2025-2026学年江苏省徐州三十六中九年级（上）第三次月考数学试卷（无答案）

第2页（共6页）2025-2026学年江苏省徐州三十六中九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1．（3分）已知⊙O的半径为3cm，若OP＝5cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．都有可能2．（3分）一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（）A．15，14 B．14，15 C．14，14 D．15，153．（3分）若△ABC∽△A′B′C′相似比为3：2，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．24．（3分）已知a＝8，b＝2，如果c是a、b的比例中项，那么c的值为（）A．16 B．±4 C．4 D．﹣45．（3分）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝2426．（3分）已知点A（1，y1），B(-2，y2)，C（﹣4，y3）在函数y=2(x+1)2-12A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y27．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA＝39°，则∠ABC的度数是（）A．39° B．45° C．49° D．51°8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4．以AB的中点D为圆心作⊙D，当⊙D与AC相切于点P时，⊙D与BC相交于点M、N，则tan∠MPN的值为（）A．3 B．2 C．1 D．3二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（4分）若xy=23，则10．（4分）某一时刻，测得身高1.6m的同学在阳光下的影长为2.8m，同时测得旗杆在阳光下的影长为21m，则旗杆的高为m．11．（4分）某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按3：2计算最终成绩．小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为分．12．（4分）二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为．13．（4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留π）．14．（4分）点P在线段AB上，且BPAP=APAB．设AB＝4cm，则AP＝15．（4分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点（0，5），对称轴为直线x＝﹣2，若y≥5，则x的取值范围是．16．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是．三、解答题（本大题共有9小题，共94分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：|-3|-2025（2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．18．（10分）随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图：抽取的学生一周使用AI大模型辅助学习时间频率分布表组别时间x（min）频率A20≤x＜400.16B40≤x＜600.24C60≤x＜800.30D80≤x＜1000.20E100≤x≤1200.10合计1根据提供的信息回答问题：（1）请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；（2）调查所得数据的中位数落在组（填组别）；（3）该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数．19．（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED＝∠B．若AE＝5，AB＝9，CB＝7，求ED的长．20．（10分）如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，且位似比为2：1，点C2坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．21．（10分）如图，AB是圆O的切线，切点为B，AO交圆O于点C，且AC＝OC．（1）求BC的度数；（2）设圆O的半径为5，求图中阴影部分面积．22．（10分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从A测得船C在北偏东56°的方向，从B测得船C在北偏西20°的方向．（1）∠C＝°．（2）求船C离海岸线的距离．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，精确到0.1km）．23．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上，以AB为直径的半圆的圆心为O，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图：（1）请在图1中作出△ABC的AC边上的高BD；（2）请在图2中线段BC上确定一点F，使得OF∥AC；（3）请在图3中作出⊙O的切线AE．24．（12分）每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．康宁公司新研发了一批便携式轮椅，计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元．设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？25．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a、b是常数）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P