江苏省徐州市铜山区铜山启星中学2025-2026学年上学期九年级数学试题第三次质量检测（无答案）

启星中学2025-2026学年度第一学期第三次质量检测九年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1.一元二次方程的解是（）A. B.C.， D.，2.在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个白球和个红球，随机摸出个球，恰好是红球的概率是（）A. B. C. D.3.已知一组数据33，47，47，4▲，52，56，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.如图，是⊙的直径，、是⊙上直径两侧的两点，设，则（）A. B. C. D.5.如图，，若，，则的长为（） B. C. D.6.商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为225元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.7.如图，以点为位似中心，把▲ABC放大为原图形的倍得到，下列说法中，错误的是（）A.B.，，三点在同一条直线上C.D.8.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示．下列结论：；方程一定有两个不相等的实数根；；；（为常数，且）．其中所有正确的序号有（）个A. B. C. D.二、填空题：(本题共8小题，每小题4分，共32分．)9.如果，那么______．10.已知线段，点为线段的黄金分割点，且，则______．11.若为锐角，且，则________．12.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______．13.一个圆锥的侧面积是6π,其侧面展开图的扇形的圆心角是60°,则这个圆锥底面圆的半径是14.已知二次函数，当时，取值范围是_______．15.如图，已知，以为直径作半圆，分别交于点，若，则的长为_______．16．如图，正方形与正六边形的边长相等，先将正方形与正六边形的某条边重合，再将该正方形绕正六边形按顺时针方向滚动一周．若正方形的边长为2，则在滚动过程中点A距出发点的最大距离为．（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（本题10分）（1）计算：（2）解方程：．18.（8分）化学实验课上，王老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：可以置换出氢气，而不能置换出氢气）（1）小明从四种金属中随机选一种，则选到（镁）的概率为________；（2）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属分别进行实验，请用列表或画树状图的方法，求二人所选金属均能置换出氢气的概率．19.（8分）射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下：

平均数中位数方差甲8c乙81.8甲，乙射击成绩统计表根据以上信息，回答下列问题：（1）________，__________，__________；（2）你认为谁的射击成绩更好？为什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将_________（填“变大”，“变小”或“不变”）．20.（8分）如图，在中，点D在上，，点E，F分别在，上，．（1）求证∽；（2）若，，，，则______．21．（10分）如图，是⊙O的直径，D是弦AC延长线上的一点，且，DB的延长线交⊙O于点E，作于点F．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若⊙O半径为，，求的长．22.（8分）某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）房价定为200元时，则有_______个房间有游客居住；（2）房价定为多少时，宾馆利润最大？23.（8分）学科实践：风力发电是一种利用风能转化为电能的技术，它通过风力发电机将风的动能转换为机械能，进而通过发电机将机械能转换为电能．某校实践活动小组到当地的电力部门安装的一批风力发电机场地进行实地调研，并对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量．数据采集：如图1是要测量的风力发电机，图2为测量示意图，已知斜坡长为，斜坡的坡角为，在斜坡顶部处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，坡底与塔杆底的距离．数据应用：已知图中点，，，均在同一平面内，．请根据上述数据，求该风力发电机塔杆高度．（结果精确到；参考数据：，，，）24．（12分）图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，AB为⊙O的弦，点A、B、O均在格点上．仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，并保留作图痕迹．（1）在图①中，以AB为边画⊙O的内接正方形ABCD；（2）在图②中，作，点E在圆周上，且E为格点；（3）在图③中，过点B作⊙O的切线BF.25.（12分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．（1）求抛物