机械设计基础答案上

M至口解机构运动简图如下图所示。

图1.12题1-2解图

图1.13题1-3解图图1.14题1-4解图

15解F=3M-25-%=3X6-2X8-1=1

-砧

1-6解F=3n-2P1/-2Pf„=3x8-2xll-l=l

[7解^■3M-2/£-F^»3X8-2X11-0"2

18解F-3M-2P^-^■3X6-2X8-1B1

色解P»3M-2P£-^»3X4-2X4-2»2

Iio解E=3M-25-%=3X9-2X12-2=1

i11解F=3"2&-&=3x4-2x4-2=2

B

i12解^3M-2f£-Pa«3x8-2xll-l«l

翅_玛访3

~'―7h

1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：“38耳3

1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：

=M%A=02“=2MS,方

向垂直向I-.O

1-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮I、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,

州.一%■2r2

即62,和玛4,如图所示。则：町凡岛与，轮2与轮I的转向相反。

1/6解(1)图a中的构件组合的自由度为:

9=3"省％=3x4-2x6-0=0自由度为零，为-刚性桁架，所以构件之间不能

产生相对运

动。

(2)图b中的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为:

J7=Sn-2Pr^=3x3-2x4-0=l所以构件之间能产生相对运动。

题2-1答：a)40+110=150<70190=160,且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b)妗+120=165<100+70=170,且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

C)601100-160>7O*tt-Bl,不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d)舟38■坟《皿领・叫且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

题2・2解：要想成为转动导杆机构，则要求/与万均为周转副。

(1)当/为周转副时，要求/产能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置

故*和

。极限情况取等号);

在即C中,直角边小于斜边，故有:(

在Mim中，直角边小于斜边，故有：(极限情况取等号)。

综合这二者，要求即可。

(2)当6为周转副时，要求核能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置

皿昌和

54

在位置皿^时，从线段g来看，要能绕过G点要求：(极限情

况取等号）；

在位置“匕号时，因为导杆CF是无限长的，故没有过多条件限制。

（3）综合（1）、（2）两点可知，图示偏置导杆机组成为转动导杆机构的条件是:

题2-3见图2.16o

图2.16

.%&itore

K=-=—=-----

题2・4解：（1）由公式以41町-0,并苛入已知数据列方程有:

.71W4-30,7

A=-=-------=_

45

因此空回行程所需时间

（2）因为曲柄空回行程用时2,

转过的角度为1财5=1m-0=19夕6,

因此其转速为：2r2r转/分钟

题2-5

OBSZJCD=----

必

U4+5002-宿-KMtfMxTlMOTOcos的

2x1115x500=02970

ZB（D=727?

代入公式（2-3），，可知h■43^547T

题2・6解：因为本题属于设计题，只要步调正确，答案不唯一。这里给出根本的作图步调,

不

给出具体数值答案。作图步调如下（见图2.18）：

―・—K_11_

d=IMF——=IMT------BlOtf,

（1）求夕，K+112+1；并确定比例尺

（2）作W%=圻，＜^D=CJD=100WB（即摇杆的两极限位置）

（3）以£G为底作直角三角形叫一，4y=90\

（4）作2ftAe的外接圆，在圆上取点/即可。

在图上量取右，名和机架长度4・心0则曲柄长度4=（勺-3）〃，摇杆长度

4H（第'弱犯。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2—3）和（2-3）球最小

传动

角r—,能满足，一＜35•即可。

图2.18

题2-7

图2.19

解：作图步调如下(见图2.19)：

r-i1_2-1

(i)求。，R112+1:并确定比例尺A.

(2)作改必0£,顶角4-。q<^=J=50jwn

(3)作敢MGG的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

(4)作一水平线，于GG相距-16-1,交圆周于A点。

(5)由图量得解得：

4=*_抬)=如一"〜

曲柄长度:

明♦招)=；(cn4)=3

连杆长度:

题2-8

解：见图2.20,作图步调如下:

"I娥,■刘

(1)

(2)取人,选定D,作片和6,

(3)定另一机架位置.：/4角平

分线，必叫

(4)gg£3AC

杆便是曲柄，由图量得曲柄长度：

题2-9解：见图2.21,作图步调如下:

IT

^=i8r_=u»°—=（r

（i）求。，次+ii+i,由此可知该机构没有急回特性。

（2）选定比例尺作«OCt■的二（即摇杆的两极限位置）

（3）做NGZM=W・，ZM与GG交于4点。

（4）在图上量取•段和机架长度

l1=|(JC1-JCt)=1(2»-lM)=I7B«

曲柄长度:

连杆K度:

题2-10解：见图2.22。这是已知两个运动较链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。

连

接，1,鸟，作图2.2244的中垂线与"交于/点。然后连接G.G,作GG的

中垂线

与w交于D点。图中画出了一个位置外JD。从图中量取各杆的长度，得到：

h=l.=6tml=h=H2m

题2・11解：（1）以/为中心，设连架杆长度为100E,凭据电=%=**=药作出

裕,

皿，皿。

（2）取连杆长度*5E,以,1,A,刀■为圆心，作弧。

（3）另作以D点为中心，叫,,1户、桐”=15’的另一连架杆的几个位

置，并作出差别

半径的许多同心圆弧。

（4）进行试凑，最后得到结果如下：4・160・,4・冏・“

机构运动简图如图2.23。

题2-12解：将已知条件代入公式（2-10）可得到方程组：

co845。=4a®5KMco^lT“为4£

皿好;号皿e亚”co^nmstrx耳

CM13P・AcoriIK”M129-1切优

联立求解得到：

片・1邮册・4*12^=03911

将该解代入公式（2-8）求解得到：

4=11,-11®4=1.4tl4・1MW

又因为实际4=/一=％■,因此每个杆件应放大的比例尺为：

50

――=27.05

•MM,故每个杆件的实际长度是：

4=1x27.05=刀加m卜203x17血%

4-1.411x17.05-=40KmL=l.=50=

题2-13证明：见图2.25。在48上任取一点C,下面求证C点的运动轨迹为一椭圆。

见图

可知c点将AB分为两部门，其中闵=%BC=M

snd-Ncos。■一

又由图可知，，*二式平方相加得

可见c点的运动轨迹为一椭圆。

3-1解

图3.10题3-1解图

如图3.1()所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线,

此线为

凸轮与从动件在B点打仗时，导路的偏向线。推程运动角-•如图所示。

图3.12题3・2解图

如图3.12所示，以0为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线,

此线为

凸轮与从动件在D点打仗时，导路的偏向线。凸轮与从动件在D点打仗时的压力角口如

图所示。

3-3解：从动件在推程及回程段运动纪律的位移、速度以及加快度方程分别为：

(1)推程：

0°<<150°

4ha)

a

(2)回程：等加快段()0<6060。

等减速段

60°<^<120°

为了盘算从动件速度和加快度，设=盘算各分点的位移、速度以及加快度值

如下：

总转角0°15。30°45。60°75。90°105°

位移(mm)00.7342.8656.18310.3651519.63523.817

速度

019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832

(mm/s)

加快度

(mm/s65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675

2)

总转角120°135°150°165°180°195°210°225°

位移(mm)27.13529.26630303029.06626.25021,563

速度

36.93219.416000-25-50-75

(mm/s)

加快度

-53.231-62.577-65.7970・83.333-83.333-83.333-83.333

(mm/s

2)

总转角240°255°270°285°300°315°330°345°

位移(mm)158.4383.75().9380000

速度

-100-75-50-250000

(inm/s)

加快度

(min/s-83.333-83.33383.33383.33383.333000

2)

凭据上表作图如下(注：为了图形巨细协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。):

凭据3-3题解作图如图3/5所示。凭据(3.1)式可知，取最大，同时s2取最小时,

凸轮

机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图

量得在推程的

开始处凸轮机构的压力角最大，此时二》«=9.6。］=30。。

图3-15题3-4解图

3・5解：(1)盘算从动件的位移并对凸轮转角求导

当凸轮转角5在0<4$5万/6历程中，从动件按简谐运动纪律上升h=30mm。凭据

课本(3-7)式可

得：

（）<Qg”/6

o<%〃/6

当凸轮转角“在5/7/6<6""历程中，从动件远休。

S2=5o5/r/6<6"n

马=0

d"2^/3<6”"

当凸轮转角“在万$41/3历程中，从动件按等加快度运动纪律下降到升程的

一半。凭据

课本(3・5)式可得:

4/r/3

正副也⑷

月wRs443

当凸轮转角R在^/3<^<5万/3历程中，从动件按等减速度运动纪律下降到起始

位置。根

据课本（3-6）式可得：

■i,

犷白人-（"4-⑪2

4/7/3<%5x13

黯翁—⑷]

4^7/3<

当凸轮转角6在〃/3与6<2万历程中，从动件近休。

S2=5o5xl3<6工2万

前一〃色心2月

（2）盘算凸轮的理论轮廓和实际轮廓

本题的盘算简图及坐标系如图3/6所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点（即滚子中

心）的直角坐标

为

图3-16

x=+s)cos&-es呜

式中与■就7)

由图3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B'点的坐标方程式为

X-X-7^,0090

广J7『sm8

因为

dx/cb•/<•.

37・(377)COMJ-(*+s)6叫

a。1二"t]

所以

.gd”d"

sing=・,।_____

加苗疗+⑷咐『

q砂阳

cosy=7L

蚓曲j+@id6y

故

^aX-WcOfO

y=j-10sin8

由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，盘算结果如下表，凸轮廓线如

图3-17所

/Fo

(yX’y'

44

0°49.3018.333180°-79.223-8.885

10°47,42116.843190°-76.070-22.421

20°44.66825.185200°-69.858-34.840

30°40.94333.381210°-60.965-45.369

40°36.08941.370220°-49.964-53.356

50°29.93448.985230°-37.588-58.312

60°22.34755.943240°-24.684-59.949

70°13.28461.868250°-12.409-59.002

80°282966.326260°-1.394-56.566

90°-8.77868.871270°8.392-53.041

100°-21.13969.110280°17.074-48.740

110°-33.71466.760290°24.833-43.870

120°-45.86261.695300°31.867-38.529

130°-56.89553.98531()38.074-32.410

140°-66.15143.904320°43.123-25.306

150°-73.05231.917330°46.862-17.433

160°-77.48418.746340°49.178-9.031

170°-79.5625.007350°49.999-0.354

180°-79.223-8.885360°49.3018.333

图3-17题3-5解图

3-6解：

图3-18题3-6图

从动件在推程及回程段运动纪律的角位移方程为:

1.推程：$2•o0<^1<150°

2.回程:4■6A"COS(*/6J]/200<6w120°

盘算各分点的位移值如下:

总转角（°）0153045607590105

角位移（°）00.3671.4323.0925.1827.59.81811.908

总转角（°）120135150165180195210225

角位移（°）13.56814.63315151514.42912.8030.370

总转角（°）240255270285300315330345

角位移（°）7.54.6302.1970.5710000

—

凭据上表作图如下:

图3-19题3-6解图

3-7解：从动件在推程及回程段运动纪律的位移方程为:

1.推程：、■即■co3J6l）］/2o°<120°

2.回程：»=见+S版闻0°<^<120°

盘算各分点的位移值如下：

总转角（°）0153045607590105

位移（mm）010

总转角（°）120135150165180195210225

位移（mm）20202010

总转角（°）240255270285300315330345

位移（min）000000

图3-20题3-7解图

4.5课后习题详解

4-1解分度圆直径

4=%=3xl9=57颁

4-吗，3x41・123加现

齿顶高儿■小■3mm

齿根高%=®+c)m=Q+025)x3=3.15mm

c=c"w=0.25x3=0.73mm

a=-m(z{+z,)=-x3x09+41)=90mm

中心距

齿顶圆fl.径4“4+2品・57+2x3・63加加

d”■d242%・123♦2x3•129mm

齿根圆直径6■4-沏・》-2x375-49%加

^•^-2^-123-2x375-1155mm

基圆直径4c=4cosa="cos20*=53J6?ww

4产4cosa=123co$20*=11558廊

齿距4=%=和=3.14x3=9.42m

齿厚、齿槽宽f・q・p/2・9Q2・4力顺

&-1加（Z[+Zj）m""■■4mm

4.2解由2可得模数>420+60

分度圆直径4・WZ]•4x20»80mn!

4=,%=4x60=24）mm

4-3解ilid.=d+2儿=mz+2&!=i7iz+2m得

m・士•旦・5皿

z*22542

4Y解分度圆半径r»ms/2»5x40/2-100mm

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

/-r：・JOO'-93W’・342mm

分度圆上潮开线齿廓的压力角a=20°

基圆半径为•rcosa•100xco5200•9397mm

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0：

压力角为0\

齿顶圆半径♦勤・10°+5■105加

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

pj旧二彳■厢匚丽7-4685Mm

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

a.-arccos^-wccos--265。

•工105

4-5解正常齿制渐开线尺度直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:

df=d-2hf=rnz-25m

基圆直径4=dcosa=??!ZCOS20。

假定%>4贝汁解席-25加>m8920°得z>42

故当齿数z<42时，正常齿制渐开线尺度直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数

z242,基圆小于

齿根圆。

a=1加(z--z.)=ix4x(60-20)=80mm

4-6解中心距22

内齿轮分度圆直径4•叫•4x60■2406加

内齿轮齿顶圆直径4]=4-2A.=240-2x4=232加

加

内齿轮齿根圆直径4,■4+2h广24)+2x12Jx4«250M

4-7证明用齿条刀具加工尺度渐开线直齿圆柱齿轮，不产生根切的临界位置是极限点叫

正幸亏刀具

的顶线上。此时有干系：

2OC2CN：况

mms•ina—s—ma

正常齿制尺度齿轮比二1、a・20°,代入上式

2x1

加20°

短齿制尺度齿轮^-08

a・20°,代入上式

2x08一

———^14

的’;20。

图4.7题4-7解图

4-8证明如图所示，口、C两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段也即为渐开线的法

线。凭据渐

开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为b。

再凭据渐开线的特性：产生线沿基圆滚过的长度，便是基圆上被滚过的弧长，可知：

八饵・灿+加・AC=2八+力

对付任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响丈量结果。

图4.8题4-8图图4.9题4-8解图

4・9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚S.明/2相等。但是齿数多的齿轮

分度圆直径

大，所以基圆直径就大。凭据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的巨细，基圆小，则

渐开线曲率

大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚

和齿根圆齿

厚均为大值。

4-10解切制变位齿轮与切制尺度齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置差别。因此，它们的

模数、压

力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与尺度齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。

故参数成、

a、d、4稳定。

变位齿轮分度圆稳定，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。

因此5、

“、乙变大，“，变小。

啮合角X与节圆直径4是一对齿轮啮合传动的领域。

1/、

4-11解因

八trccor

螺旋角2x乃0

端面模数mtcos#-4/cosl4.53-4.13mm

%"甯晶"仇晟北加

端面压力角

23

=25

当量齿数4=coJ#=s?14.53。

m/i4x23..

=—=---------=9n5.0n4mm

0

分度圆直径cos/COS14J3

齿顶圆直径<1,4+2^-95M+2X4-10304mm

4广4+应・40495+2x4・412.9M加

齿根圆直径^-rfL-2^-9504-2x125x4-8504wn

=4口广印4仍-2x1.25x4=39495侬

4-12解（1）若接纳尺度直齿圆柱齿轮，则尺度中心距应

a■♦zj■Lx2x（21+32）■53wn<55mw

4A

说明接纳尺度直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于尺度中心距，齿轮传动有齿侧间

隙，传动不

连续、传动精度低，产生振动和噪声。

1

叫(即+Zj)

（2）接纳尺度斜齿圆柱齿轮传动时，因2的,

A2x(21132)..

P-wccos-=-^"--"erccos------------155<e9

螺旋角2a2x55

.wz.2x21cm

4■一^---------43.59raw

分度圆直径c"夕

4=里工=’=6642加m

’co球C0I15P

节圆与分度圆重合d”4・4359加，4,4■&4M

4.13解％,17CO/jj«17COS320。«14

z.=17co,/J=17co/30。=11

R=arc庐=arctg-=2157。=21°34'12”

4・14解分度圆锥角马43

4■财“1。如2"・6邺收"

分度圆直径4・”「3xl7・51刖

4・巩4・3x43・129刖

齿顶圆直径

乙•

4+2w,cos^1-51*2x3xcos21370-5658mm

41=4+2m.co汹=129+2x3xcos68.43°=13121E

齿根圆直径

d「・4・2帆cosR■51・24x3xcos21夕。・44,30mm

/■4-2,4w.cos^-129-2.4x3xcos68430-12636刖i

ft=---=——-----=69.36m

外锥距2sing2sm21.57°

齿顶角、齿根角

1OJMi2x?

8.=8广皿，gj=a?ctg-=2勿0=2以优

•f5R.569.36

顶锥角J吨*2-2g412“”5W”・24W24”

6.叫+4・r°25邂”第8叱・71吻.

根锥角於4吗・21812”“。58》・18绸

3网-8广的小期-2°的12%65。27缈

z.17

z=------=-----------

当量齿数cos氏cos21.57°

”8帖,CO四®

4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即

叫•吗■a,"ao

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角巨细相

等、偏向

相反（外啮合），即风》1=烧2=烧、a・i・a“-a、4-一4。

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即

■■叫■72、

%=%=牝

5・1解：蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即叫和修。

5-2这是一个定鼎轮系，依题总行:

钎刍3=25x30x30x60“op

ZRyZjZd15x15x15x2

型=2M皿

hi200

齿条6的线速度和齿轮5'分度圆上的线速度相等；而齿轮5'的转速和齿轮5的转速相等,

因

此有:

亚二屿二竺W-5

3030x230x2

通过箭头法判断得到齿轮5'的转向顺时针，齿条6偏向水平向右。

5・3解：秒针到分针的通报路线为：6f5f4f3,齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此

行:

zz.60x64..

=-t---=--------=6U

8x8

分针到时针的通报路线为：9-10-11-12,齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有:

=z的1-24x24=I2

z,i8x6

图5.7图5.8

5・4解：从图上阐发这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件R为

行星

工.3

架。则有:17

.・％.0

工=1+3=4

•1+3•4

90。

.。4=—=22.5。

当手柄转过时°,即4=9。时，转盘转过的角度4，偏向与手柄偏向相同。

5・5解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，构件万为行星架。

片砥箫“

则有:

...

3・生■I+9・10

传动比'皿为io,构件S与H的转向相同.

图5.9图5.10

5・6解：这是一个周转轮系，其中齿轮1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件占为行星架。

则有:

4=0MJJ=-!Jr/min弓・15

..M,=%+勺=12-1「lOJr/min

0+1,515

.103+134

,z1-120

5・7解：这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因比只需要盘算一组即可。取其中一组作分

析，齿轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿

数X1

与传动比巨细无关，可以自由选取.

i4=—=-

片“F4⑴

由图知&=0(2)

又挖叉牢固在齿轮上，要使其始终保持一定的偏向应有：今・°（3）

联立（1）、（2）、（3）式得：々

图5.11

5・8解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，H为行星架。

以％

20x30

0%=50〃min

^*..-2,4

0-4

.=14.7r/min

力”与a偏向相同

5・9解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，H为行星架。

哈贫,黄一战"5

1偏向为正，则5・20°〃min,q=-G/nun

•・•设齿轮

更生・・3125

...-50-%

"”与T偏向相同

图5.14

5T0解：这是一个混淆轮系。其中齿轮1、2、23.月组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮,

齿轮2、2,为行星轮，H为行星架。而齿轮4和行星架才组成定轴轮系。

匕工■生卫■也■始“64

在周转轮系中：彳%羽25x25（1）

4句100《

1三一=—.----

在定轴轮系中：出42°（2）

乂因为：％=°（3）

联立（1）、（2）、（3）式可得:1“2仇”』°72

5T1解：这是一个混淆轮系。其中齿轮4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中

齿

轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架H而齿轮1、2、3组成定

轴轮

z;..24x63

。-;琼-而7

系。在周转轮系中:TR-(1)

在定轴轮系中：为4”（2）

又因为：a,3■外

联立（1）、（2）、（3）式可得：.冲"

（1）当*1a1000lr/mm%=UMOO”min时

%=Q0001-10000）/4=025r/nin,尸的转向与齿轮1和4的转向相同。

（2）当＜=4时，％・0

(3)>\«10000r/nun.时，■(10000-10001)/4--0.2iz/mm.尸的

转向与齿轮1

和4的转向相反。

5T2解：这是一个混淆轮系。其中齿轮4、5、6和构件N组成周转轮系，其中齿轮4、6为中

心轮

,齿轮5为行星轮，月是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。

40

在周转轮系中:(1)

在定轴轮系中:(2)

又因为：叫■&,%.。（3）

联立（1）、（2）、（3）式可得：

即齿轮1和构件H的转向相反。

5・13解：这是一个混淆轮系。齿轮1、2,3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮

2为

行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。

在周转轮系中：X%-44,9・（4+⑴

在图5.17中，当车身经瞬时回转中心C*转动时，左右两轮走过的弧长与它们至C点的距离

.刈.2

成正比，即：为P+E200+12003⑵

联立（1）、⑵两式得到：4■气Q“・6为“（3）

=M4=Q25

在定轴轮系中：％〃60

则当q=乃■025q・0.25x250■620/mm

代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为

>\•4^/5«4x623/5«50^/mmn1-6^/5-6x62.5/5«7jy/min

5・14解；这是一个混淆轮系。齿轮3、4、4\5和行星架H组成周转轮系，其中齿轮3、5为

心轮，齿轮4、4,为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。

在周转轮系中:

如手心必型=0.991

与Mj-Mg缶23x20

(1)

小卜令-信

在定轴轮系中：勺彳U（2）

又因为：〜=勺，〜■均，％=0（3）

依题意，指针》转一圈即力，（4）

一■45496

此时轮子走了一公里，即血（5）

联立（1）、（2＞、（3）、（4）、（5）可求得Z1=/

图5.18图5.19

5・15解：这个起重机系统可以剖析为3个轮系：由齿轮3，、4组成的定轴轮系：由蜗轮蜗杆1'

和5

组成的定轴轮系：以及由齿轮1、2、2\3和构件H组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮,

齿

轮4、2,为行星轮，构但是行星架。

一般事情情况时山于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即3・0（1）

X；Mj-Mgz内53x53

在周转轮系中:(2)

在定轴齿轮轮系中：w<z>"⑶

又因为：2・0，%=>,(4)

联立式(1)、⑵、⑶、⑷可解得：a・m峭

当慢速吊重时，电机刹住，即3二°,此时是平面定轴轮系，故有:

乂;4攀演s心聆.加=86.2257

&4的？1x53x53x44

5-16解；由多少干系有：八+2々=弓

2+2=

又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：*Z5Z3

故行星轮的齿数：马=(4-[)/2=(53-19)/2=17

图5.21

5T7解:则应有卜面二系建立:

1⑵

又因为齿轮1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为m1，齿轮才、3的模数为巾2,则有•:

叫&+为卜啊(Zy+Zj)⑷

联立（1）、（2）、（3）、（4）式可得

3■皿山工

叫2zt-l%T⑸

47

当%*X一"时，⑸式可取得最大值1.0606；当4T8时，⑸式匏近1,但不可

能取到1。

因此取1〃*1的取值范畴是（1,1.06）o而尺度直齿圆柱齿轮的模数比是大于L07的，因此，

图示的

大传动比行星齿轮不可能两对都接纳直齿尺度齿轮传动，至少有一对是接纳变位齿轮。

5-18解：这个轮系由几个部门组成，蜗轮蜗杆1、2组成一个定轴轮系：