的定义域为R，则﹣4≤a≤0 B．若f（x）的值域为R，则a≤﹣4或a≥0 C．若a＝2，则f（x）的单调区间为（﹣∞，﹣1） D．若f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则a≤（多选）17．已知函数f（x）＝xα的图像经过点（4，2），则下列说法正确的是（）A．函数f（x）为偶函数 B．函数f（x）在其定义域内为增函数 C．当x＞1时，f（x）＞1 D．当0＜x1＜x2时，f(（多选）18．（压轴）设函数f（x）的定义域为R，f（x﹣1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，当x∈（﹣1，1]时，f（x）＝﹣x2+1，则下列结论正确的是（）A．f（72）=B．f（x+7）为奇函数 C．f（x）在（6，8）上为减函数 D．方程f（x）+lgx＝0仅有6个实数解☆☆填空题☆☆19．请写出一个同时满足下列三个条件的函数f（x）：（1）f（x）是偶函数；（2